人教版数学七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件（26张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件（26张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 463.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-16 15:30:33 | ||
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文档简介
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
1．能说出同位角、内错角、同旁内角的概念.
2．能结合图形正确找出同位角、内错角、同旁内角.（重点、难点）
学习目标
新课导入
如图，直线 AB 与 EF 相交，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？
对顶角：
∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角：
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
新课导入
三条直线相交可以分为哪些情况？
对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：
（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；
新课导入
（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；
新课导入
（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交．
新课讲解
知识点1 同位角
观察图中的 ∠1 和 ∠5 ，它们具有怎样的位置关系？
同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线 EF 的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
新课讲解
（1）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？
（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？
（1）除了∠1 和∠5是同位角，还有∠2 和∠6，∠3 和∠7， ∠4 和∠8 也构成同位角．
（2）共有 4 对同位角．
新课讲解
知识点2 内错角
观察图中的 ∠3 和 ∠5 ，它们有怎样的位置关系？
内错角：如图，像∠3 和∠5，两个角都在直线 AB、CD 之间，并且分别在直线 EF 两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
新课讲解
（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？
（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？
（1）除了∠3 和∠5是内错角，还有∠4 和∠6 也构成内错角．
（2）共有 2 对内错角．
新课讲解
知识点3 同旁内角
如图，我们称∠3 和∠6 为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD 之间，并且都在直线 EF 的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
新课讲解
（1）除了∠3 和∠6是同旁内角，还有∠4 和∠5 也构成同旁内角．
（2）共有 2 对同旁内角．
（1）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？
（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？
新课讲解
例
典例分析
如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，
（1）∠1 和∠2，∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置关系的角？
∠1 与 ∠2 是内错角，
∠1 与∠3 是同旁内角，
∠1 与∠4 是同位角．
新课讲解
如果∠1＝∠4，由对顶角相等，
得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4 和∠3 互补，得∠4 + ∠3=180?，
又因为∠1 =∠4，
所以∠1 +∠3 = 180?，
即∠1 和∠3 互补．
如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补吗？为什么？
新课讲解
练一练
1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
同位角：∠2 与∠6，∠4 与∠8，∠3 与∠7，∠1 与∠5
内错角：∠3 与∠6，∠4 与∠5
同旁内角：∠3 与∠5，∠4 与∠6
新课讲解
同位角：∠1 与∠3，∠2 与∠4．
内错角：无．
同旁内角：∠2 与 ∠3．
新课讲解
2. 如图，∠B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C 进行同样的讨论.
新课讲解
解：∠B 与∠DAB 是内错
角，与∠BAE 是同旁内角，它
们都是由 DE 与 BC 被 AB 所截
形成的，还与∠BAC 是同旁内
角，它们是由 AC、BC 被 BA 所截形成的. ∠C 与∠EAC 是内错角，与∠DAC 是同旁内角，它们都是由 DE 与 BC 被 AC 所截形成的. 还与∠BAC 是同旁内角，它们是由 AB、BC 被 AC 所截形成的.
课堂小结
1．你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？
2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？
当堂小练
如图，∠1 和∠2，∠3 和∠4 是由哪两条直线被一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
（1） （2）
当堂小练
（1）
解：（1）∠1 和 ∠2 是由直线 DC、AB 被 BD 所截形成的内错角，
∠3 和∠4 是由直线 AD、BC 被 BD 所截形成的内错角.
当堂小练
（2）∠1 和 ∠2 是由直线 AB、CD 被 BC 所截形成的同旁内角.
∠3 和 ∠4 是由直线 AD、BC 被 AE 所截形成的同位角.
（2）
拓展与延伸
直线 AB，CD 相交于点 O .
（1）OE、OF 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线，画出这个图形；
（2）射线 OE、OF 在同一条直线上吗？
（3）画出∠AOD 的平分线 OG，OE 与 OG 有怎样的位置关系？为什么？
拓展与延伸
解：（1）如图：
（2）射线 OE、OF 在同一条直线上.
拓展与延伸
OE⊥OG .
因为OE平分∠AOC，所以∠AOE = ∠AOC.
同理：∠AOG = ∠AOD .
所以∠AOE + ∠AOG = （∠AOC +∠AOD）= ×180°= 90°.
所以OE⊥OG .
