人教版数学七年级下册 5.1.1 相交线 课件（22张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 5.1.1 相交线 课件（22张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 751.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-16 15:29:33 | ||
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文档简介
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
邻补角的定义及性质
对顶角的定义及性质. （重点、难点）
学习目标
新课导入
北京立交桥
相交线
平行线
新课讲解
知识点1 邻补角的定义及性质
A
B
C
D
O
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交.
该公共点叫做两直线的交点直线AB、CD相交于点O.
新课讲解
∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，
像这样的两个角叫做邻补角 .
∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4都是邻补角.
A
B
C
D
O
1
2
3
4
新课讲解
1
2
A
C
D
O
3
4
B
1.有一条公共边
2.角的另一边互为反向延长线.
邻补角
新课讲解
邻补角的性质：
邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和
为180°.
新课讲解
例
典例分析
如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，指出∠AOC，∠EOB的邻补角．
找一个角的邻补角时，可先固定一边，反向延长另一边，
则由固定的一边和另一边的反向延长线组成的角即是原角
的邻补角．∠AOC的邻补角有两个：固定射线OA，反向
延长射线OC得到∠AOD；固定射线OC，反向延长射线
OA得到∠BOC，它们都是∠AOC的邻补角．同理，
∠EOB的邻补角也有两个，为∠BOF和∠AOE.
∠AOC的邻补角是∠AOD，∠BOC；∠EOB的邻补角是
∠BOF和∠AOE.
分析：
解：
新课讲解
练一练
1 邻补角是( )
A．和为180°的两个角
B．有公共顶点且互补的两个角
C．有一条公共边且相等的两个角
D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为
反向延长线的两个角
D
新课讲解
2 下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是( )
D
新课讲解
知识点2 对顶角的定义及性质
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.
新课讲解
对顶角
1.顶点相同.
2.角的两边互为反向延长线.
B
A
O
C
D
1
2
两条直线相交出现对顶角
对顶角是成对出现的
新课讲解
对顶角相等.
对顶角的性质:
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
为什么?
∠1=∠3 （或 ∠2=∠4）
解：直线AB与CD相交于O点
由邻补角的定义，可得
∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180
所以：∠1=∠3
同样的道理 ∠2=∠4
新课讲解
例
典例分析
如图，∠1与∠2是对顶角的是( )
判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义，
A图中∠1和∠2的顶点不同；B图中∠1和∠2的两
边都不是互为反向延长线；C图中的∠1和∠2符合
定义；D图中∠1和∠2有一条公共边．
分析：
C
新课讲解
例
典例分析
如图，直线a, b相交，∠1 = 40°， 求∠2, ∠3, ∠4的度数.
由邻补角的定义，得
∠2 = 180°-∠1
= 180°-40°=140°；
由对顶角相等，得
∠3= ∠1=40° ，
∠4= ∠2 = 140°.
解：
新课讲解
练一练
如图，取两根木条a，b,将它们钉在一起，并把它
们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你
能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条
所成的角中，如果∠α=35°，其他三 个角各等于
多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢
新课讲解
说出邻补角与对顶角略．如果其中一个角是35°，那么其他三个角分别是145°，35°，145°；如果这个角是90°，那么其他三个角都是90°；如果这个角是115°，那么其他三个角分别是65°，115°，65°；如果这个角是m°，那么其他三个角分别是180°－m°，m°，180°－m°.
解：
课堂小结
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角
①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③没有公共边
对顶角相等
都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现.
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个.
邻补角
①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③有一条公共边
邻补角互补
当堂小练
1.如图，∠α的度数等于( )
A．135°
B．125°
C．115°
D．105°
A
当堂小练
2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE＝36°，则∠BOC的度数为( )
A．72°
B．90°
C．108°
D．144°
A
拓展与延伸
如图，点O是直线AB上的任意一点，OC，OD，OE是过点O的三条射线，若∠AOD＝∠COE＝90°，则下列说法：①与∠AOC互为邻补角的角只有一个；②与∠AOC互为补角的角只有一个；③与∠AOC互为邻补角的角有两个；④与∠AOC互为补角的角有两个．其中正确的是( )
A．②③ B．①②
C．③④ D．①④
D
布置作业
请完成P2-P3对应习题
5.1 相交线
5.1.1 相交线
邻补角的定义及性质
对顶角的定义及性质. （重点、难点）
学习目标
新课导入
北京立交桥
相交线
平行线
新课讲解
知识点1 邻补角的定义及性质
A
B
C
D
O
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交.
