北师大版七年级下册 3.2 用关系式表示的变量间关系 课件 (共20张PPT)

用关系式表示的变量间关系
（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积
S△ABC＝__________________．
（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高
为h，那么面积S梯形＝____________．
（3）圆柱的底面半径为r，高为h，体积V圆柱＝
___________；圆锥底面的半径为r，高为
h，体积V圆锥＝_______________．
在“小车下滑的时间”中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
它们都是变量。
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。
支撑物的高度h是自变量
小车下滑的时间t是因变量
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。
年龄
刚出生
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/千克
根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
（1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
发生变化的量是：
体重和时间
自变量是：
因变量是：
时间
体重
3.5
7.0
10.5
14.0
21.0
31.5
决定一个三角形面积的因素有哪些？
（高一定）变化中的三角形
A
B
C
如图，⊿ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
C
C
S⊿ABC= ― BC·h=3BC
1
2
C
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
A
B
C
如图，⊿ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
C
C
S⊿ABC= ― BC·h=3BC
1
2
C
（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为__________　　　
y=3x
A
B
C
如图，⊿ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
C
C
S⊿ABC= ― BC·h=3BC
1
2
C
（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从______厘米2变化到_______厘米2
36
9
y=3x
y=3x表示了 和 　 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。
你能直观地表示这个关系式吗？
自变量x
关系式y=3x
因变量y
三角形面积y
底边长x
注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。
r
h
1. 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
4厘米
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
自变量是底面半径，因变量是体积
1. 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
4厘米
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为
V= 4πr2
3
1. 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
4厘米
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到
厘米3 。
400π
3
4π
3
V= 4πr2
3
2. 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。
2㎝
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为___________.
V=---πh
4
3
2. 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。
2㎝
（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3
4π
3
40π
3
V=---πh
4
3
议一议
你知道什么是“低碳生活吗”？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式。
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 ，其中的字母表示 。
（2）在上述关系中，耗电量每增加1kw·h，二氧化碳排放量增加 。当耗电量从1kw·h增加到100kw·h时，二氧化碳排放量从 增加到 。
（3）小明家本月用电大约110kw·h、天然气20m3、自来水5t、耗油量75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。
根据排碳计算公式填一填
自变量d
T=10-d/150
因变量T
1.在地球某地，温度T（ C）与高度d（m）的关系可以近似地用T=10-d/150来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。
高度d/m
0
200
400
600
800
1000
温度T/°C
10.00
8.67
7.33
6.00
4.67
3.33
2．如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 8。
（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？
（2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加1），y 的相应值；
（3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由;
（4）当 x ＝0时，y 等于什么？此时它表示的什么？
x
8
15
1.本节主要是探索了图形中的变量关系。
2.能用关系式表示变量之间的关系。
3.能根据关系式求值。