人教版七年级数学上册同步检测：4.3.2 角的比较与运算（word版，含答案）

4.3.2
角的比较与运算
一、选择题（共7小题；共35分）
1.
下列关于角平分线的说法中，正确的是
A.
平分角的一条线段
B.
平分一个角的一条直线
C.
以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段
D.
以—个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条射线
2.
如图所示，若有
，，则下列结论中错误的是
A.
是
的平分线
B.
是
的平分线
C.
D.
是
的平分线
3.
如图所示，若
，那么
A.
B.
C.
D.
与
的大小不能确定
4.
比较
与
时，把它们的顶点
和边
重合，把
和
放在
的同一侧，若
，则
A.
落在
的内部
B.
落在
的外部
C.
和
重合
D.
不能确定
的位置
5.
在
的内部任取一点
，作射线
，那么有
A.
B.
C.
D.
6.
借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角
A.
B.
C.
D.
7.
如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点
，则
的值
A.
小于
或等于
B.
等于
C.
大于
D.
大于
或等于
二、填空题（共4小题；共20分）
8.
已知
，
是
的平分线，则
?度．
9.
如图，若
，，则
?；
若
，，，则
?，
?，
?．
10.
如图，
是
的平分线，
比
大
，
的度数
?．
11.
如图所示，
是直线
上一点，，
平分
，则
?．
三、解答题（共8小题；共96分）
12.
比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）：
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；
②构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大．
对于如图给定的
与
，用以上两种方法分别比较它们的大小．
注：构造图形时'作示意图（草图）即可．
13.
（1）如图，
是
与
的和，记作：
?，
是
与
的差，记作：
?．
（2）如图所示，则
?，
?，
?，
?．
14.
如图，已知
，，若
，求
的度数．
15.
如图，已知是
是直线
上一点，是
平分是
，是
，求
的度数．
16.
计算：
（1）；
（2）．
17.
如图，
是直线
上一点，
平分
，
平分
．
（1）你能求出
的度数吗?你能得出什么结论?
（2）如果
，求
的度数．
18.
已知
，，
平分
，
平分
，求
的度数．
19.
如图，
是直角，，
是
的平分线，
是
的平分线．
（1）求
的大小；
（2）当锐角
的大小发生改变时，
的大小也会发生改变吗?为什么?
答案
第一部分
1.
D
2.
D
3.
B
4.
A
5.
D
6.
B
7.
B
第二部分
8.
【解析】，
是
的平分线，
．
9.
，，，
10.
11.
第三部分
12.
13.
（1）
；
??????（2）
；；；
14.
15.
的度数为
．
16.
（1）
??????（2）
17.
（1）
由角平分线的定义可知
，．
再由图中角的关系得
，
所以
．
结论：
的度数恒为
，和射线
的位置无关.
??????（2）
．
18.
分两种情况讨论：
①若
与
在边
的同侧，如图①所示．
因为
平分
，
所以
．
又因为
平分
，
所以
．
所以有
．
②若
与
在边
的两侧，如图②所示．
此时，因为
平分
，
所以
．
又因为
平分
，
所以
．
所以
．
所以
的度数为
或
．
19.
（1）
因为
是直角，，
所以
．
因为
是
的平分线，
是
的平分线，
所以
，
，
所以
．
??????（2）
不会发生变化，
的大小与
无关，总是等于
的—半．
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