北师大版七年级数学下册课件：2.2探索直线平行的条件(共32张PPT)

C
A
B
F
D
E
1
2
3
如图
温故知新：
⑴若∠1=∠C则___∥___,
理由是________________.
⑵若∠2=∠E则___∥____.
AC DF
同位角相等两直线平行
BC EF
C
A
B
F
D
E
1
2
3
如图
温故知新：
⑶若∠__=∠___则AC∥DF.
A 3
C 1
C
A
B
F
D
E
1
2
3
如图
温故知新：
⑷若∠__=∠___则BC∥EF.
1 F
2 E
1、了解内错角、同旁内角的概念，并会寻找内错角、同旁内角。
2、掌握内错角、同旁内角的性质。
3、熟练的运用平行线的判定定理判断两条直线的位置关系，并能正确的进行分析推理。
1、了解内错角、同旁内角的概念，并学会寻找内错角、同旁内角；
2、结合图形思考问题：
（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
6分钟后比谁能准确找出答案.
阅读教材P47—P48内容，完成下面问题：
判断两直线平行的条件可使用的方法
1.平行定义
2.平行公理推论
3.同位角相等, 两直线平行
E
B
A
C
D
F
1
2
两条直线AB、CD被直线EF所截
观察∠３与∠5的位置
它们的位置在第三条直线EF的两侧；并且都在两条直线AB、CD之间
我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角
思考：图中还有其它内错角吗？
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察∠2与∠5的位置
它们的位置在第三条直线EF的同旁，并且都在两条直线AB、CD的之间, 我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角
思考：寻找图中其它的同旁内角？
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
两条直线AB、CD被直线EF所截
★ 同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截形成的角.（每对角的边一定只能在三条直线上）
★ 它们每对角都有一条边一定在同一直线上，这条直线是截线；其余两边所在的两条直线是被截直线。
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
同位角
内错角
同旁内角
截线
被截线
结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
当堂训练: 看图填空
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠1与_____是同位角。
∠2
当堂训练: 看图填空
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_____是内错角。
∠4
当堂训练: 看图填空
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。
DE
内错
能力挑战: 看图填空
（4）∠2与∠4是_____和_____被
BC所截构成的______角。
AB
AF
同位
练一练:
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？
∠ 2与∠4呢？
(同位角)
(内错角)
(同旁内角)
练一练:
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5呢？
(同旁内角)
(内错角)
练一练:
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？
(直线AB和CD被直线EF所截)
如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
截线
被截线
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
D
E
如图，若∠2=∠3， 你能用推理的的方法得出AB∥CD吗?
思考
B
2
A
C
D
F
1
3
E
4
∵∠1=∠2(对顶角相等）
又∠2=∠3
∴∠1=∠3
∴AB∥CD
（同位角相等，两直线平行）
B
1
2
A
D
E
F
两直线平行的条件:
两条直线被第三条直线所截，
如果内错角相等,那么这两直线平行.
C
简称内错角相等，两直线平行.
如图，已知∠2+∠3=180°，你能用推理的方法得出AB∥CD?
思考
1
A
C
4
2
3
5
D
B
E
F
∵∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°
∴∠1=∠3
∴AB∥CD
（内错角相等,两直线平行）
两直线平行的条件:
两条直线被第三条直线所截，
如果同旁内角互补,那么这两直线平行.
7
B
A
C
D
E
F
4
简称同旁内角互补,两直线平行.
同位角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
判定两直线平行的方法
① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD∥BF
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____
AB
CE
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE∥AB
平行线的判定
∠3
∠3
如图：
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
当堂训练
1、一弯形轨道ABCD的拐角?ABC=120?，那么当另一拐角? BCD= 时，AB??CD
D
C
B
A
60°
2、用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的依据是____________________________
内错角相等，两直线平行
3、如图∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD ，AD∥BC．请说明理由。
D
A
B
C
解∵∠A+∠B+∠C+∠D＝360°
∠A＝∠C，∠B＝∠D，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
2∠A+2∠B＝360°
∠A+∠B＝180°
你能说明AD∥BC吗？
4、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
（A）第一次向右拐50?，第二次向左拐130?
（B）第一次向左拐30?，第二次向右拐30?
（C）第一次向右拐50?，第二次向右拐130?
（D）第一次向左拐50?，第二次向左拐130?
B
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
5.平行线的定义.
判定两条直线是否平行的方法有：
小 结
布置作业：
必做题：教材P49
习题2.4知识技能1、2
选做题：探究活动
探究活动
有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，直尺，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？
请说出你的方法和依据。
A
B
C