北师大版七年级下册数学1.4《单项式乘以多单项式》课件(1) (共22张PPT)

回顾与思考
2、口述单项式与单项式相乘的法则；
1、速算下列各题：
(1) 2x2·(－4x)；
(2) (－2x2)·(－3xy)；
3. a-b，ab2－2ab分别有几项，分别是多少？
创设情境，揭示课题
1. 在 中,用什么样的方法较简单?
2．我们用字母表示乘法分配律
m(a＋b)=ma+mb
(乘法分配律)
那m(a＋b＋c)等于什么呢？
其中a,b,c是单项式
整式的乘法（2）
m(a+b+c)
单项式乘以多项式
学习目标
1. 理解单项式与多项式的乘法法则，体会转化的解题思路。
2. 会进行单项式与多项式的乘法运算 ，并会解决实际问题.
重点：会进行单项式与多项式的乘法运算
难点：运算过程中符号是负时的情况
3mn2(-2mn)=
(3)3(a+b+c)=
一.回顾旧知
3.m(a+b+c)你会计算吗？
-6m2n3
-3xy3z2
3a+3b+3c
(2)8xy2(-
yz2)=
1.回顾单项式与单项式相乘的运算法则
2.口算
单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为:
这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，
∴m(a+b+c)=ma+mb+mc
m（a+b+c）
m
a
b
c
ma
mb
mc
它们的面积之和为:
ma+mb+mc
探究新知
通过以上过程，你发现单项式与多项式相乘是如何运算的？尝试用自己的语言总结。
你能用所学过的知识说明等式成立的原因吗？
m(a+b+c)=ma+mb+mc
想一想
利用乘法的分配律
单项式与多项式相乘法则:
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m、a、b、c都是单项式)

(3) (－2a2)·(3ab2－5ab3)
(1) 5x﹙2x2 ＋ 3x﹚
(4) （－4x）·（2x2＋3x－1）
用两分钟时间看课本16页的例2，仿照例题
做下列各题:
合作交流
请同学们根据做的题目，以小组为单位两分钟讨论以下问题：
1．非零单项式与多项式相乘的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数有什么关系?
2.在运算过程中还需要注意什么？
几点注意：
1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，
积的项数与原多项式的项数相同。
2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：
同号相乘得正，异号相乘得负
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
互动点评
考考眼力
1.下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。
×
×
(3) (-3m)(2m－3n)
2.口算下列各式
)
1
(
)
(
2
y
x2
xy
y
+
-
（2）-
)
(
2
2
y
xy
x
x
+
-
=-6m?+9mn
=x?-x?y+xy?
=-xy?+x?y-y?
3 . 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)
＋7a2，其中a＝2.
解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2
＝10a3－25a＋15a－10a3－10a2＋7a2
＝－28a2＋15a
当a＝2时，原式＝－82.
方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算．
整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．
住宅用地
人民广场
商业用地
3a
3a+2b
2a-b
4a
4.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，
求这块地的面积.
解：4a[(3a+2b)+(2a－b)]
＝4a(5a+b)
＝4a·5a+4a·b
=20a2+4ab.
答：这块地的面积为
20a2+4ab.
学以致用
2.分别计算下图中阴影部分的面积。
能力提升
当堂练习
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的
________,再把所得的积________.
2. 4（a-b+1)=_____________.
每一项
相加
4a-4b+4
3. 3x（2x-y2)=____________.
6x2-3xy2
4.（2x-5y+6z)(-3x)=________________.
-6x2+15xy-18xz
5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.
当堂达标测试
必做题：
1.m（a＋b＋c） =
_______
（m,a,b,c都是单项式）
2.计算：
（2）( a+b+c )(-2a)
选做题
先化简,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3
回顾交流：

单项式乘以多项式的依据是什么？思路是什么？
如何进行单项式与多项式乘法运算？
小结
小结
谈谈这节课你都有什么收获？
1、经历探索单项式与多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。
2、理解单项式与多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想
注意:项的符号!
作业布置:
课本17页 知识技能1,2题
选做题

1.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.

谢谢指导!