2020-2021学年北京课改版小学六年级数学下册第一章《圆锥和圆锥》单元测试题(word版 有答案)

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名称 2020-2021学年北京课改版小学六年级数学下册第一章《圆锥和圆锥》单元测试题(word版 有答案)
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资源类型 教案
版本资源 北京版
科目 数学
更新时间 2021-01-17 09:03:37

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2020-2021学年北京课改版小学六年级数学下册第一章《圆锥和圆锥》单元测试题
一.选择题(共8小题)
1.在学习圆柱的体积计算公式时,是把圆柱转化为(  )推导出来的.
A.正方体
B.长方体
C.长方形
2.如图中,圆柱有(  )个。
A.4
B.3
C.2
D.5
3.将如图的图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是(  )
A.
B.
C.
D.
4.下面四幅图中,不可能是圆柱侧面展开图的是(  )
A.
B.
C.
D.
5.圆柱底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,这个圆柱的体积就扩大(  )
A.2倍
B.4倍
C.8倍
D.16倍
6.油漆一个底面直径为2米,高15分米的柱子,油漆面积是(  )平方米.
A.4.71
B.94.2
C.15.7
D.9.42
7.给一个圆柱形水池的底面和里面周围抹上一层水泥,求抹水泥部分的面积是求(  )
A.圆柱的表面积
B.圆柱的侧面积
C.圆柱的底面积
D.圆柱的一个底面积加上侧面积
8.如图圆锥形容器内装满水,将这些水倒入(  )圆柱形玻璃容器中正好装满.(玻璃厚度不计)
A.
B.
C.
二.填空题(共10小题)
9.一个圆柱体的底面直径是4分米,高是5分米,它的体积是 
 立方分米.
10.把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的 
 ,宽等于圆柱的高,圆柱的侧面积等于 
 .
11.一个圆柱形油桶的侧面展开图是一个正方形.已知这个油桶的底面半径是45厘米,那么油桶的高是 
 厘米.
12.选择合适的字母填空.
(1)沿着的不同位置切开之后的截面是 
 形的.
(2)沿着圆锥的高切割,截面的形状是 
 形的.
(3)用一个平面去截圆柱,如图,截面的形状是 
 形的.
(4)用一个平面去截长方体,如图,截面的形状是 
 形的.
13.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,如果圆锥体积是15立方分米,就要削去 
 立方分米.
14.如图是一个圆柱的展开图,这个圆柱的表面积是 
 cm2,体积是 
 cm3.
15.圆锥的侧面展开图是一个 
 ,将圆锥沿高展开,所得到的横截面是一个 
 .
16.把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了45.12平方厘米,这根木料的底面积是 
 平方厘米.
17.一个圆柱的底面半径为4厘米,侧面展开后正好是一个正方形,圆柱的体积是 
 .
18.把一个高是20cm的圆柱的底面分成许多相等的扇形,把圆柱切开再拼成一个近似的长方体(如图),已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了160cm2,原来圆柱的体积是 
 cm3.
三.判断题(共5小题)
19.等底等高的长方体和圆柱体,它们的体积相等. 
 .(判断对错)
20.底面直径是d,高是d的圆柱的侧面展开图是正方形. 
 (判断对错)
21.等底等高的圆柱与圆锥的体积相等. 
 .(判断对错)
22.圆柱体的高扩大2倍,侧面积就扩大2倍. 
 .(判断对错)
23.圆柱的高不变,底面积越大,它的体积就越大. 
 (判断对错)
四.计算题(共2小题)
24.已知圆柱的侧面积是628cm2,高是20cm.求这个圆柱的底面半径.
25.将如图所示的三角形以AB为轴旋转后,得到的立体图形的体积是多少?
五.应用题(共7小题)
26.挖一个圆柱形水池,底面直径是4m,深2.5m,在水池的侧面和底面抹上一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米?如果在水池里装满水,这个水池能装多少水?
27.用丝带捆扎一个圆柱形蛋糕盒(如图),打结用去20cm.捆扎这个蛋糕盒用去丝带多少厘米?
