苏科版八年级数学上册第6章一次函数基础与培优单元检测卷（word版含简单答案）

苏科版八年级数学上册第6章一次函数基础与培优单元检测卷
一、单选题
1．下列曲线不能表示y是x的函数的是（
）．
A．
B．
C．
D．
2．函数：①y=
-2x+1；
②x+y=0；③xy=3；④y=
x2+1；⑤y=(x+5)-x中，属于y是x的一次函数的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数表达式为（
）
A．y＝﹣0.3x＋6
B．y＝﹣0.3x﹣6
C．y＝0.3x＋6
D．y＝0.3x﹣6
4．如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（
）
A．
B．
C．
D．
5．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于的不等式的解集为（
）
A．
B．
C．
D．无法确定
6．已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是　　
A．
B．
C．
D．
7．将正方形和按如图所示方式放置，点和点在直线上点，在轴上，若平移直线使之经过点，则直线向右平移的距离为（
）．
A．
B．
C．
D．
8．已知点都在直线上，则，，的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
9．两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能为（
）．
A．
B．
C．
D．
10．甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶，甲车先到达地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不计），直到两车相遇，若甲、乙两车间的距离与两车行驶的时间间的函数关系图象如图所示，则下列说法中正确的是（
）
A．、两地的距离为
B．甲车的速度为
C．乙车的速度为
D．相遇后，乙车还需才能到达地
11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，轴于点，则周长的最小值为（　　　）．
A．
B．
C．4
D．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3....都在x轴上，点B1，B2，B3都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3....都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2020的坐标是(
)
A．(22018，22018)
B．(22019，22019)
C．(22019，22020)
D．(22020，22020)
二、填空题
13．已知，是直线上的两个点，则，的大小关系是______．（填“”，“”或“”）
14．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1，l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为160m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多_____元．
15．如图，直线y＝3x和y＝kx+2相交于点P（a，3），则不等式3x＞kx+2的解集为_____．
16．已知直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是______．
17．如图，已知长方形ABCD中，AB＝，BC＝2，且顶点A的坐标为（1，1），若一次函数的图像与长方形ABCD的边有公共点，则的变化范围是_______．
三、解答题
18．如图，已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．求正比例函数的表达式．
19．某校校长带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说：如果买一张全票则其余学生可享受半价优惠．乙旅行社说：包括校长在内全部按票价的6折优惠(即按全价的60%收费)．已知全票价为240元．
(1)设学生人数为x，甲、乙旅行社收费分别用y甲、y乙表示，分别写出y甲、y乙与x的函数关系式．
(2)当学生是多少时，两家旅行社收费相同？
(3)当x＞4时，选择哪家旅行社较合算？
20．正比例函数与一次函数的图象如图所示，其中交点坐标为A（4，3），B为一次函数与y轴交点，且OA＝2OB．
（1）求正比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
21．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若点C的坐标为（m，9），且S△ABC
＝30，求m的值；
（3）若点D的坐标为（12，0），在射线AB上有两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OPD全等，求点P的坐标．
22．如图，平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与直线交于点，直线与x轴、y轴分别交于点M、N，P为直线上一点．
（1）求m，n的值；
（2）求的度数；
（3）求线段的最小值，并求此时点P的坐标．
23．（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA；
（模型应用）
（2）①已知直线：y＝x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线绕点A逆时针旋转45°至直线，如图2，求直线的函数表达式；
②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为(－8，6)，点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的一个动点，点D是直线y＝－2x－6上的动点且在第二象限内．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．
试卷第1页，总3页
参考答案
1．C2．B3．C4．C5．B6．A7．C8．D9．B10．D11．B12．B
13．＜
14．240
15．x＞1
16．
17．
18．
19．（1）y甲=240+120x，y乙=144x+144；（2）当有4名学生时，两家旅行社的收费一样；（3）当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠
20．（1）y＝x；y＝x﹣；（2）S△AOB＝5．
21．（1）；（2）m＝4或m＝12；（3）P1（12，6），P2（4，12），P3（36，－12）
22．（1），；（2）；（3），．
23．（1）见解析；（2）①y＝－7x－21；②