北师大版七年级下册数学课件：1.4整式的乘法（一）(共16张PPT)

第一章 整式的乘除
1.4 整式的乘法——
单项式乘以单项式
复习回顾
(1)同底数幂的乘法运算法则：
am · an
=
am+n
（m,n都是正整数）
(2)幂的乘方运算法则:
(am)n= (m，n都是正整数)
amn
1.前面我们学习了哪些幂的运算?
2.在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？
(ab)n =
an·bn
（m，n都是正整数）
(3)积的乘方运算法则
口答练习：
1.整式包括 和 .
2.单项式是指 的代数式.
单独的一个数或字母也是单项式.
3. 单项式 中的数字因数叫做单项式的 .
4.单项式 -x3yz2的系数是 .
5.单项式的(-2x2y)2系数是 .
新课互动
1.长为x米，宽为a米的长方形，其面积表示为
.
2.长为x米，宽为2a米的长方形，其面积表示为
.

3.长为2x米，宽为3a米的长方形，其面积表示为 .

Aa
x
x?2a
ax
2x?3a
探索尝试：
1.求长方形的面积遇到：a?x；x?2a；2x?3a这是什么运算呢？
2.借助图形可以得出长方形的面积，使得结果更简单：
? x?a=
? x?2a =
? 2x?3a=
Aa
x
axaax
2ax
6axx
探索尝试：
1.计算．
(1) 3a2b · 2ab3
(2) (-xyz) ·y2z
小组讨论：
1.如何进行单项式乘单项式的运算？
2.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
例题：
计算：-2a2b3?(-3ab2c)
先将各单项式的系数相乘

解：原式=(-2)×(-3)?(a2a)?(b3b2)?c

再将相同字母的幂相乘

=6a3b5c
只在一个单项式里含有的字母及其指数 不变作为积的因式

交流明晰：
单项式乘以单项式时：
１．各单项式的系数相乘（注意符号）；
２．相同字母的幂分别相乘；
３．只在一个单项式中出现的字母则字母及指数不变一起作为积的因式；
４．单项式乘以单项式还是单项式．．
单项式相乘法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
运用法则，判定正误
１．4a2?4a2=8a4．．１． ( )
2. -3x3?2x2=-5x5 ( )
3.(-x2y)?xy3=-x3y4 ( )
4.(-5a3)?(-2ab2c)=10a4b2 ( )
计算：

（（5）（3×108）×(6×105)
随堂测评：
计算：
① ②
③ ④

2.小明的步长为m米，他测得家里的长方形卧室长15步，宽14步，他卧室的面积是多少平方米?
3.延伸拓展：
一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？
4y
x
y
2y
4x
2x
卧室
卫生间
厨房
客厅
收获感悟：
本节课你学到了什么知识？
你还有什么疑惑？还什么需解决的问题？
小结：
（1）单项式乘以单项式的法则
（2）单项式乘以单项式
课后作业：