2020-2021学年小学六年级数学下册第二章《比和比例》单元测试题北京课改版（word版 有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年小学六年级数学下册第二章《比和比例》单元测试题北京课改版（word版 有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 172.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-17 09:05:41 | ||
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文档简介
2020-2021学年小学六年级数学下册第二章《比和比例》单元测试题北京课改版
一．选择题（共8小题）
1．（A、B都不为0的自然数），那么A（ ）B．
A．＞
B．＜
C．＝
2．正方形的边长和它的周长（ ）
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
3．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（ ）
A．1：9
B．1：11
C．1：10
D．1：8
4．把750kg：1吨化简成最简单的整数比．下面答案错误的是（ ）
A．3：4
B．
C．0.75
5．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（ ）
A．a：c和d：b
B．b：d和a：c
C．d：a和b：c
6．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ ）
A．17点
B．19点
C．21点
D．23点
7．下面选项中，a、b两种量成反比例关系的是（ ）
A．a：3＝4：b
B．100a﹣b＝25
C．a+b＝100
D．＝b
8．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米．
A．800千米
B．90千米
C．900千米
二．填空题（共10小题）
9．在一幅世界地图上，14厘米长的线段表示4900千米的实际距离，这幅世界地图的比例尺是
．量得甲、乙两地的图上距离是3.1厘米，甲、乙两地的实际距离是
千米．
10．三个分数的和是3，它们的分母相同，分子的比是2：3：4，则最大的分数是
．
11．小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成
比例．
12．解比例＝，则x＝
13．把2：9的后项加上27，要使比值不变，前项要加上
。
14．幼儿园老师给小朋友分饼干情况如下表．
人数
1
2
3
4
5
6
7
…
饼干数/块
5
10
15
20
25
30
35
…
（1）
和
是相关联的量，
随着
的变化而变化．
（2）从左往右观察，
增加，
也随着增加；从右往左观察，人数
，饼干数也随着
．
（3）已知
是一定的，也就是
和
的比值是一定的，所以
和
成
．
15．在一张比例尺为1：25000000的地图上量的A、B两城市之间的距离为4厘米，那么在1：8000000的地图上，两城市之间的距离为
cm．
16．5：8的前项是
，后项是
，比值是
．
17．一块机械表中的一个小齿轮的直径是7mm，把它画在图纸上是7cm，这张图纸的比例尺是
．
18．画一画．
学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）
A、1：1000
B、1：3000
C、1：9000
选择第
种比例尺．
三．判断题（共5小题）
19．甲数的与乙数的相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数．
（判断对错）
20．如果8a＝9b（a，b均不为0）那么a：b＝8：9．
（判断对错）
21．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变．
．（判断对错）
22．小牛和大牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛多．
（判断对错）
23．如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例．
．
四．计算题（共1小题）
24．求未知数x．
×（5.1+x）＝2.43
：x＝4：
五．操作题（共1小题）
25．把下面中的部分□涂成■，使□个数与■个数的比是3：1．
□□□□□□□□□□□□
六．应用题（共8小题）
26．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲地到乙地的路程是6厘米．照这样计算，一列火车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，多少小时可以到达？
27．冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照1：3：24的质量比熬制“姜汤”．要熬制5.6千克姜汤，需要生姜、红糖和水各多少千克？
28．植物园种了三种树，共有1230棵，其中杉树与樟树的棵数比是4：5，樟树与柳树的棵数比是15：14，三种树各种了多少棵？
29．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？
30．学校将200粒太空种子按5：3：2分配给六、五、四年级同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？
31．学校图书馆购进一批科技书和文艺书共810本，两种书的数量比是5：4，这两种书各有多少本？
32．图书室原有科技书和故事书共540本，其中故事书的本数与科技书的本数比是2：7．又购买一批科技书后，科技书的本数占现在这两种书总数的80%．图书室现在有科技书和故事书各多少本？
