人教版数学七年级下册 5.3.1 平行线的性质 课件（26张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 5.3.1 平行线的性质 课件（26张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 426.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-16 15:33:50 | ||
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文档简介
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
1．能叙述平行线的三条性质.
2．能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.（重点、难点）
学习目标
新课导入
判定方法 1 同位角相等，两直线平行.
判定方法 2 内错角相等，两直线平行.
判定方法 3 同旁内角互补，两直线平行.
结 论
平行线的判定
新课导入
两
直
线
平
行
条 件
结 论
？
新课导入
两条平行线
被第三条直
线所截
同位角？
内错角？
同旁内角？
条 件
结 论
新课讲解
知识点1 平行线
两条平行线被第三条直线截得的同位角具有怎样的数量关系？
新课讲解
如图，已知直线 a∥b ，c 是截线.
b
a
c
1
2
3
4
5
6
7
8
{F5AB1C69-6EDB-4FF4-983F-18BD219EF322}角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
100°
80°
100°
80°
100°
80°
100°
80°
新课讲解
∠1，∠2，···，∠8 中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？
由此猜想：
两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？
相等
b
a
c
1
2
3
4
5
6
7
8
新课讲解
再任意画一条截线 d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
b
a
c
1
2
3
4
5
6
7
8
d
成立
新课讲解
性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
新课讲解
上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”. 类似地，你能由性质 1 ，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
新课讲解
根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠2 = ∠3 .
而∠3 与∠1 互为对顶角，所以∠3 =∠1.
所以∠1 = ∠2.
如图，直线 a∥b ，c 是截线，那么?1 与?2 相等吗？为什么？
b
a
c
3
2
1
新课讲解
性质 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
新课讲解
性质 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
新课讲解
例
典例分析
如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100 ° ，∠B = 115 ° ，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上、下两底 AB∥CD ，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A 与∠D 互补，∠B与∠C 互补．
新课讲解
于是∠D = 180 ° －∠A
= 180 ° －100? = 80 ° ，
∠C = 180 ° －∠B
= 180 ° －115 ° = 65 ° ．
所以，梯形的另外两个角分别是 80 ° ，65°．
新课讲解
例
典例分析
答：∠2 = 110 ° ．因为AB∥CD，∠1 和 ∠2 是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到∠1 = ∠2．因为∠1 = 110 ° ，所以∠2 = 110 ° ．
如图，平行线 AB ，CD 被直线 AE 所截.
（1）从∠1 = 110 ° ．可以知道∠2 是多少度吗？为什么？
新课讲解
如图，平行线 AB ，CD 被直线 AE 所截.
（2）从∠1 = 110 ° ．可以知道∠3 是多少度吗？为什么？
答：∠3 = 110 ° ．因为AB∥CD ，∠1 和∠3 是同位角，根据两直线平行，同位角相等，得到∠1 = ∠3．因为∠1 = 110 ° ，所以∠3 = 110 ° ．
新课讲解
如图，平行线 AB ，CD 被直线 AE 所截.
（3）从∠1 = 110 ° ．可以知道∠4 是多少度吗？为什么？
答：∠4 = 70 ° ．因为AB∥CD ， ∠1和∠4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到∠1 +∠4 = 180 ° ．因为∠1 = 110 ° ，所以∠4 = 70 ° ．
新课讲解
练一练
对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？
条件
结论
判定
同位角相等
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
性质
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
课堂小结
图形
已知
结果
理由
a∥b
∠1=∠3
∠2=∠4
a∥b
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同位角相等
a∥b
两直线平行，内错角相等
∠2+∠3=180°
b
a
c
1
2
3
4
当堂小练
1. 如图，由 AB∥CD 可以得到（ ）
A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3
C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠4
C
当堂小练
2. 如图，如果 AB∥CD∥EF ，那么∠BAC + ∠ACE + ∠CEF ＝（ ）
A.180° B.270° C.360° D.540°
C
拓展与延伸
如图，直线 DE 经过点 A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°.
（1）∠DAB 等于多少度？为什么？
（2）∠EAC 等于多少度？为什么？
（3）∠BAC 等于多少度？
（4）由（1）、（2）、（3）
的结果，你能说明为什么三角形
的内角和是 180°吗？
拓展与延伸
解：（1）∠DAB = 44°.
∵DE∥BC，
∴∠DAB =∠B = 44°
（两直线平行，内错角相等）.
（2）∠EAC = 57°.
∵DE∥BC，∴∠EAC =∠C = 57°（两直线平行，内错角相等）.
（3）∠BAC = 180°-∠DAB -∠EAC = 180°- 44°- 57°= 79°.
