京改版七年级数学上册 第二章 一元一次方程 单元检测试题（word解析版）

第二章
一元一次方程
单元检测试题
（满分100分；时间：90分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
某商品的标价为元，折销售仍赚元，则商品进价为(?
?
?
?
)元．
A.
B.
C.
D.
?
2.
设三个连续自然数中的第二个自然数为，则另外两个自然数是（????????）
A.，
B.，
C.
D.
?
3.
七年级一班有学生人，二班有学生人，从一班调人到二班，这时两班的人数相等，应列方程是（
）
A.
B.
C.
D.以上都不对
?
4.
要把克含盐的盐水改制成含盐的盐水，需要加水克，则所满足的等式是（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
下列各式中代数式的个数有（
）
，，，，，，，．
A.个
B.个
C.个
D.个
?
6.
已知一个三位数和一个两位数，将放在的左边，形成一个五位数，交换和的位置，形成另一个五位数，则的值为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
7.
甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走千米，乙每小时走千米，甲先出发小时，结果乙还比甲早到小时，若设学校与县城间的距离为千米，则以下方程正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
对于代数式，下列解释不合理的是(?????????
)
A.家鸡的市场价为元千克，千克家鸡需元
B.家鸡的市场价为元千克，买千克的家鸡共需元
C.正三角形的边长为，则这个三角形的周长为
D.制作某种电器需要道工序，已知完成第一道工序所需时间是小时，则完成这道工序所需的时间为小时
?
9.
已知：，，…，若（、为正整数），则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
在同一平面内，两条直线相交时最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点，…，那么十条直线最多有（
）
A.个交点
B.个交点
C.个交点
D.个交点
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?
11.
若与是同类项，则________．
?
12.
一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的折出售将亏元，而按标价的折出售将赚元．为保证不亏本，最多能打________折．
?
13.
若单项式与某个单项式的差是，则________，________．
?
14.
语句“的倍比的大”用方程表示为：________．
?
15.
若与和是单项式，则为________．
?16.
若关于的方程的解为，则________．
?
17.
合并同类项：________．
?
18.
在①；②；③；④，等式有________，方程有________．（填入式子的序号）
三、
解答题
（本题共计
7
小题，共计66分
，
）
?19.
若，互为相反数，且，则关于的方程的解为多少？
?
20.
解方程：
?；
.
?
21.
解方程.
；
.
?
22.
当取何值时，方程与方程的解相等？
?
23.
巳知：是关于的一元一次方程：
（1）求，的值．
（2）若是的解，求的值．
?
24.
一次在做解方程练习时，试卷中有一个方程“□”中的□没印清晰，乐乐问老师，老师只是说：“□是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同．”聪明的乐乐很快补上了这个常数，同学们，你们能补上这个常数吗？
?
25.
湖北荆宜高速公路是“国家高速公路网规划”中的建设工程、该工程预算国拨总投资为亿元，分土建、路面、设施三个建设项目，路面投资占土建投资的，设施投资比土建投资少、由于物价的上涨，工程建设实际总投资随之增长，路面投资的增长率是土建投资增长率的倍，设施投资的增长率达到路面投资增长率的倍，
（1）三个项目的预算投资分别是多少亿元？
（2）由于合理施工，使公路提前半年通车，每月可通行车辆万辆，每辆车的平均收益为元．这样，可将提前半年通车收益的用于该工程建设的实际投资，减少了国拨投资，使预算国拨总投资减少的百分率与土建投资的增长率相同，该工程的实际总投资是多少亿元？
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
B
【解答】
解：设商品的进价为每件元，
易知售价为每件元，
由题意得：，
解得：．
故选.
2.
【答案】
A
【解答】
解：因为每两个相邻的自然数相差，
所以三个连续自然数，中间一个是，另外的两个数分别是
.
故选.
3.
【答案】
C
【解答】
解：设从一班调人到二班，则一班现有人数为人，二班现有人数为人；
根据“这时两班的人数相等”，可得出方程为：
故选．
4.
