2020-2021学年北京课改版小学五年级数学下册第一章《长方体和正方体》单元测试题（word版 有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北京课改版小学五年级数学下册第一章《长方体和正方体》单元测试题（word版 有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 106.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-17 09:04:59 | ||
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文档简介
2020-2021学年北京课改版小学五年级数学下册第一章《长方体和正方体》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（ ）
A．手机
B．数学书
C．课桌面
2．一个正方体有（ ）条棱．
A．8
B．6
C．12
3．小刚要做一个无盖的木制笔筒，已经找到了4块长方形木板，其中的2块长15cm、宽6cm，另外两块长15cm、宽7cm，还需配一块（ ）的木板才刚合适．
A．长15cm、宽7cm
B．长15cm、宽6cm
C．长7cm、宽6cm
4．在下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A．
B．
C．
D．
5．有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．31
B．62
C．124
6．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍．
A．2
B．4
C．6
D．8
7．长方体有包装盒的长是20厘米，宽是4.6厘米，高是1厘米，圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米，这个包装盒内最多能放（ ）个零件．
A．20
B．23
C．29
D．30
8．一个表面涂色的长方体，照如图的样子把它切开，能切成48个同样大的小正方体．切成的小正方体中，1面涂色的有（ ）个．
A．10
B．12
C．16
二．填空题（共8小题）
9．右面是一个无盖的长方体纸盒的展开图．与④号面相对的面是
号面，纸盒的底面是
号面．
10．一个长方体的长宽高分别是2cm、3cm、4cm，棱长总和是
cm．
11．一个外表涂色的正方体木块，切成8个一样大的小正方体，只有一个面涂色的正方体有
块；如果切成一样大的27块，那么只有一面涂色的正方体有
块．
12．如图在一块边长是1.2米的正方形铁皮的四个角上各剪去一个边长2分米的小正方形后，做成了一个无盖的长方体水槽，这个水槽的占地面积是
平方分米，能盛水
升。
13．用48厘米长的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是
厘米．
14．一个棱长为6cm的正方体药盒，它的表面积是
，体积是
．
15．一个棱长是2分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了
平方分米．
16．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是
．
三．判断题（共5小题）
17．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长的总和是12cm，则这个长方体的棱长总和是48cm．
（判断对错）
18．将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合．
（判断对错）
19．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．
（判断对错）
20．一个长方体的所有棱长都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍．
（判断对错）
21．一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体有8个．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
22．一瓶墨水的外包装盒长7cm，宽和高都是6cm．现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）．这个纸箱中最多能放多少盒墨水？
23．用长96dm的角铁焊接成一个长方体框架（接头处不计且无剩余），长9dm，宽8dm，求做成的长方体框架的高是多少分米？把长方体框架平放在地上，占地面积最小是多少平方分米？
五．应用题（共8小题）
24．一个长方体容器，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，水深15厘米．现在要放进一块棱长是10厘米的正方体铁块，铁块完全浸没在水中且水没有溢出，容器里的水面会升高多少厘米？
25．小强家有一个长6分米、宽4.5分米的长方体玻璃缸，缸内水面高3.6分米．小强把爸爸买的西瓜放到里面以后（完全浸没），水面高4分米（水未溢出）．这个西瓜的体积是多少立方分米？
26．爸爸要给彤彤做一个写字台，这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高12厘米，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？
27．剧院大门前有10级台阶，每级台阶长16米，宽0.3米，高0.2米。
（1）10级这样的台阶共占地多少平方米？
（2）给这些台阶贴上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
28．五年级2班一间教室长10米，宽8米，高3米，学校要在新冠疫情开学前粉刷这间教室的四壁和屋顶，除去门窗面积25.8平方米外，需要粉刷的面积是多少平方米？（只列式不计算）