33．有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等．求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：a÷b＝（A、B都不为0的自然数），说明b是a的2倍，a是b的，故a＜b．
故选：B．
2．解：正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
故选：A．
3．解：5：（5+50）
＝5：55
＝1：11
答：盐和盐水的比是1：11。
故选：B。
4．解：750kg：1吨
＝750kg：1000千克
＝（750÷250）：（1000÷250）
＝3：4（或）
故选：C．
5．解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；
得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．
所以，根据a×b＝c×d；
B选项不能组成比例．
故选：B．
6．解：9÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360（千米）
360÷24＝15（小时）
6+15＝21（时）
答：到达B港的时间是21时．
故选：C．
7．解：a：3＝b：4即ab＝12是乘积一定，ab成反比例；
100a﹣b＝25，乘积和比值都不一定，ab不成比例；
a+b＝100，乘积和比值都不一定，ab不成比例；
即，是比值一定，ab成正比例．
故选：A．
8．解：设南京到北京的实际距离大约是x厘米．
15：x＝1：6000000
x＝15×6000000
x＝90000000；
90000000厘米＝900千米；
故选：C．
二．填空题（共10小题）
9．解：（1）14厘米：4900千米，
＝14厘米：490000000厘米，
＝14：490000000，
＝1：35000000；
（2）4900÷14×3.1，
＝350×3.1，
＝1085（千米），
故答案为：1：35000000；1085．
10．解：3×
＝×
＝；
答：最大的分数是．
故答案为：．
11．解：速度×时间＝路程
小林骑车的速度和所需时间是两种相关联的量，时间随速度的变化而变化，小林从家到学校的路程不变，也就是速度与时间的乘积是一定的．所以小林骑车的速度和所需时间是成反比例关系．
故答案为：反．
12．解：＝
28x＝0.8×84
28x÷28＝67.2÷28
x＝2.4；
故答案为：2.4．
13．解：在2：9中，如果后项加上27，9变成36，相当于后项乘4
前项也要乘4，由2变成8，也就是前项加上6。
故答案为：6。
14．解：根据图表：（1）人数和饼干数是相关联的量，饼干数随着人数的变化而变化．
（2）从左往右观察，人数增加，饼干数也随着增加；从右往左观察，人数减少，饼干数也随着减少；
（3）5÷1＝10÷2＝15÷3＝20÷4＝25÷5＝30÷6＝35÷7＝5（块/人）
已知每人的饼干数是一定的，也就是饼干数和人数的比值是一定的，所以饼干数和人数成正比例．
故答案为：（1）人数、饼干数、饼干数、人数；
（2）人数、饼干数、减少、减少；
（3）每人的饼干数、饼干数、人数、饼干数、人数、正比例．
15．解：4÷×
＝4×25000000×
＝12.5（厘米）
答：两城市之间的距离是12.5厘米．
故答案为：12.5．
16．解：5：8中，比的前项是5，后项是8，
比值是：5：8＝5÷8＝；
故答案为：5，8，．
17．解：7cm＝70mm
70：7＝10：1
答：这张图纸的比例尺是10：1．
故答案为：10：1．
18．解：根据学校操场长宽的实际长度，选择1：3000的比例尺比较合适．
3000厘米＝30米，所以：
平面图的长为：150÷30＝5（厘米）；
平面图的宽为：90÷30＝3（厘米）；
据此作平面图如下：
故选：B．
三．判断题（共5小题）
19．解：甲数×＝乙数×，
则甲数：乙数＝：＝24：25，
因为24份的数＜25份的数，
所以甲数＜乙数．
故答案为：×．
20．解：如果8a＝9b（a、b均不为0）
那么a：b＝9：8
原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变，
所以比的前项和后项同时乘一个相同的，比值不变．是错误的．
故判断为：×．
22．解：﹣1＝；
答：大牛比小牛多，所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
23．解：x
与y成反比例，说明x×y＝k，k一定，
3x×y＝3k，3是一个常数，所以，3k一定，故3x和y也成比例；
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）×（5.1+x）＝2.43
×（5.1+x）＝2.43÷
5.1+x＝8.1
5.1+x﹣5.1＝8.1﹣5.1
x＝3
（2）：x＝4：
4x＝×
4x÷4＝2÷4
x＝0.5
五．操作题（共1小题）
25．解：12÷（3+1）
＝12÷4
＝3
3×3＝9
涂色如下：
六．应用题（共8小题）
26．解：6×3000000＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷100＝1.8（小时）
答：1.8小时可以到达．
27．解：5.6×＝0.2（千克）
5.6×＝0.6（千克）
5.6×＝4.8（千克）
答：需要生姜0.2千克，红糖0.6千克，水4.8千克．
28．解：杉树与樟树的棵数比是4：5＝12：15，樟树与柳树的棵数比是15：14
所以杉树、樟树、柳树的比就是12：15：14
1230÷（12+15+14）
＝1230÷41
＝30（棵）
30×12＝360（棵）
30×15＝450（棵）
30×14＝420（棵）
答：杉树种了360棵，樟树种了450棵，柳树种了420棵．
29．解：5÷（﹣）×
