人教版八年级数学上册教学设计：13.3.1 等腰三角形（1）（表格式）

八年级数学上册教学设计
课题
13.3.1
等腰三角形（1）
教学
目标
1．等腰三角形的性质。
2．用等腰三角形的性质解题。
3.探究“三线合一”的性质的过程。
教学
重点
等腰三角形的定义，等腰三角形的性质。
教学
难点
利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理列方程解题。
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
情景导入：
1.把一张长方形的纸对折，从对折的地方减掉一个三角形，再展开得到的三角形有什么特点？
答：等腰三角形。
2.你能证明所剪的图形为什么是等腰三角形吗？
答：轴对称得到的图形
新授课：
1.仔细观察等腰三角形，你能发现它有什么特征吗？
2.等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的两个底角相等。简称：等边对等角。
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
简写成：三线合一
例1.如图，根据性质1，写出已知、求证，再证明。
已知：△ABC中，AB=AC
求证：∠B=∠C
分析：要证明∠B=∠C就要证它们所在的三角形
全等即可。所以要通过辅助线将现在的图形转化为
两个三角形。
辅助线方法：1.作底边上的中线。
2.作顶角的平分线。
3.作底边上的高。【任选一种方法即可】
从等腰三角形的结论中你有何收获？
答：可以证明线段相等、角相等以及线段的中垂线。
例2.在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求△ABC各角的度数。
分析：图形中有三个等腰三角形，可以利用性质1
和三角形的外角性质及三角形的内角和列出方程
即可。
例3.如图，（1）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD
∴____⊥_____，BD=_____。
（2）∵AB=AC，AD⊥BC
∴____=_____，∠____=∠____。
（3）∵AB=AC，BD=CD
∴____⊥_____,∠____=∠____。
课堂练习
1．等腰三角形的顶角等于40°，则两底角分别为_______________。
2.
等腰三角形有一个角等于100°，则另外两个角等于_________。
3.
等腰三角形有一个角等于80°，则另外两个角等于__________。
4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，
求∠B的度数。
5.如上题图，在△ABC中，AB=AC，∠B=35°
求∠A的度数
6.如图，在ABC中,AB=AC,AE∥BC,
求证:AE平分∠DAC
7.如图，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D
（1）
求∠C的度数
（2）求∠ABD的度数
8.如图，在△ABC中，AB=AC，DB=DC,
求证：（1）∠BAD=∠CAD
（2）AD⊥BC
激趣导入，引入变态发育的话题。
板
书
设
计
一、等腰三角形的性质：
二、利用三角形的全等证明等腰三角形的性质。
三、利用新知解决问题
教
学
反
思
1