人教版八年级数学上册教学设计：12.3角平分线的判定（表格式）

八年级数学上册教学设计
课题
12.3角平分线的判定
教学
目标
1.角平分线的判定定理，性质和判定的区别和应用
2.在证明角平分线的时候经常用到，和圆部分的内心相联系
教学
重点
角的平分线的判定的证明及运用.
教学
难点
用角平分线的判定进行实际问题的定位
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
复习导入
1、角的平分线性质定理：
2、如图：∵OC平分∠AOB，
∴AC=BC（角平分线性质定理）
3、在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，
DE⊥AB于E，
则：⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？
⑵哪条线段与DE相等？为什么？
4、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
已知：如图，QD⊥OA，QE⊥
OB，点D、E为垂足，且QD
=
QE．
求证：点Q在∠AOB的平分线上。
分析：要证明点Q在∠AOB的平分线上需要证哪两个角相等？
用全等三角形能解决问题吗？
角平分线的判定定理：角的内部到角的两边的
的点，在这个角的
上
几何语言叙述：
∵
CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，
AC=BC
∴OC平分∠AOB（角平分线判定定理）
例1.已知：BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD，CE交点F，CF=BF，
求证：点F在∠A的平分线上．
课堂练习：
1．（1）∵∠1=
∠2，DC⊥AC，
DE⊥AB
　
∴___________．
（2）∵DC⊥AC
，DE⊥AB
，DC=DE
∴__________．
2.已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD.
求证：D点在∠BAC的平分线上
3.已知：AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF.
求证：BD=DC
4..已知：AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF.
求证：BD=DC
5.如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是多少？
6.已知：DB⊥AN于B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB=OC，若∠OAB=25°，
求：∠ADB的度数.
板
书
设
计
判定定理
教
学
反
思
1