人教版八年级数学上册教学设计：13.1.2 用坐标表示轴对称（表格式）

八年级数学上册教学设计
课题
13.1.2
用坐标表示轴对称
教学
目标
1.在平面直角坐标系中关于x
轴或y
轴对称的点的变化规律
2.作出与一个图形关于x
轴或y
轴对称的图形
教学
重点
探究点或图形的轴对称引起的点的坐标的变化规律
教学
难点
利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一个图形的轴对称图形。
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
1.
在所给的坐标系中标出下列各点
A（4，5），
B（-2，5），
C（-2，-1），D（2.5，-2），
标出点A关于x轴的对称点
点B关于x轴的对称点
点C关于y轴的对称点
点D关于y轴的对称点
（1）关于x轴对称的点的坐标的符号存在什么样的特征？
（2）关于y轴对称的点的坐标的符号存在什么样的特征？
总结：点（x，y）关于x轴的对称点的点的坐标为________，
点（x，y）关于y轴的对称点的点的坐标为_________。
教师总结：
关于x轴的对称点的坐标横坐标不变，纵坐标互为相反数
关于y轴的对称点的坐标纵坐标不变，横坐标互为相反数
例1.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标
（-2,6），（1，-2），（-1,3），（-4，-2），（1,0）
分析：
关于x轴的对称点的坐标横坐标不变，纵坐标互为相反数
关于y轴的对称点的坐标纵坐标不变，横坐标互为相反数
例2.
设点M（，）在第二象限，且，，则点M关于轴的对称点的坐标是_________。
分析：
先写出M点的坐标，然后再根据轴对称的变化规律求出变换后的坐标
例3.点M(，
6)与点N(4，)关于y轴对称，则
=_____，
=_____．
分析：
明确题意，关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数。得出等量关系：
从而求出，的值。
例4.已知，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），请在下面的坐标系中画出四边形ABCD，
然后在分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形
分析：
（1）计算——计算对称点的坐标
（2）描点——根据对称点的坐标描点
（3）连接——依次连接所描各点得到轴对称图形
课堂练习
1.已知点A（2.3），则关于x轴对称的点的坐标是___________。
2.已知点C（0，-3），则关于x轴对称的点的坐标是___________。
3.已知点A（2，-2），如果点A关于x轴对称点是B，点B关于y轴的对称点的坐标是
C，则点C的坐标是__________。
4.若点P（，）与点P′（8，）关于x
轴对称，则
=
，
=
；方程组的解法强调
若关于y
轴对称，则
=
，
=______.
5.平面直角坐标系中，点P（-2，-3）关于轴的对称点为Q（，），则______.
6.在下列各点坐标的变化中，关于轴对称变换的是（
）
A.（-1，3）→（-1，-3）
B.（-5，-6）→（-6，-5）
C.（3，4）→（-3，4）
D.（-2，3）→（2，3）
7.
如图，△ABC中，点A（-4，3），点B（-3，1），点C（-1，1）.
（1）画出△ABC关于轴对称的△DEF；
（2）画出△DEF关于轴对称的△PQR.
8．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标
已知点（3，6）（－7，9）（6，－1）（0，10）关于x轴对称的点关于y轴对称的点
9．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形
10.已知点A（，）和点B（，）关于y轴对称，试求
板
书
设
计
一、用坐标表示轴对称
关于x轴的对称点的坐标横坐标不变，纵坐标互为相反数
关于y轴的对称点的坐标纵坐标不变，横坐标互为相反数
二、在坐标系中画轴对称图形
（1）计算——计算对称点的坐标
（2）描点——根据对称点的坐标描点
（3）连接——依次连接所描各点得到轴对称图形
教
学
反
思
1