＝5÷（1﹣）×
＝5÷×
＝30×
＝25（人）
答：原来参加数学竞赛的女生有25人．
30．解：200÷（5+3+2）
＝200÷10
＝20（粒）
20×（5﹣2）
＝20×3
＝60（粒）
答：六年级比四年级多分到太空种子60粒。
31．解：810÷（5+4）
＝810÷9
＝90（本）
90×5＝450（本）
90×4＝360（本）
答：科技书有450本，文艺书有360本．
32．解：540×
＝540×
＝120（本）
120÷（1﹣80%）﹣120
＝120÷20%﹣120
＝600﹣120
＝480（本）
答：图书室现在有科技书480本，故事书120本．
33．解：长蜡烛可燃时间是8×＝4（小时），
短蜡烛长度×（13）＝长蜡烛长度×（1），
所以短蜡烛长度：长蜡烛长度＝（1﹣）：（1﹣×3）
＝：
＝（）：（）
＝2：5，
答：短蜡烛与长蜡烛的长度之比是2：5．
一．选择题（共8小题）
1．（A、B都不为0的自然数），那么A（ ）B．
A．＞
B．＜
C．＝
2．正方形的边长和它的周长（ ）
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
3．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（ ）
A．1：9
B．1：11
C．1：10
D．1：8
4．把750kg：1吨化简成最简单的整数比．下面答案错误的是（ ）
A．3：4
B．
C．0.75
5．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（ ）
A．a：c和d：b
B．b：d和a：c
C．d：a和b：c
6．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ ）
A．17点
B．19点
C．21点
D．23点
7．下面选项中，a、b两种量成反比例关系的是（ ）
A．a：3＝4：b
B．100a﹣b＝25
C．a+b＝100
D．＝b
8．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米．
A．800千米
B．90千米
C．900千米
二．填空题（共10小题）
9．在一幅世界地图上，14厘米长的线段表示4900千米的实际距离，这幅世界地图的比例尺是
．量得甲、乙两地的图上距离是3.1厘米，甲、乙两地的实际距离是
千米．
10．三个分数的和是3，它们的分母相同，分子的比是2：3：4，则最大的分数是
．
11．小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成
比例．
12．解比例＝，则x＝
13．把2：9的后项加上27，要使比值不变，前项要加上
。
14．幼儿园老师给小朋友分饼干情况如下表．
人数
1
2
3
4
5
6
7
…
饼干数/块
5
10
15
20
25
30
35
…
（1）
和
是相关联的量，
随着
的变化而变化．
（2）从左往右观察，
增加，
也随着增加；从右往左观察，人数
，饼干数也随着
．
（3）已知
是一定的，也就是
和
的比值是一定的，所以
和
成
．
15．在一张比例尺为1：25000000的地图上量的A、B两城市之间的距离为4厘米，那么在1：8000000的地图上，两城市之间的距离为
cm．
16．5：8的前项是
，后项是
，比值是
．
17．一块机械表中的一个小齿轮的直径是7mm，把它画在图纸上是7cm，这张图纸的比例尺是
．
18．画一画．
学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）
A、1：1000
B、1：3000
C、1：9000
选择第
种比例尺．
三．判断题（共5小题）
19．甲数的与乙数的相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数．
（判断对错）
20．如果8a＝9b（a，b均不为0）那么a：b＝8：9．
（判断对错）
21．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变．
．（判断对错）
22．小牛和大牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛多．
（判断对错）
23．如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例．
．
四．计算题（共1小题）
24．求未知数x．
×（5.1+x）＝2.43
：x＝4：
五．操作题（共1小题）
25．把下面中的部分□涂成■，使□个数与■个数的比是3：1．
□□□□□□□□□□□□
六．应用题（共8小题）
26．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲地到乙地的路程是6厘米．照这样计算，一列火车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，多少小时可以到达？
27．冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照1：3：24的质量比熬制“姜汤”．要熬制5.6千克姜汤，需要生姜、红糖和水各多少千克？
28．植物园种了三种树，共有1230棵，其中杉树与樟树的棵数比是4：5，樟树与柳树的棵数比是15：14，三种树各种了多少棵？
29．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？
30．学校将200粒太空种子按5：3：2分配给六、五、四年级同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？
31．学校图书馆购进一批科技书和文艺书共810本，两种书的数量比是5：4，这两种书各有多少本？