【答案】
A
【解答】
解：要把克含盐的盐水改制成含盐的盐水，设需要加水克，
由题意，得．
故选．
5.
【答案】
D
【解答】
解：，，，是代数式．
故选：．
6.
【答案】
A
【解答】
解：由题意可得，，
∴
.
故选．
7.
【答案】
C
【解答】
解：设学校与县城间的距离为千米，则甲需要的时间为小时，乙需要的时间为小时，
由题意，得，
故选．
8.
【答案】
D
【解答】
解：，，都正确，故选项不符合题意；
，完成一道工序所需时间是小时，需要完成道工序，每道工序所用的时间不一定相同，
因而所需的总时间不一定是小时．故选项符合题意.
故选．
9.
【答案】
C
【解答】
解：∵
，，…，，
∴
，，
∴
．
故选．
10.
【答案】
C
【解答】
解：在同一平面内，两条直线相交时最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点，…，条直线最多有个交点，即．
当时，
故选：．
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
）
11.
【答案】
【解答】
解：∵
与是同类项，
∴
，，
则．
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：设该服装的标价为元，
根据题意得：，
解得：．
．
∴
为保证不亏本，最多能打折．
故答案为：．
13.
【答案】
,
【解答】
解：∵
单项式与某个单项式的差是，
∴
单项式与单项式是同类项，
∴
，
解得；．
故答案为：，．
14.
【答案】
【解答】
解：由题意，得．
故答案为：．
15.
【答案】
【解答】
解：∵
与和是单项式，
∴
与是同类项，
∴
，解得，
故答案为：．
16.
【答案】
【解答】
解：根据题意把代入方程得：
解得：．
故填：．
17.
【答案】
【解答】
解：原式
，
故答案为：．
18.
【答案】
③②④,②④
【解答】
解：①是代数式；
②是一元一次方程；
③是等式；
④是二元一次方程；
故答案为：②④③；②④．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
19.
【答案】
解：，
，
∵
，
∴
，
即关于的方程的解为．
【解答】
解：，
，
∵
，
∴
，
即关于的方程的解为．
20.
【答案】
解：，
移项得，，
合并同类项得，，
解得，.
?，
移项得，，
合并同类项得，，
解得，.
【解答】
解：，
移项得，，
合并同类项得，，
解得，.
?，
移项得，，
合并同类项得，，
解得，.
21.
【答案】
解：去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为得：.
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
化系数为得：.
【解答】
解：去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为得：.
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为得：.
22.
【答案】
解：方程，
整理得：，
解得：，
把代入方程得：
，
解得：．
【解答】
解：方程，
整理得：，
解得：，
把代入方程得：
，
解得：．
23.
【答案】
解：（1）∵
是关于的一元一次方程，
，，
，；
（2）把，代入，
，
．
【解答】
解：（1）∵
是关于的一元一次方程，
，，
，；
（2）把，代入，
，
．
24.
【答案】
解：当时，，
则方程的解是，
设□，
把代入方程得，
解得：．
【解答】
解：当时，，
则方程的解是，
设□，
把代入方程得，
解得：．
25.
【答案】
土建、路面、设施三个项目的预算投资分别是亿元，亿元，亿元．
（2）设土建投资增长率为，则路面投资的增长率是，设施投资的增长率是，
预算国拨总投资减少的百分率为．
国拨总投资：，
该工程的实际各项投资之和是，
∵
（万元）亿元，
∴
，
解得：
（亿元）
答：该工程的实际总投资是亿元．
【解答】
解：（1）设土建为亿元，则路面为亿元，设施为亿元；
∴
，
∴
，
，
．
答：土建、路面、设施三个项目的预算投资分别是亿元，亿元，亿元．
（2）设土建投资增长率为，则路面投资的增长率是，设施投资的增长率是，
预算国拨总投资减少的百分率为．
国拨总投资：，
该工程的实际各项投资之和是，
∵
（万元）亿元，
∴
，
解得：
（亿元）
答：该工程的实际总投资是亿元．