29．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是200cm2的长方体，这个长方体的长是多少米？
30．在一个长1.5米，宽1米的长方体鱼缸中，放进一块体积为0.6立方米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口．如果把这块假山石取出，水面高度为1.2米，这个鱼缸的容积是多少立方米？
31．用一根铁丝刚好焊接成一个长10cm、宽7cm、高7cm的长方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，它的棱长应是多少厘米？正方体的表面积是多少平方厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能．
因此，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书．
故选：B．
2．解：一个正方体有12条棱。
故选：C。
3．解：如图
由图可以看出，已经找到的四块木板可以做长方体笔筒的侧面，做成的笔筒长7cm，宽6cm，高15cm，缺少底，底为长7cm，宽6cm的长方形．
答：还需配一块长7cm，宽6cm的长方形木板才刚合适．
故选：C．
4．解：、、是正方体表面展开图；
不是正方体表面展开图．
故选：B．
5．解：30+20+12
＝50+12
＝62（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是62平方厘米。
故选：B。
6．解：2×2×2＝8
答：它的体积就扩大到原来的8倍．
故选：D．
7．解：20÷2＝10（个）
4.6÷2≈2（个）
10×2＝20（个）
答：这个包装盒内最多能放20个零件．
故选：A．
8．解：4×4×3＝48（个）
（4﹣2）×（4﹣2）×2+（4﹣2）×（3﹣2）×2+（4﹣2）×（3﹣2）×2
＝8+4+4
＝16（个）
答：切成的小正方体中，1面涂色的有16个．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
9．解：通过观察长方体的展开图可知，与④号面相对的面①号，③号面与⑤号面相对，所以这个纸盒的底面是②号面。
答：这个无盖纸盒的底面是②号面。
故答案为：①、②。
10．解：（2+3+4）×4
＝9×4
＝36（厘米）
答：棱长总和是36厘米．
故答案为：36．
11．解：由分析可得：
切成8个一样大的小正方体时，没有只有一个面涂色的正方体；
切成一样大的27块小正方体时，每个面的正中间的一个只有一面涂色，故只有一面涂色的正方体有6个；
故答案为：0；6．
12．解：1.2米＝12分米
12﹣2×2
＝12﹣4
＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
8×8×2
＝64×2
＝128（立方分米）
128立方分米＝128升
答：这个水槽的占地面积是64平方分米，能盛水128升。
故答案为：64，128。
13．解：48÷12＝4（厘米），
答：这个正方体的棱长是4厘米．
故答案为：4．
14．解：6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
答：它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。
故答案为：216平方厘米、216立方厘米。
15．解：2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
答：表面积增加了16平方分米。
故答案为：16。
16．解：如图
把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是“F”．
故答案为：“F”．
三．判断题（共5小题）
17．解：12×4＝48（厘米）
所以这个长方体的棱长总和是48厘米．
故答案为：√．
18．解：如图
将图中的展开图折叠成正方体后，B点和E点重合
原题说法错误．
故答案为：×．
19．解：如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．
原题说法正确．
故答案为：√．
20．解：2×2＝4
2×2×2＝8
所以，一个长方体的所有棱长都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍．
故答案为：√．
21．解：一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体在8个顶点上，
所以共有8个，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
22．解：长边可以放：
14÷7＝2（盒）
高边可以放：
12÷6＝2（盒）
宽边可以放：
6÷6＝1（盒）
所以总共可以放：2×2×1＝4（盒）
答：这个纸箱中最多能放4盒墨水．
23．解：96÷4﹣（9+8）
＝24﹣17
＝7（厘米），
8×7＝56（平方厘米），
答：这个长方体的高是7厘米，占地面积最小是56平方厘米．
五．应用题（共8小题）
24．解：10×10×10÷（40×25）
＝1000÷1000
＝1（厘米）
答：容器里的水面会升高1厘米．
25．解：6×4.5×（4﹣3.6）
＝27×0.4
＝10.8（立方分米）
答：这个西瓜的体积是10.8立方分米．
26．解：50×30+50×12×2+30×12×2
＝1500+1200+720
＝3420（平方厘米）
3420×3＝10260（平方厘米）
10260平方厘米＝1.026平方米．
答：做这张写字台的抽屉至少要用1.026平方米的木材．
27．解：（1）16×0.3×10
＝4.8×10
＝48（平方米）
答：10级这样的台阶共占地48平方米。
（2）（16×0.3+16×0.2）×10
＝（4.8+3.2）×10
＝8×10
＝80（平方米）
答：至少需要80平方米的地砖。
28．解：10×8+（10×3+8×3）×2﹣25.8。
29．解：80×80×80＝512000
（立方厘米）
512000÷200＝2560（厘米）
2560厘米＝25.6米
答：这个长方体的长是25.6米．