28.一段圆柱形钢材长2米,横截面面积是8平方分米,每立方分米钢重7.8千克。这段钢材有多重?
29.在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中,放入一个圆锥形铁块,铁块底面半径3厘米、高8厘米.注水将铁块全部淹没,当铁块取出后,水面下降了多少厘米?
30.把一个底面半径是6厘米,高是10厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱储水箱里,水面高度与圆锥的高正好相等。把零件从水箱中取出后,水箱里水面的高度是多少厘米?
31.数学课本91页第12题是这样的:把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块.这个圆锥形铁块的高约是多少?(得数保留整数).解答时,乐乐列出了下面的综合算式,老师却认为是错误的.
乐乐:10×10×10÷[3.14×(20÷22]
(1)乐乐的方法错在了哪里?请作出分析.
(2)请用正确的方法重新解答这道题.
32.一个圆柱形状的蓄水池,从里面量,池口的周长是62.8米,深5米.如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.解:在学习圆柱的体积计算公式时,是把圆柱转化为长方体推导出来的。
故选:B。
2.解:如图中,圆柱有3个,第一个、第二个和第五个。
故选:B。
3.解:一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周形成一个圆锥体,
故选:C.
4.解:(1)如果圆柱的底面周长与高相等,把圆柱的侧面展开有两种情况:①沿高线剪开:此时圆柱的侧面展开是一个正方形;②不沿高线剪:斜着剪开将会得到一个平行四边形;
(2)如果圆柱的底面周长与高不相等,把圆柱的侧面展开有两种情况:①沿高线剪开:此时圆柱的侧面展开是一个长方形;②不沿高线剪:斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形;
(3)如果侧面不是规则来剪开的可以得到选项C的图形;
根据上述圆柱的展开图的特点可得:圆柱的侧面展开图不能是梯形.
故选:D.
5.解:圆柱的底面积=πr2,所以底面半径扩大2倍,则它的底面积就扩大2×2=4倍,
圆柱的体积=底面积×高,底面积扩大4倍,高同时扩大2倍,则它的体积就扩大4×2=8倍,
所以圆柱底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,这个圆柱的体积就扩大8倍.
故选:C.
6.解:15分米=1.5米,
3.14×2×1.5=9.42(平方米),
故选:D。
7.解:由分析可知,求抹水泥部分的面积是求圆柱的一个底面积加上侧面积.
故选:D.
8.解:15×=5
所以,如图圆锥形容器内装满水,将这些水倒入底面直径是8,高是5的圆柱形容器中正好倒满.
故选:B.
二.填空题(共10小题)
9.解:圆柱的底面积:3.14×(4÷2)2=12.56(平方分米),
圆柱的体积:12.56×5=62.8(立方分米).
答:它的体积是62.8立方分米.
故答案为:62.8.
10.解:把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,
因为长方形的面积=长×宽,
所以圆柱的侧面积=底面积×高.
故答案为:底面周长,底面周长×高.
11.解:3.14×(45×2)
=3.14×90
=282.6(厘米)
答:油桶的高是282.6厘米.
故答案为:282.6.
12.解:(1)沿着的不同位置切开之后的截面是C形的.
(2)沿着圆锥的高切割,截面的形状是D形的.
(3)用一个平面去截圆柱,如图,截面的形状是E形的.
(4)用一个平面去截长方体,如图,截面的形状是B形的.
故答案为:C,D,E,B.
13.解:15×(3﹣1)
=15×2
=30(立方分米)
答:就要削去30立方分米。
故答案为:30。
14.解:3.14×16×20+3.14×(16÷2)2×2
=50.24×20+3.14×64×2
=1004.8+200.96×2
=1004.8+401.92
=1406.72(平方厘米)
3.14×(16÷2)2×20
=3.14×64×20
=200.96×20
=4019.2(立方厘米)
答:这个圆柱的表面积是1406.72平方厘米,体积是4019.2立方厘米.