该公共点叫做两直线的交点直线AB、CD相交于点O.
新课讲解
∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，
像这样的两个角叫做邻补角 .
∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4都是邻补角.
A
B
C
D
O
1
2
3
4
新课讲解
1
2
A
C
D
O
3
4
B
1.有一条公共边
2.角的另一边互为反向延长线.
邻补角
新课讲解
邻补角的性质：
邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和
为180°.
新课讲解
例
典例分析
如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，指出∠AOC，∠EOB的邻补角．
找一个角的邻补角时，可先固定一边，反向延长另一边，
则由固定的一边和另一边的反向延长线组成的角即是原角
的邻补角．∠AOC的邻补角有两个：固定射线OA，反向
延长射线OC得到∠AOD；固定射线OC，反向延长射线
OA得到∠BOC，它们都是∠AOC的邻补角．同理，
∠EOB的邻补角也有两个，为∠BOF和∠AOE.
∠AOC的邻补角是∠AOD，∠BOC；∠EOB的邻补角是
∠BOF和∠AOE.
分析：
解：
新课讲解
练一练
1 邻补角是( )
A．和为180°的两个角
B．有公共顶点且互补的两个角
C．有一条公共边且相等的两个角
D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为
反向延长线的两个角
D
新课讲解
2 下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是( )
D
新课讲解
知识点2 对顶角的定义及性质
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.
新课讲解
对顶角
1.顶点相同.
2.角的两边互为反向延长线.
B
A
O
C
D
1
2
两条直线相交出现对顶角
对顶角是成对出现的
新课讲解
对顶角相等.
对顶角的性质:
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
为什么?
∠1=∠3 （或 ∠2=∠4）
解：直线AB与CD相交于O点
由邻补角的定义，可得
∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180
所以：∠1=∠3
同样的道理 ∠2=∠4
新课讲解
例
典例分析
如图，∠1与∠2是对顶角的是( )
判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义，
A图中∠1和∠2的顶点不同；B图中∠1和∠2的两
边都不是互为反向延长线；C图中的∠1和∠2符合
定义；D图中∠1和∠2有一条公共边．
分析：
C
新课讲解
例
典例分析
如图，直线a, b相交，∠1 = 40°， 求∠2, ∠3, ∠4的度数.
由邻补角的定义，得
∠2 = 180°-∠1
= 180°-40°=140°；
由对顶角相等，得
∠3= ∠1=40° ，
∠4= ∠2 = 140°.
解：
新课讲解
练一练
如图，取两根木条a，b,将它们钉在一起，并把它
们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你
能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条
所成的角中，如果∠α=35°，其他三 个角各等于
多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢
新课讲解
说出邻补角与对顶角略．如果其中一个角是35°，那么其他三个角分别是145°，35°，145°；如果这个角是90°，那么其他三个角都是90°；如果这个角是115°，那么其他三个角分别是65°，115°，65°；如果这个角是m°，那么其他三个角分别是180°－m°，m°，180°－m°.
解：
课堂小结
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角
①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③没有公共边
对顶角相等
都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现.
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个.
邻补角
①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③有一条公共边
邻补角互补
当堂小练
1.如图，∠α的度数等于( )
A．135°
B．125°
C．115°
D．105°
A
当堂小练
2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE＝36°，则∠BOC的度数为( )
A．72°
B．90°
C．108°
D．144°
A
拓展与延伸
如图，点O是直线AB上的任意一点，OC，OD，OE是过点O的三条射线，若∠AOD＝∠COE＝90°，则下列说法：①与∠AOC互为邻补角的角只有一个；②与∠AOC互为补角的角只有一个；③与∠AOC互为邻补角的角有两个；④与∠AOC互为补角的角有两个．其中正确的是( )
A．②③ B．①②
C．③④ D．①④
D
布置作业
请完成P2-P3对应习题