人教版数学七年级下册 5.4 平移 课件（21张）

第五章 相交线与平行线
5.4 平移
1．经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的性质.
2．能按要求进行简单的平移作图.
3．能运用平移变换思想解决简单的问题.（重点、难点）
学习目标
新课导入
欣赏下面美丽的图案，并回答问题：
（1）这些图案有什么共同特点？
（2）能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
新课讲解
知识点1 平移的概念和特征
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？
新课讲解
比较：画出的这些小雪人和已知的图片.
说一说：什么改变了？什么没改变？
新课讲解
1. 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.
新课讲解
第 2 个，第 3 个雪人，…，都可以看成是第 1个雪人沿某一直线方向移动得到的.
位置不同的原因是什么？
如何刻画它们移动的距离？
它们移动的距离不同.
新课讲解
　　鼻尖 A 与 A′ 叫做对应点，同样，帽顶 B 与B′，纽扣 C 与 C' 都是对应点.
你能在图中再找出几对对应点吗？
A
A
'
B
C
B
'
C
'
新课讲解
把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？
可以发现：
AA′∥BB′∥CC′，
且 AA′ = BB′ = CC′.
再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关系吗？
A
A
'
B
C
B
'
C
'
有
新课讲解
2. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
新课讲解
图形的这种移动，叫做平移（translation）.
A
A
'
B
C
B
'
C
'
新课讲解
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
新课讲解
知识点2 平移作图
例
如图，平移△ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的△A'B'C'．
新课讲解
B'
l
C'
解：如图，连接 AA′ ，过点 B 作 AA′ 的平行线 l，在 l 上截取 BB′ = AA′，则点 B′ 就是点 B 的对应点.
类似地，作出点 C 的对应点 C' ，得到平移后的△A'B'C'.
新课讲解
练一练
1. 在平移变换中，平移后的图形与原来的图形________和________都相同，连接各组对应点的线段________且_________.
形状
大小
平行
相等
新课讲解
2. 下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A
A B C D
课堂小结
（1）平移的基本性质是什么？
（2）回顾探究平移基本性质的过程，你能说出归纳平移基本性质的基本思路吗？
当堂小练
1.下列图案可以由什么图形平移形成？
解：如图
当堂小练
2.如图所示，经过平移，四边形 ABCD 的顶点 A 移到点 A′ 处，作出平移后的四边形.
A
B
C
D
A′
拓展与延伸
如图，在一块长为 a m，宽为 b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移 1 m 就是它的右边线，求这块草地的绿地面积.
解：绿地面积为（a-1）b=（ab-b）m2.
布置作业
请完成P2-P3对应习题