人教版七年级上册数学 整式的加减小结复习（一）教学设计（表格式）

教学设计
课程基本信息
课题
小结复习
教科书
书名：数学
七年级上册
出版社：
人民教育出版社
出版日期：
2012年
6月
教学目标
教学目标：
【知识与技能】
进一步理解整式相关概念,弄清单项式和多项式的区别和联系，能准确说出单项式的系数、次数，多项式的项和次数，判断多项式是几次几项式，会按某个字母的指数大小对多项式进行排列.会规范列式表示实际问题中的数量关系.
【过程与方法】
通过对整式相关概念的复习，明确单项式和多项式的区别和联系，并会应用概念来辨析和解决相关问题，逐步培养学生观察、判断、分析、归纳的能力.
【情感态度】
通过数与式的类比与联系，使学生理解认识事物是由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，体现“数式通性”.
通过概念复习，重视概念判别和性质的双重作用，体会“数学源于实践又作用与实践”的应用特征.
教学重点：单项式、多项式的概念，规范书写.
教学难点：正确规范列式,并会赋予式子实际意义.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
一、复习
回顾
二、典例
精析
前面，我们学习了整式的有关概念和整式的加减运算，知道整式加减运算的基础是去括号和合并同类项.
先结合本章知识结构图，梳理一下本章的主要内容：
单项式
整
合并同类项
式
去括号
多项式
本节课重点复习整式的有关概念.
我们知道，从数到式，字母参与运算得到了各种式子，较简单的是单项式和多项式.
单项式和多项式统称为整式.
提出问题：（学生回忆并口述，老师引导、归纳）
1.
什么是单项式？单项式的系数和次数如何定义？
2.
什么是多项式？多项式的项和次数呢？
3.
辨析
和
（1）
是系数分别为
，次数分别为5，2，1的单项式；
（2）
分别是四次三项式，二次二项式.
其中多项式
的最高次项
的次数4规定为此多项式的次数，常数项是
.
注意：多项式的每一项都包含它前面的性质符号.
下面来看这道例题，请同学们试一试
例
列式表示：
(1)
边长为a
cm的正方形的周长可表示为_______cm.
(2)
一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为
_____________.
(3)
已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，若轮船顺水航行3小时，再逆水航行2小时，共航行_______千米．
三、课堂
练习，巩固提高
四、课堂小结
五、布置
作业
分析：明确数量关系，熟悉列式书写的规范要求，不难完成
（1）4a
，（2）100a+10b+c
.
（3）由于轮船的实际速度要受到水流速度的影响，必然有
v顺流=v船+v水
；
v逆流=v船-
v水
，
所以根据题意，可得
注意：发现有单位：千米，而且化简结果是多项式，所以此处
应加上括号，为_________千米.
(4)
一种商品每件进价为a元，若按进价提高30%标价，再按标价的八五折出售，那么每件商品的售价是
_______________
元.
(用含a的式子表示)
分析：此题先明确进价、标价、实际售价三价的关系，根据公式
①标价=进价×(1+x%)，②售价=标价×折扣，
先得标价为
元，再得售价____________元.
(5)
如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积为________________m?.
分析：先将4个长方形的面积分别表示，
再相加即得
.
建议：按字母x的降幂排列更合理.
(6)
如图，大圆的半径为R，小圆的面积是大圆面积的
，则阴影部分的面积为_________.
分析：阴影面积等于大圆面积减去小圆面积，只需要
将两圆的面积表示出来，作差即可.
所以可列式
（通过此例引导学生归纳：列式时书写要注意哪些问题）
列式时，先要认真审题，明确数量关系，同时要注意书写规范：
1.
将出现的乘号通常写成“·”或省略不写；如4a，
2.
数字与字母相乘时，数字写在字母的前面；如
.
3.
除法运算写成分数形式；如
4.
若系数是“1”或“-1”，则1常省略不写；
另外，带分数与字母相乘时，系数要化成假分数.
如：
观察：上面列得的式子中，哪些是单项式，哪些是多项式？若是单项式，指出单项式的系数和次数，若是多项式，说明多项式分别是几次几项式？（单项式是（1），（3），（6）；多项式是（2），（4），（5））
拓展：
（1）请赋予单项式“4a”一个实际含义：______________.
（2）请赋予多项式“100a+10b+c”一个实际含义：_____________.
分析：此类题目答案不唯一，要审清题目条件，写出符合题意的一个答案即可.
解：（1）①
一箱苹果重a
kg，4箱苹果重4a
kg.
②
开学前，小明买了4个练习本，每本a元，他共花费了4a元.
③
一个长方形的长是a
cm，宽是4cm，则这个长方形的面积是4a
cm2.
（2）①
大米、食油、食盐的单价分别是为
a，b，c（单位：元/千克），买100千克大米、10千克食油、1千克食盐共需（100a+10b+c）元.
②
学校体育组采购一批运动器材，买一副乒乓球拍需要100元，一副球网10元，一个乒乓球需要1元，买a副球拍、b副球网、c个乒乓球共需要（100a+10b+c）元.
练习1
列式表示：
(1)
棱长为a
cm的正方体的表面积可表示为_______cm?；
(2)
一个数比t的2倍小5，则这个数为
___________；
(3)
数y的立方的相反数是___________；
(4)
某班有x名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共____________本；
(5)
买单价c元的商品b件，支付100元，应找回___________元.
注意：准确、规范书写并能辨析.
(1)中，正方体的6个面都是边长为a
cm的正方形，所以表面积是这6个正方形的面积的和，可表示为6a2
cm2.
(2)、(3)分别表示为
.
(4)中，注意理解“x名学生每人分4本，还缺25本”，共有(4x-25)本，此处应加上括号.
类似的，(5)
应找回
元.
练习2
在下列整式中，
单项式是______________，系数分别是_________，次数分别是_____，
多项式是____________________________.
（这3个多项式分别是一次二项式、二次二项式和二次三项式.）
通过这节课的复习，同学们有哪些收获呢？
1.
在列式时，能较准确、规范地书写，如：……
2.
整式的有关概念：单项式和多项式，能确定单项式的系数和次数，明确多项式是几次几项式，并能将多项式按某个字母的指数大小进行排列.
请大家课下试一试这道思考题目：
思考
大众超市出售一种商品，其原价为a元，现有三种调价方案：（1）先提价20%，再降价20%；（2）
先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%.
问用这三种方案调价，结果是否一样？最后是不是都恢复了原价?
简解：3种方案的调价结果分别是：
对比可知，
前两种方案调价结果一样，
这三种调价方案最后的价格与原价都不一样.
布置作业
复习题2
1.
2.
6.
1
2