北师大版七年级下册数学1.5 平方差公式（第1课时）课件 (共26张PPT)

(共26张PPT)
第一章 整式的乘除
5 平方差公式（第1课时）
义务教育教科书北京师范大学出版社 出版的七年级下册数学
看谁算得快
(x+2) (x+3)
(x+2) 2
(1+3a)(1-3a)
(4) (x+5y) (x-5y)
(5) (-m+n) (-m-n)
(3) . (1+3a)(1-3a) = 12 - (3a)2
= 1 - 9a2
(3).(1+3a)(1-3a) =1-3a+3a-9a2
= 1 - 9a2
(4 ).(x+5y) (x-5y) =x2- 5y+ 5y-25y2
= x2 - 25y2
(4 ).(x+5y) (x-5y) =x2 - (5y)2
= x2 - 25y2
(5) (-m+n) (-m-n)=m2+ mn-mn-n2
= m2 - n2
(5) (-m+n) (-m-n)=(-m)2 - n2
= m2 - n2
平方差公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
利用平方差公式计算应满足条件：
两个多项式中有一项相同,有一项互为相反数
(a+b)(a-b)=a2-b2
(1) (5+6x) (5-6x)
(2) (3m-2n)(3m+2n)
(3) (-4x+1)(-4x-1)
例题1：利用平方差公式计算
（1）(5+6x)(5-6x)
解:原式 =
=
(2) (3m-2n)(3m+2n)
解:原式 =
=
(3) (-4x+1)(-4x-1)
解:原式 =
=
例题2：利用平方差公式计算
(5) ( ab + 8)( ab – 8 )
(4)
解:原式 =
=
(5)
( ab + 8) ( ab – 8 )
解:原式 =
=
(6)
解:原式 =
=
练一练
1.判断下面计算是否正确
（1）(3x－y)(－3x+y) = 9x2－y2 （ ）
（2）(m+n) (－m－n) = m2－n2 （ )
2.做21页随堂练习题
×
×
练一练
3.计算
（1）(xn + y)(xn - y)
（2）(a+1) (a－1) (a2+1)
课堂小结
平方差公式：
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
(a+b)(a-b)=a2-b2
作业
1. 必做题：教材习题1.9第1题
2. 选做题：
你能用图形来验证平方差公式吗？
45
平方差公式几何解释
15
45
45
15
45
15
长方形的面积=(45+15) ×(45-15)
=60×30
=1800
长方形的面积=(45+15) ×(45-15)
=60×30
=1800
剩下的面积= —
45
45
15
结论：
(45+15)(45-15)=452-152


a
b
a
长方形的面积=(a+b)(a-b)
剩下的面积=a2-b2
再 见