30．解：1.5×1×1.2+0.6
＝1.8+0.6
＝2.4（立方米）
答：这个鱼缸的容积是2.4立方米．
31．解：（10+7+7）×4÷12
＝24×4÷12
＝96×12
＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：正方体的棱长是8厘米，表面积是384平方厘米．
一．选择题（共8小题）
1．一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（ ）
A．手机
B．数学书
C．课桌面
2．一个正方体有（ ）条棱．
A．8
B．6
C．12
3．小刚要做一个无盖的木制笔筒，已经找到了4块长方形木板，其中的2块长15cm、宽6cm，另外两块长15cm、宽7cm，还需配一块（ ）的木板才刚合适．
A．长15cm、宽7cm
B．长15cm、宽6cm
C．长7cm、宽6cm
4．在下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A．
B．
C．
D．
5．有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．31
B．62
C．124
6．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍．
A．2
B．4
C．6
D．8
7．长方体有包装盒的长是20厘米，宽是4.6厘米，高是1厘米，圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米，这个包装盒内最多能放（ ）个零件．
A．20
B．23
C．29
D．30
8．一个表面涂色的长方体，照如图的样子把它切开，能切成48个同样大的小正方体．切成的小正方体中，1面涂色的有（ ）个．
A．10
B．12
C．16
二．填空题（共8小题）
9．右面是一个无盖的长方体纸盒的展开图．与④号面相对的面是
号面，纸盒的底面是
号面．
10．一个长方体的长宽高分别是2cm、3cm、4cm，棱长总和是
cm．
11．一个外表涂色的正方体木块，切成8个一样大的小正方体，只有一个面涂色的正方体有
块；如果切成一样大的27块，那么只有一面涂色的正方体有
块．
12．如图在一块边长是1.2米的正方形铁皮的四个角上各剪去一个边长2分米的小正方形后，做成了一个无盖的长方体水槽，这个水槽的占地面积是
平方分米，能盛水
升。
13．用48厘米长的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是
厘米．
14．一个棱长为6cm的正方体药盒，它的表面积是
，体积是
．
15．一个棱长是2分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了
平方分米．
16．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是
．
三．判断题（共5小题）
17．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长的总和是12cm，则这个长方体的棱长总和是48cm．
（判断对错）
18．将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合．
（判断对错）
19．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．
（判断对错）
20．一个长方体的所有棱长都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍．
（判断对错）
21．一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体有8个．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
22．一瓶墨水的外包装盒长7cm，宽和高都是6cm．现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）．这个纸箱中最多能放多少盒墨水？
23．用长96dm的角铁焊接成一个长方体框架（接头处不计且无剩余），长9dm，宽8dm，求做成的长方体框架的高是多少分米？把长方体框架平放在地上，占地面积最小是多少平方分米？
五．应用题（共8小题）
24．一个长方体容器，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，水深15厘米．现在要放进一块棱长是10厘米的正方体铁块，铁块完全浸没在水中且水没有溢出，容器里的水面会升高多少厘米？
25．小强家有一个长6分米、宽4.5分米的长方体玻璃缸，缸内水面高3.6分米．小强把爸爸买的西瓜放到里面以后（完全浸没），水面高4分米（水未溢出）．这个西瓜的体积是多少立方分米？
26．爸爸要给彤彤做一个写字台，这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高12厘米，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？
27．剧院大门前有10级台阶，每级台阶长16米，宽0.3米，高0.2米。
（1）10级这样的台阶共占地多少平方米？
（2）给这些台阶贴上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
28．五年级2班一间教室长10米，宽8米，高3米，学校要在新冠疫情开学前粉刷这间教室的四壁和屋顶，除去门窗面积25.8平方米外，需要粉刷的面积是多少平方米？（只列式不计算）
29．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是200cm2的长方体，这个长方体的长是多少米？
30．在一个长1.5米，宽1米的长方体鱼缸中，放进一块体积为0.6立方米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口．如果把这块假山石取出，水面高度为1.2米，这个鱼缸的容积是多少立方米？
