北师大版七年级下册 1.5 平方差公式（第1课时）课件 (共27张PPT)

(共27张PPT)
5 平方差公式（第1课时）
知识回顾
1、多项式乘多项式法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba
2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明。
探究规律
计算下列各题：
（1）(x+2)(x－2)
（2）(1+3a)(1－3a)
（3）(x+5y)(x－5y)
（4）(2y+z)(2y－z)
观察以上算式及其运算结果，
你有什么发现？
再举两例验证你的发现。
平方差公式：
(a+b)(a b)＝a2 b2
练一练
判断下面计算是否正确
（1） = （ ）
（2）(3x－y)(－3x+y)=9x2－y2 （ ）
（3）(m+n)(－m－n)=m2－n2 （ )
×
×
×
例1
利用平方差公式计算：
（1）(5+6x)(5－6x)
（2）(x－2y)(x+2y)
（3）(－m+n)(－m－n)
练一练
利用平方差公式计算：
（1） (a+2)(a－2)
（2）(3a+2b)(3a－2b)
例2
利用平方差公式计算：
（1）
（2）(ab+8)(ab－8)
练一练
利用平方差公式计算：
（1）
（2）(－mn+3)(－mn－3)
想一想
(a b)( a b)=？你是怎样做的？
计算
1、 (5m－n)(－5m－n)
2、 (a+b)(a－b)(a2+b2)
自我检测
利用平方差公式计算：
（1）(－x－1)(1－x)
（2）(0.3x+2y)(0.3x－2y)
（3）
课堂小结
分享你的收获，
交流你的困惑。
作业
1. 必做题：教材习题1.9
2. 选做题：
你能用图形来验证平方差公式吗？
5 平方差公式（第2课时）
1、平方差公式：
(a+b)(a－b)=a2－b2
2、公式的结构特点：
左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。
3、应用平方差公式的注意事项：
1）注意平方差公式的适用范围
2）字母a、b可以是数，也可以是整式
3）注意计算过程中的符号和括号
活动探究一
a
b
图1-3
如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
活动探究一
a
b
图1-3
（1）请表示图1-3中阴影部分的面积
活动探究一
a
b
a
b
图1-3
图1-4
（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图1-4，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？
活动探究一
a
b
a
b
图1-3
图1-4
（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
活动探究二
1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点
7×9= 11×13= 79×81=
8×8= 12×12= 80×80=
2、从以上过程中，你发现了什么规律？
3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？
例3
用平方差公式进行计算：
（1）103×97 ； （2）118×122
（100+3）
（100-3）
（120-2）
（120+2）
练一练
计算：
（1）704×696 ；
（2）9.9 ×10.1
例4
计算：
（1）a2(a+b)(a－b)+a2b2
（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
练一练
自我检测
计算：
1） 2001×1999 -20002
2）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2
课堂小结
本节课你有哪些收获？
还有那些困惑？
作业
1. 教材习题1.10
2. 拓展作业：
计算
(21+1)( 22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)