故答案为:1406.72、4019.2.
15.解:圆锥的底面是个圆面,圆锥的侧面是一个曲面,展开后是一个扇形,把圆锥沿底面直径和高切成两半,得到的每个截面是一个以底面直径为底,以圆锥的高为高的等腰三角形;
故答案为:扇形,等腰三角形.
16.解:45.12÷4=11.28(平方厘米);
答:这根木料的底面积是11.28平方厘米.
故答案为:11.28.
17.解:圆柱的底面积:3.14×42
=3.14×16
=50.24(平方厘米);
圆柱的高(即圆柱的底面周长):
2×3.14×4=25.12(厘米);
圆柱的体积:
50.24×25.12=1262.0288(立方厘米).
答:圆柱的体积是1262.0288立方厘米.
故答案为:1262.0288立方厘米.
18.解:160÷2÷20
=80÷20
=4(厘米)
3.14×42×20
=3.14×16×20
=50.24×20
=1004.8(立方厘米)
答:这个圆柱的体积是1004.8立方厘米.
故答案为:1004.8.
三.判断题(共5小题)
19.解:因为长方体和圆柱体等底等高,所以V长=V柱=sh;
故答案为:√.
20.解:圆柱的底面周长是πd,高是d,圆柱的底面周长和高不相等。
所以这个圆柱的侧面展开图是一个长方形。
因此,底面直径是d,高是d的圆柱的侧面展开图是正方形。这种说法是错误的。
故答案为:×。
21.解:等底等高的圆柱与圆锥,圆柱的体积等于圆锥体积的,所以原题说法错误;
故答案为:×.
22.解:圆柱的侧面积是由它的底面周长和高两个条件决定的,它的高扩大2倍,底面周长是否不变没有确定,如果底面周长不变,侧面积就扩大2倍,如果高扩大2倍底面周长缩小2倍,那么侧面积就不变,由此得此:圆柱体的高扩大2倍,侧面积就扩大2倍,这种说法是错误的.
故答案为:×.
23.解:因为圆柱的体积等于底面积乘高,所以圆柱的高不变,底面积越大,它的体积就越大.
因此,圆柱的高不变,底面积越大,它的体积就越大.这种说法是正确的.
故答案为:√.
四.计算题(共2小题)
24.解:628÷20÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=5(厘米)
答:这个圆柱的底面半径是5厘米.
25.解:
3.14×32×4
=3.14×9×4
=37.68(立方厘米)
答:得到的立体图形的体积是37.68立方厘米.
五.应用题(共7小题)
26.解:3.14×(4÷2)2+3.14×4×2.5
=3.14×4+12.56×2.5
=12.56+31.4
=43.96(平方米)
3.14×(4÷2)2×2.5
=3.14×4×2.5
=31.4(立方米)
答:抹水泥的面积是43.96平方米,这个水池能装31.4立方米水。
27.解:50×6+15×6+20
=300+90+20
=410(厘米)
答:捆扎这个蛋糕盒用去丝带410厘米.
28.解:2米=20分米
8×20×7.8
=160×7.8
=1248(千克)
答:这段钢材重1248千克。
29.解:
3.14×32×8÷(3.14×42)
=×3.14×9×8÷(3.14×16)
=75.36÷50.24
=1.5(厘米)
答:水面下降了1.5厘米.
30.解:×3.14×62×10÷[3.14×(20÷2)2]
=3.14×36×10÷[3.14×100]
=376.8÷314
=1.2(厘米)
10﹣1.2=8.8(厘米)
答:水箱里水面的高度是8.8厘米。
31.解:(1)乐乐错在没有把圆锥的体积除以。
(2)10×10×10÷÷[3.14×(20÷2)2]
=1000×3÷[3.14×100]
=3000÷314
≈10((厘米)
答:这个圆锥形铁块的高约是10厘米。
32.解:3.14×(62.8÷3.14÷2)2+62.8×5
=3.14×100+314
=314+314
=628(平方米)
答:抹水泥部分的面积是628平方米.