布置作业
请完成P2-P3对应习题
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
1．能叙述平行线的三条性质.
2．能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.（重点、难点）
学习目标
新课导入
判定方法 1 同位角相等，两直线平行.
判定方法 2 内错角相等，两直线平行.
判定方法 3 同旁内角互补，两直线平行.
结 论
平行线的判定
新课导入
两
直
线
平
行
条 件
结 论
？
新课导入
两条平行线
被第三条直
线所截
同位角？
内错角？
同旁内角？
条 件
结 论
新课讲解
知识点1 平行线
两条平行线被第三条直线截得的同位角具有怎样的数量关系？
新课讲解
如图，已知直线 a∥b ，c 是截线.
b
a
c
1
2
3
4
5
6
7
8
{F5AB1C69-6EDB-4FF4-983F-18BD219EF322}角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
100°
80°
100°
80°
100°
80°
100°
80°
新课讲解
∠1，∠2，···，∠8 中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？
由此猜想：
两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？
相等
b
a
c
1
2
3
4
5
6
7
8
新课讲解
再任意画一条截线 d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
b
a
c
1
2
3
4
5
6
7
8
d
成立
新课讲解
性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
新课讲解
上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”. 类似地，你能由性质 1 ，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
新课讲解
根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠2 = ∠3 .
而∠3 与∠1 互为对顶角，所以∠3 =∠1.
所以∠1 = ∠2.
如图，直线 a∥b ，c 是截线，那么?1 与?2 相等吗？为什么？
b
a
c
3
2
1
新课讲解
性质 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
新课讲解
性质 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
新课讲解
例
典例分析
如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100 ° ，∠B = 115 ° ，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上、下两底 AB∥CD ，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A 与∠D 互补，∠B与∠C 互补．
新课讲解
于是∠D = 180 ° －∠A
= 180 ° －100? = 80 ° ，
∠C = 180 ° －∠B
= 180 ° －115 ° = 65 ° ．
所以，梯形的另外两个角分别是 80 ° ，65°．
新课讲解
例
典例分析
答：∠2 = 110 ° ．因为AB∥CD，∠1 和 ∠2 是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到∠1 = ∠2．因为∠1 = 110 ° ，所以∠2 = 110 ° ．
如图，平行线 AB ，CD 被直线 AE 所截.
（1）从∠1 = 110 ° ．可以知道∠2 是多少度吗？为什么？
新课讲解
如图，平行线 AB ，CD 被直线 AE 所截.
（2）从∠1 = 110 ° ．可以知道∠3 是多少度吗？为什么？
答：∠3 = 110 ° ．因为AB∥CD ，∠1 和∠3 是同位角，根据两直线平行，同位角相等，得到∠1 = ∠3．因为∠1 = 110 ° ，所以∠3 = 110 ° ．
新课讲解
如图，平行线 AB ，CD 被直线 AE 所截.
（3）从∠1 = 110 ° ．可以知道∠4 是多少度吗？为什么？
答：∠4 = 70 ° ．因为AB∥CD ， ∠1和∠4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到∠1 +∠4 = 180 ° ．因为∠1 = 110 ° ，所以∠4 = 70 ° ．
新课讲解
练一练
对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？
条件
结论
判定
同位角相等
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
性质
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
课堂小结
图形
已知
结果
理由
a∥b
∠1=∠3
∠2=∠4
a∥b
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同位角相等
a∥b
两直线平行，内错角相等
∠2+∠3=180°
b
a
c
1
2
3
4
当堂小练
1. 如图，由 AB∥CD 可以得到（ ）
A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3
C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠4
C
当堂小练
2. 如图，如果 AB∥CD∥EF ，那么∠BAC + ∠ACE + ∠CEF ＝（ ）
A.180° B.270° C.360° D.540°
C
拓展与延伸
如图，直线 DE 经过点 A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°.
（1）∠DAB 等于多少度？为什么？
（2）∠EAC 等于多少度？为什么？
（3）∠BAC 等于多少度？
（4）由（1）、（2）、（3）
的结果，你能说明为什么三角形
的内角和是 180°吗？
拓展与延伸
解：（1）∠DAB = 44°.
∵DE∥BC，
∴∠DAB =∠B = 44°
（两直线平行，内错角相等）.
（2）∠EAC = 57°.
∵DE∥BC，∴∠EAC =∠C = 57°（两直线平行，内错角相等）.
（3）∠BAC = 180°-∠DAB -∠EAC = 180°- 44°- 57°= 79°.
布置作业
请完成P2-P3对应习题