北师大版七年级下册 2.1 两条直线的位置关系 课件(共22张PPT)

第二章 相交线与平行线
1 两条直线的位置关系
观察下面的几幅生活中的图片，想想两条直线的位置关系都有哪两种？
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.
O
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
在同一平面内，两条直线的位置关系只有
和 两种.
相交
平行
m
n
a
b
问题：在下图中，直线m和n的关系是______；a和b是_______；a和n是 .
巩固练习
第一环节
走进生活 引入课题
平行
平行
相交
特别提醒
我们通常用符号“//”表示平行。
平行线的表示：
C
D
B
A
·
·
·
·
m ∥ n
AB ∥ CD
m
n
请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.

3
2
1
4
2.1
A
B
C
D
动手实践一
第二环节
动手实践、探究新知
o
问题1：观察你所画图形2-1,
∠1和∠2的位置有什么关系？小组合作交流.
3
2
1
4
图2-1
A
B
C
D
第二环节
动手实践、探究新知
对顶角
在图2-1中，还有别的对顶角么？
直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角（vertical angles） .
O
1
2
3
4
B
C
D
o
A
对顶角特征：
1.有公共顶点
2.两边互为反
向延长线.
4
第二环节
动手实践、探究新知
归纳总结
对顶角相等
第二环节
动手实践、探究新知
问题2：剪子可以看成图2-1，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2的大小总是相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？
3
2
1
4
图2-1
A
B
C
D
O
1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2.如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
D
巩固练习
第二环节
动手实践、探究新知
如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角.
如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角.
注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关.
第二环节
动手实践、探究新知
3
4
A
D
问题3：在右图中，∠1与∠3有什么数量关系？图2.4中∠A和∠B有什么数量关系？
2
1
O
B
C
∠1+∠3=180°
∠A+∠B=90°
第二环节
动手实践、探究新知
判断：下列说法正确的有 .（填序号）
①若∠1+∠2+∠3=180?，则∠1、∠2、∠3互补
②若∠A=40?26′，则∠A的余角=49?34′
③一个角的补角必为钝角.
②
第二环节
动手实践、探究新知
2
1
O
B
C
A
D
3
4
第二环节
动手实践、探究新知
图1
1.图1中∠1 与∠3 ，∠2与∠3有什么关系；
2.图2.1-10中∠A与∠B ，∠A与∠ACD有什么关系？
答：
1： ∠1 与∠3 互为补交，∠2与∠3互为补交
2： ∠A与∠B互为余角 ，∠A与∠ACD互为余角
3：∠1和∠2有什么关系？ ∠B和∠ACD有什么关系？
答：∠1=∠2 ∠B=∠ACD
同角或等角的补角相等
归纳总结
同角或等角的余角相等
问题1：
①.因为∠1+∠2=90?，∠2+∠3=90?，所以∠1= ，理由是
② 因为∠1+∠2=180?，∠2+∠3=180?，所以∠1= ，理由是
巩固练习
第三环节
学以致用，步步为营
∠3
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
∠3
问题2：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：
1.∠AOE的余角是 ；补角是. _ __
2.∠AOC的余角是__ ；补角是 ；对顶角是 ___.
巩固练习
C
A
B
D
O
E
2.1─11
第三环节
学以致用，步步为营
∠AOC或∠BOD
∠EOB
∠AOE___
∠AOD_或∠COB__
∠BOD
问题2：①你手中的三角板，如图2-4.则∠A是∠B的 .
变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900.
1.则∠A的余角有哪几个？为什么？
2.请找出互补的角，并说明理由.
巩固练习
C
A
B
2.4
C
A
B
2.1─10
D
第四环节
拓展延伸，综合应用
余角
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数。
学以致用：
a
b
）
（
1
3
4
2
）
（
解：由邻补角的定义可知

∠2=180°-∠1
=180°-40°=140°

由对顶角相等可得

∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
变式：直线AB、CD相交与点O,∠AOC=40°,OE平分∠AOC，求∠DOE的度数。
A
B
O
C
D
E
解：∵OE平分∠AOC， 且∠AOC =40°
∴∠COE= ∠AOC=20°
∵∠DOE与∠COE互为补角
∴∠DOE=180°-∠COE=120°
因此∠DOE=120°
你学到了哪些知识？
第五环节
学有所思，反馈巩固
一、定义：
1、对顶角
2、互为补角，互为余角
二、性质：
对顶角相等
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
作业：
课本40页
习题2.1的1；2
第六环节
布置作业，能力延伸