（3）
G
布置作业
请完成 P2-P3对应习题
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
1．能说出同位角、内错角、同旁内角的概念.
2．能结合图形正确找出同位角、内错角、同旁内角.（重点、难点）
学习目标
新课导入
如图，直线 AB 与 EF 相交，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？
对顶角：
∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角：
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
新课导入
三条直线相交可以分为哪些情况？
对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：
（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；
新课导入
（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；
新课导入
（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交．
新课讲解
知识点1 同位角
观察图中的 ∠1 和 ∠5 ，它们具有怎样的位置关系？
同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线 EF 的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
新课讲解
（1）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？
（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？
（1）除了∠1 和∠5是同位角，还有∠2 和∠6，∠3 和∠7， ∠4 和∠8 也构成同位角．
（2）共有 4 对同位角．
新课讲解
知识点2 内错角
观察图中的 ∠3 和 ∠5 ，它们有怎样的位置关系？
内错角：如图，像∠3 和∠5，两个角都在直线 AB、CD 之间，并且分别在直线 EF 两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
新课讲解
（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？
（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？
（1）除了∠3 和∠5是内错角，还有∠4 和∠6 也构成内错角．
（2）共有 2 对内错角．
新课讲解
知识点3 同旁内角
如图，我们称∠3 和∠6 为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD 之间，并且都在直线 EF 的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
新课讲解
（1）除了∠3 和∠6是同旁内角，还有∠4 和∠5 也构成同旁内角．
（2）共有 2 对同旁内角．
（1）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？
（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？
新课讲解
例
典例分析
如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，
（1）∠1 和∠2，∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置关系的角？
∠1 与 ∠2 是内错角，
∠1 与∠3 是同旁内角，
∠1 与∠4 是同位角．
新课讲解
如果∠1＝∠4，由对顶角相等，
得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4 和∠3 互补，得∠4 + ∠3=180?，
又因为∠1 =∠4，
所以∠1 +∠3 = 180?，
即∠1 和∠3 互补．
如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3 互补吗？为什么？
新课讲解
练一练
1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
同位角：∠2 与∠6，∠4 与∠8，∠3 与∠7，∠1 与∠5
内错角：∠3 与∠6，∠4 与∠5
同旁内角：∠3 与∠5，∠4 与∠6
新课讲解
同位角：∠1 与∠3，∠2 与∠4．
内错角：无．
同旁内角：∠2 与 ∠3．
新课讲解
2. 如图，∠B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C 进行同样的讨论.
新课讲解
解：∠B 与∠DAB 是内错
角，与∠BAE 是同旁内角，它
们都是由 DE 与 BC 被 AB 所截
形成的，还与∠BAC 是同旁内
角，它们是由 AC、BC 被 BA 所截形成的. ∠C 与∠EAC 是内错角，与∠DAC 是同旁内角，它们都是由 DE 与 BC 被 AC 所截形成的. 还与∠BAC 是同旁内角，它们是由 AB、BC 被 AC 所截形成的.
课堂小结
1．你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？
2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？
当堂小练
如图，∠1 和∠2，∠3 和∠4 是由哪两条直线被一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
（1） （2）
当堂小练
（1）
解：（1）∠1 和 ∠2 是由直线 DC、AB 被 BD 所截形成的内错角，
∠3 和∠4 是由直线 AD、BC 被 BD 所截形成的内错角.
当堂小练
（2）∠1 和 ∠2 是由直线 AB、CD 被 BC 所截形成的同旁内角.
∠3 和 ∠4 是由直线 AD、BC 被 AE 所截形成的同位角.
（2）
拓展与延伸
直线 AB，CD 相交于点 O .
（1）OE、OF 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线，画出这个图形；
（2）射线 OE、OF 在同一条直线上吗？
（3）画出∠AOD 的平分线 OG，OE 与 OG 有怎样的位置关系？为什么？
拓展与延伸
解：（1）如图：
（2）射线 OE、OF 在同一条直线上.
拓展与延伸
OE⊥OG .
因为OE平分∠AOC，所以∠AOE = ∠AOC.
同理：∠AOG = ∠AOD .
所以∠AOE + ∠AOG = （∠AOC +∠AOD）= ×180°= 90°.
所以OE⊥OG .
（3）
G
布置作业
请完成 P2-P3对应习题