31．用一根铁丝刚好焊接成一个长10cm、宽7cm、高7cm的长方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，它的棱长应是多少厘米？正方体的表面积是多少平方厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能．
因此，一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是一本数学书．
故选：B．
2．解：一个正方体有12条棱。
故选：C。
3．解：如图
由图可以看出，已经找到的四块木板可以做长方体笔筒的侧面，做成的笔筒长7cm，宽6cm，高15cm，缺少底，底为长7cm，宽6cm的长方形．
答：还需配一块长7cm，宽6cm的长方形木板才刚合适．
故选：C．
4．解：、、是正方体表面展开图；
不是正方体表面展开图．
故选：B．
5．解：30+20+12
＝50+12
＝62（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是62平方厘米。
故选：B。
6．解：2×2×2＝8
答：它的体积就扩大到原来的8倍．
故选：D．
7．解：20÷2＝10（个）
4.6÷2≈2（个）
10×2＝20（个）
答：这个包装盒内最多能放20个零件．
故选：A．
8．解：4×4×3＝48（个）
（4﹣2）×（4﹣2）×2+（4﹣2）×（3﹣2）×2+（4﹣2）×（3﹣2）×2
＝8+4+4
＝16（个）
答：切成的小正方体中，1面涂色的有16个．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
9．解：通过观察长方体的展开图可知，与④号面相对的面①号，③号面与⑤号面相对，所以这个纸盒的底面是②号面。
答：这个无盖纸盒的底面是②号面。
故答案为：①、②。
10．解：（2+3+4）×4
＝9×4
＝36（厘米）
答：棱长总和是36厘米．
故答案为：36．
11．解：由分析可得：
切成8个一样大的小正方体时，没有只有一个面涂色的正方体；
切成一样大的27块小正方体时，每个面的正中间的一个只有一面涂色，故只有一面涂色的正方体有6个；
故答案为：0；6．
12．解：1.2米＝12分米
12﹣2×2
＝12﹣4
＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
8×8×2
＝64×2
＝128（立方分米）
128立方分米＝128升
答：这个水槽的占地面积是64平方分米，能盛水128升。
故答案为：64，128。
13．解：48÷12＝4（厘米），
答：这个正方体的棱长是4厘米．
故答案为：4．
14．解：6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
答：它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。
故答案为：216平方厘米、216立方厘米。
15．解：2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
答：表面积增加了16平方分米。
故答案为：16。
16．解：如图
把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是“F”．
故答案为：“F”．
三．判断题（共5小题）
17．解：12×4＝48（厘米）
所以这个长方体的棱长总和是48厘米．
故答案为：√．
18．解：如图
将图中的展开图折叠成正方体后，B点和E点重合
原题说法错误．
故答案为：×．
19．解：如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．
原题说法正确．
故答案为：√．
20．解：2×2＝4
2×2×2＝8
所以，一个长方体的所有棱长都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍．
故答案为：√．
21．解：一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体在8个顶点上，
所以共有8个，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
22．解：长边可以放：
14÷7＝2（盒）
高边可以放：
12÷6＝2（盒）
宽边可以放：
6÷6＝1（盒）
所以总共可以放：2×2×1＝4（盒）
答：这个纸箱中最多能放4盒墨水．
23．解：96÷4﹣（9+8）
＝24﹣17
＝7（厘米），
8×7＝56（平方厘米），
答：这个长方体的高是7厘米，占地面积最小是56平方厘米．
五．应用题（共8小题）
24．解：10×10×10÷（40×25）
＝1000÷1000
＝1（厘米）
答：容器里的水面会升高1厘米．
25．解：6×4.5×（4﹣3.6）
＝27×0.4
＝10.8（立方分米）
答：这个西瓜的体积是10.8立方分米．
26．解：50×30+50×12×2+30×12×2
＝1500+1200+720
＝3420（平方厘米）
3420×3＝10260（平方厘米）
10260平方厘米＝1.026平方米．
答：做这张写字台的抽屉至少要用1.026平方米的木材．
27．解：（1）16×0.3×10
＝4.8×10
＝48（平方米）
答：10级这样的台阶共占地48平方米。
（2）（16×0.3+16×0.2）×10
＝（4.8+3.2）×10
＝8×10
＝80（平方米）
答：至少需要80平方米的地砖。
28．解：10×8+（10×3+8×3）×2﹣25.8。
29．解：80×80×80＝512000
（立方厘米）
512000÷200＝2560（厘米）
2560厘米＝25.6米
答：这个长方体的长是25.6米．
30．解：1.5×1×1.2+0.6
＝1.8+0.6
＝2.4（立方米）
答：这个鱼缸的容积是2.4立方米．
31．解：（10+7+7）×4÷12
＝24×4÷12
＝96×12
＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：正方体的棱长是8厘米，表面积是384平方厘米．