北师大版七年级下册数学课件：2.2 探索直线平行的条件 第一课时 (共21张PPT)

(共20张PPT)
探 索 直 线 平 行 的 条 件
(第一课时)
学习目标：
1、知道什么是同位角，能够结合图形找出图中的同位角。
2、经历探索“同位角相等，两直线平行”的过程，能够运用 “同位角相等，两直线平行”来解决有关问题。
忆一忆
1、在同一平面内，两条直线位置关系有几种？分 别是什么？
2、什么叫做平行线？
答：1， 在同一平面内，两条直线平行的位置关系有两种，分别是相交和平行。
2，在同一平面内，没有交点的两条直线叫做平行线。
考考你眼力
观察下面每幅图中的直线， 它们分别平行吗？
图一
图二
图一
图二
想一想
如图,贾师傅正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，要想使木条a、b平行，木条a应该如何去钉？你能帮贾师傅设计个方案吗？在解决这个问题之前我们先来学习“探索平行线的条件”。学习“探索平行线的条件”后同学们就会设计个方案了。
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a 。
做一做
a
b
c
1
2
1、根据∠2的变化与∠1的关系，木条a、b的位置关系发生了什么变化？
2、改变图中∠1的大小再试一试，结论还成立吗？
学一学
1、我们把像∠1与∠2这种位置的角叫做＿＿＿＿。
2、∠1与∠2是哪两条直线被第三条直线所截出的角？
3、观察∠1与∠2的位置关系,同学们能说说同位角有什么特点吗？你能用自己的语言描述吗？
同位角
找一找
图中除了∠1和∠2是同位角还有哪些角是同位角？
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
图2--6
想一想：
两条直线被第三条直线所截，能形成几个角？其中同位角有几对？
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
图2--6
①
②
1
2
1
2
同位角是 F 形状
右上
左上
③
2
1
左下
④
1
2
右下
如果把∠1和∠2从图形中分解出来，例如图①，你还能把其他几组同位角的图形从图中分解出来吗？
画一画
如图中的∠1和∠2是同位角吗 为什么
1
2
1
2
判一判
填一填
∠1、∠2的关系 ∠1＞∠2 ∠1＝∠2 ∠1＜∠2
图
形
a、b的位置关系
由此可得判断两条直线平行的方法：＿＿＿＿＿＿相等，两直线平行。
议一议
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。
同位角相等，两直线平行.
一、放
二、靠
三、推
四、画
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
●
1、如图，在屋架上要加上一根横梁DE,已知∠B=42°，要使DE∥BC，则∠ADE必须等于多少度？为什么？
用一用
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°，直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
第2题图
2
1
A
B
F
C
D
E
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
解：AB∥CD，理由如下：
∴ AB∥CD（ ）
o
K
你能仿照这个题目自己也编个相类似的题目吗？
3、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
第3题图
3
1
2
A
B
F
C
D
E
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∠3 = ∠2，
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
（ ）
对顶角相等
o
K
変式训练
4、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.
①　AB∥CD.
②　EF∥GH.
∵ ∠AMP=∠CPF=45°
∴ AB∥CD.
∵ ∠AMP=∠ANQ=45°,
∴　EF∥GH.
E
G
B
D
F
H
请看下面的推理是否正确
∵ ∠AMP=∠CQH
∴　EF∥GH。
A
C
M
N
P
Q
判断两直线平行——
一定要借助第三线；
两角必须是同位角。