北师大版七年级下册 2.4 用尺规作角 课件 (共23张PPT)

学习目标
1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍．
2、会比较两个角的大小.
数学小知识
打台球时，球的反射角总是等于入射角.
入射角
反射角
O
●红球能被击入右下角的袋中吗？
画一个角等于已知角
●你能画出红球在第一次反弹后的运
动路线吗？
O
B
A
如果入射角是 30°，你准备怎样画反射角呢?
用三角板画角
B
O
A
30°
如果入射角是 30°，你准备怎样画反射角呢?
用三角板画角
B
O
A
如果入射角不是一个特殊角呢?
所以∠AOB就是我们所要画的角.
你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？
用一用
(用两种方法画角)
2、利用尺规，作一个角等于已知角的步骤有哪些？具体每一步如何操作？
3、如何比较两个角的大小？
自学指导
根据指导阅读课本P55-56的内容，思考并完成以下问题：
度量法、叠合法.
1、图2-24中该题是利用什么原理作出过点C与AB平行的边.
同位角相等，两直线平行.
动手画一画.
1、用尺规作一个角等于已知角的倍数：
自学检测
已知：∠1
求作：∠MON，使∠MON=2∠1
2、用尺规作一个角等于已知角的和：
已知：∠1、∠2
求作：∠MON，使∠MON=∠1+∠2
3、用尺规作一个角等于已知角的差：
已知：∠1、∠2
求作：∠MON，使∠MON=∠1-∠2
讨论、更正、点拨
1、用尺规作一个角等于已知角的倍数：
已知：∠1
求作：∠MON，使∠MON=2∠1
解：如图所示
O
M
A
N
∵∠AOM=∠1
∠AON=∠1
∴∠MON=∠AOM+∠AON
=2∠1
∴∠MON即为所求
思路：作两个大小为∠1的角，并且让它们有公共边.
讨论、更正、点拨
解：如图所示
O
M
A
N
∵∠AOM=∠1
∠AON=∠2
∴∠MON=∠AOM+∠AON
=∠1+∠2
∴∠MON即为所求
2、用尺规作一个角等于已知角的和：
已知：∠1、∠2
求作：∠MON，使∠MON=∠1+∠2
思路：作两个角大小分别为∠1和∠2，并且让它们有公共边，两个角位于公共边的两侧.
讨论、更正、点拨
解：如图所示
O
A
M
N
∵∠AOM=∠1
∠AON=∠2
∴∠MON=∠AOM-∠AON
=∠1-∠2
∴∠MON即为所求
3、用尺规作一个角等于已知角的差：
已知：∠1、∠2
求作：∠MON，使∠MON=∠1-∠2
思路：作两个角大小分别为∠1和∠2，并且让它们有公共边，且两角位于公共边的同一侧.
讨论、更正、点拨
O
A
M
N
3、用尺规作一个角等于已知角的差：
已知：∠1、∠2
求作：∠MON，使∠MON=∠1-∠2
思路：作两个角大小分别为∠1和∠2，并且让它们有公共边，且两角位于公共边的同一侧.
思考：如何用这种方法比较两个角的大小？
如图，∵ON在∠AOM内部
∴∠1＞∠2
这种方法叫做叠合法
用叠合法比较P56议一议两个角的大小.
1
2
小结
本节课主要学习的内容是什么？
1、利用尺规作图，作一个角等于已知角.
还可用尺规作图作角的和、差、倍.
2、用尺规作图的步骤：
3、用尺规比较两个角的大小.
①写“解”
②保留作图痕迹
③下结论
4、（选做）已知:线段AB、 ∠1、∠2.
求作：分别过点A、点B作
∠CAB=∠1、∠CBA=∠2
1
2
2、如图，点P为∠ABC的边AB上的
一点，过点P作直线EF//BC
3、已知：直线L和L外一点P，
求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行
1、完成课本P57习题2.7第1题.
当堂训练
点滴收获
● 本节课你学到了哪些知识？
● 跟你的同学交流一下用尺规画角的步骤.
作业
课本57页习题2.7第2题