青岛版数学八年级上5.5平方根教学案

西湖中学双案教学设计
学科 数学 年级 八 时间 总序号
课题 5.5平方根 主备人 芊芊
教学目标和学习目标 1、了解平方根、 开平方的概念. 明确算术平方根与平方根的区别和联系.2、会求某些非负数的平方根，能比较两个非负数平方根的大小。
重点难点 会求一个非负数的平方根，能比较两个非负数平方根的大小平方根与算术平方根的区别和联系.
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
（一）、情境导入（1）平方等于4的数有几个？是哪些数？平方等于9的数有几个？是哪些数？平方是2的数呢？（2）如果a是一个正数，平方等于a的数有几个？怎样把它们表示出来？（3）平方等于0的数有几个？是哪些数？有平方是-5的数吗？有平方是负数的数吗？（二）、探究新知：概念一：平方根： 思考：①正数a有 个平方根。它们互为 正的平方根是它的 记作 ，负的平方根是 它们合起来记作正数a的平方根的表示方法： ②零的平方根是 ③负数 平方根，即a＜0时，无意义。讨论：求一个数的平方根，怎样比较简便？ 引导学生思考问题（1）（2）（3）点拨：① 符号的意义：0有一个平方根，它是0本身； 负数没有平根。求一个正数的平方根时，先求出它的算平方根。
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
概念二： 叫作开平方，a叫作被开方数。（三） 运用新知1、求下列各数的平方根:(1)49； (2) ；（3）0.01解：（1）∵72=49∴49的算术平方根是7，即=7；49的平方根记作 =________，（2）∴（）2=∴的算术平方根是，即=； 的平方根记作 =________（3）0.01算术平方根是________。0.01的平方根记作 =________，讨论思考：平方根与算术平方根有什么区别与联系： 强调：开平方运算与平方运算是互逆运算，求一个正数的平方根时，先求出它的算平方根。提示：a叫作被开方数它不能为负数，是根号，类似＋、－、×、÷是一种运算符号，是运算结果，它们互为相反数根据解题过程分析、归纳得出：区别：定义不同表示方法不同性质不同联系：平方根包括算术平方根
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
2、 自学p143例1后求下列格式的值：（1） (2) (3) (4) (5) (6) 3、探究与大小（1）、探索，，的大小顺序？结论：如果0≤a＜b，那么 。你能对你的结论作出解释吗？与同学们交流猜想- -（a和b不是负数）（2）、自学p144例2：比较下列两个数的大小 ①和-2.44 ②和 读作负的根号，意义是的算术平方根的相反数。教师巡视，对学困生点拨学生板演师生共同评正引导学生操作验证：面积较大的正方形的边长也较大强调：一般的，本身大算术平方根也大。
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
四、 课堂小结五、 达标测试1 ．下列说法正确的是 ①-3是9的平方根②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤．（-1）2的平方根是±12. 求下列各数的平方根：0、0004 3.比较下列两个数的大小：与1。5 4．能力提升的平方根是 ；的平方根是 六、布置作业P 145 A组1、2、3 鼓励学生谈收获独立完成
师生收获及反思