人教版数学七年级上册：3.4.2销售中的盈亏问题 教案

实际问题与一元一次方程
—销售中的盈亏问题
（一）教学目标：
1、知识与技能：理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念。能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。
2、过程与方法：经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
3、情感态度与价值观：
（1）通过自主和探究学习，体验解决问题后的愉悦感，从而增强学习兴趣和信心。
（2）通过合作学习，增强团队意识和集体凝聚力。
（二）教学重点：掌握盈亏问题中的等量关系，运用方程解决实际问题。
（三）教学难点：如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题。
（四）教学方法：尝试探究
（五）教学用具:PPT
（六）授课时数：一课时
（七）学情分析：销售问题与学生的现实生活紧密联系，使数学问题生活化，因此学生可借助已有的生活经验，去感受，去经历，从而促使学生发现问题、提出问题和解决问题。但由于学生社会知识有限，往往弄不清销售问题中的有关概念，理解不清概念之间的关系。
（八）教学过程：
1．创设情境，引入新课:
由于天气越来越冷，上周，老师准备去买一件羽绒服。再买衣服的路上碰到了咱们班的小阿同学。他给我分享了一下他的购物经历：小阿和妈妈在体育用品店买了一个篮球。
若篮球的标价是100元，打了九折，售价是___90__元。
若篮球的售价是90元，进价是60元，利润是__30___元，利润率是___50___%
（总结得到公式：售价=
标价×
利润
=
售价－进价
利润率
=
%
）
2.开动脑筋：
1、商品原价200元，九折出售，售价是_____180__元。
2、某商品进价是200元，售价是260元。则商品的利润是____60___元。
利润率是___30___%
3、某商品进价是50元,利润率为20％
，则商品的利润是___10___元
。
（学生先独立完成，小组再合作。）
(总结得到公式：利润=利润率×进价)
3.打好算盘：
4、
某商品的售价是60元，利润率20%，商品的进价为__50____
元。
分析：（1）已知什么？求什么？（已知：售价，利润率；求：进价）
（2）与进价有关的公式有哪些？判断选取合适的公式求解。
（3）售价=进价+利润
进价×利润率
总结得到：售价=进价+进价×利润率
或（售价=商品进价×（1+利润率））
5、某商品的进价是200元，若售价是160元，则结果如何？
若售价＞进价，利润是正数，表示盈利
若售价＜进价，利润是负数，表示亏损
解:利润=160-200=-40元
（口答）亏损率是多少？
实战演练：销售中的盈亏探究
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25元，另一件亏损25元，卖这两件衣服商店总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
分析：（1）某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，60元是衣
服的什么？
（2）为什么相同的售价，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，说明了什么？
(3)这两件衣服的进价各是多少元？
(4)卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，
根据
进价+利润=售价，列方程得：
x+0.25x=60
解得
x=48
解：设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元，
列方程得：
y-0.25y=60
解得
y=80．
两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元．
请再做一做:某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
课堂小结：本节课你的收获?
1、利润=售价－进价
2、售价=
标价×
3、利润率
=
%
4、利润=进价
×
利润率
5、售价=进价+进价×利润率（或售价=商品进价×（1+利润率））
6.布置作业：数学分层P81-82
7.板书设计：
实际问题与一元一次方程
—销售中的盈亏问题
利润=售价－进价
2、售价=
标价×
3、利润率
=
%
利润=进价
×
利润率
售价=进价+进价×利润率
售价=商品进价×（1+利润率）
教学反馈：
实际问题与一元一次方程
销
售
中
的
盈
亏
问
题
七年级数学组
侯丽嫒
3