北师大版七年级下册数学4.1.4 《三角形的高》课件 (共24张PPT)

第四章 三角形
4.1.4 认识三角形(第4课时)
三角形的高
北师大课标版（2012）
七年级数学下册
认识三角形
认识三角形
认识三角形
你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线” 吗?
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
放、
靠、
推、
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
画
画法
回顾与思考
三角形的高
A
从三角形的一个顶点
B
C
向它的对边
所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段
D
叫做三角形的高线，
简称三角形的高.
如图, 线段AD是BC边上的高.
锐角三角形的三条高
每人准备一个锐角三角形纸片。
(1)你能画出这个三角形的三条高吗?
(3)这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
(2)你能用折纸的办法得到它们吗?
注意:使折痕过顶点，且所过 顶点的对边边缘重合
锐角三角形的三条高在
三角形的内部交于同一点.
发现:
直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形.
将你的结果与同伴进行交流.
A
B
C
(1)你能画出这个三角形的三条高吗?
(2)它们之间有怎样的位置关系？
D
直角三角形的三条高交于
直角顶点.
发现:
折钝角三角形的三条高
在纸上画出一个钝角三角形.
你能折出钝角三角形的
三条高吗？
需要把CB延长.
A
C
B
B
A
A
A
A
B
C
D
F
为了便于折出AB边上的高，
需要把AB延长.
C
C
A
B
C
D
F
C
A
B
C
D
F
E
为了便于折出BC边上的高，
请问: BC边上的高是在三 角形的内部还是外部?
AB边上的高呢？
你能画出钝角三角形的三条高吗？
A
B
C
D
画钝角三角形的三条高
E
F
A
B
C
D
F
(1) 钝角三角形的三条 高交于一点吗？
(2) 它们所在的直线交于 一点吗？
将你的结果与同伴进行交流.
O
E
议一议:
发现:
钝角三角形的三条高不相交于一点,
但它们所在直线交于一点.
观察一下
三角板画三角形的高的画法：
1.把三角板的一条直角边和底边重合；
2.沿底边移动三角板，使三角板的另一条直角边与底边对应的顶点对齐；
3.连接顶点到垂足之间的线段；
4.标上直角符号。
总结一下
高
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
条数
3
3
3
位置
都在三角形内部
直角边上的高分别与另一条重合，斜边上的高在内部
夹钝角的边上的两条高在外部，另一条在内部
垂足
在相应顶点的对边上
是直角的顶点
在斜边上
在相应顶点的对边的延长线上。
在钝角的对边上
交点
在三角形内部
在直角顶点上
在三角形外部
图形
?
?
分别指出下列图中△ABC 的三条高。
直角边BC边上的
高是 ;
AB
直角边AB边上的
高是 ;
CB
A
B
C
D
E
F
A
B
D
斜边AC上的高
是 . .
BD
AB边上的高是 ;
CE
BC边上的高是 ;
AD
CA边上的高是 .
BF
C
基础练习(一)
基础练习(二)
下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
(A)
(B)
(C)
(D)
D
如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形
B
三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的一条边上 D. 不能确定
基础练习(三)
D
提高练习（一）
已知在正方形网格中，
每个小方格都是边长为1的
正方形，A、B 两点在小方
格的顶点上，位置如图，
点C也在小方格的顶点上，
且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）个
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
D
提高练习（二）
一个缺角三角形残片如图所示，不恢复这个缺角，请你作出AB边上的高所在的直线。你是怎样做的?为什么？
A
B
本课小结:
1.三角形的高：
(3)三条高所在直线交点的位置分别在哪?
2.三角形的三条高的特性：
分别按锐角三角形,直角三角形和钝角三角
形回答下列问题.
(2)高是否相交?
三角形内部高的数量分别是多少?
作业:
P91 习题4.4 1、2
勤奋是步入成功之门的通行证。而时间就像海绵里的水，只要愿意挤，总还是有的！
--------鲁迅
再见