32．图书室原有科技书和故事书共540本，其中故事书的本数与科技书的本数比是2：7．又购买一批科技书后，科技书的本数占现在这两种书总数的80%．图书室现在有科技书和故事书各多少本？
33．有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等．求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：a÷b＝（A、B都不为0的自然数），说明b是a的2倍，a是b的，故a＜b．
故选：B．
2．解：正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
故选：A．
3．解：5：（5+50）
＝5：55
＝1：11
答：盐和盐水的比是1：11。
故选：B。
4．解：750kg：1吨
＝750kg：1000千克
＝（750÷250）：（1000÷250）
＝3：4（或）
故选：C．
5．解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；
得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．
所以，根据a×b＝c×d；
B选项不能组成比例．
故选：B．
6．解：9÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360（千米）
360÷24＝15（小时）
6+15＝21（时）
答：到达B港的时间是21时．
故选：C．
7．解：a：3＝b：4即ab＝12是乘积一定，ab成反比例；
100a﹣b＝25，乘积和比值都不一定，ab不成比例；
a+b＝100，乘积和比值都不一定，ab不成比例；
即，是比值一定，ab成正比例．
故选：A．
8．解：设南京到北京的实际距离大约是x厘米．
15：x＝1：6000000
x＝15×6000000
x＝90000000；
90000000厘米＝900千米；
故选：C．
二．填空题（共10小题）
9．解：（1）14厘米：4900千米，
＝14厘米：490000000厘米，
＝14：490000000，
＝1：35000000；
（2）4900÷14×3.1，
＝350×3.1，
＝1085（千米），
故答案为：1：35000000；1085．
10．解：3×
＝×
＝；
答：最大的分数是．
故答案为：．
11．解：速度×时间＝路程
小林骑车的速度和所需时间是两种相关联的量，时间随速度的变化而变化，小林从家到学校的路程不变，也就是速度与时间的乘积是一定的．所以小林骑车的速度和所需时间是成反比例关系．
故答案为：反．
12．解：＝
28x＝0.8×84
28x÷28＝67.2÷28
x＝2.4；
故答案为：2.4．
13．解：在2：9中，如果后项加上27，9变成36，相当于后项乘4
前项也要乘4，由2变成8，也就是前项加上6。
故答案为：6。
14．解：根据图表：（1）人数和饼干数是相关联的量，饼干数随着人数的变化而变化．
（2）从左往右观察，人数增加，饼干数也随着增加；从右往左观察，人数减少，饼干数也随着减少；
（3）5÷1＝10÷2＝15÷3＝20÷4＝25÷5＝30÷6＝35÷7＝5（块/人）
已知每人的饼干数是一定的，也就是饼干数和人数的比值是一定的，所以饼干数和人数成正比例．
故答案为：（1）人数、饼干数、饼干数、人数；
（2）人数、饼干数、减少、减少；
（3）每人的饼干数、饼干数、人数、饼干数、人数、正比例．
15．解：4÷×
＝4×25000000×
＝12.5（厘米）
答：两城市之间的距离是12.5厘米．
故答案为：12.5．
16．解：5：8中，比的前项是5，后项是8，
比值是：5：8＝5÷8＝；
故答案为：5，8，．
17．解：7cm＝70mm
70：7＝10：1
答：这张图纸的比例尺是10：1．
故答案为：10：1．
18．解：根据学校操场长宽的实际长度，选择1：3000的比例尺比较合适．
3000厘米＝30米，所以：
平面图的长为：150÷30＝5（厘米）；
平面图的宽为：90÷30＝3（厘米）；
据此作平面图如下：
故选：B．
三．判断题（共5小题）
19．解：甲数×＝乙数×，
则甲数：乙数＝：＝24：25，
因为24份的数＜25份的数，
所以甲数＜乙数．
故答案为：×．
20．解：如果8a＝9b（a、b均不为0）
那么a：b＝9：8
原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变，
所以比的前项和后项同时乘一个相同的，比值不变．是错误的．
故判断为：×．
22．解：﹣1＝；
答：大牛比小牛多，所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
23．解：x
与y成反比例，说明x×y＝k，k一定，
3x×y＝3k，3是一个常数，所以，3k一定，故3x和y也成比例；
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）×（5.1+x）＝2.43
×（5.1+x）＝2.43÷
5.1+x＝8.1
5.1+x﹣5.1＝8.1﹣5.1
x＝3
（2）：x＝4：
4x＝×
4x÷4＝2÷4
x＝0.5
五．操作题（共1小题）
25．解：12÷（3+1）
＝12÷4
＝3
3×3＝9
涂色如下：
六．应用题（共8小题）
26．解：6×3000000＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷100＝1.8（小时）
答：1.8小时可以到达．
27．解：5.6×＝0.2（千克）
5.6×＝0.6（千克）
5.6×＝4.8（千克）
答：需要生姜0.2千克，红糖0.6千克，水4.8千克．
28．解：杉树与樟树的棵数比是4：5＝12：15，樟树与柳树的棵数比是15：14
所以杉树、樟树、柳树的比就是12：15：14
1230÷（12+15+14）
＝1230÷41
＝30（棵）
30×12＝360（棵）
30×15＝450（棵）
30×14＝420（棵）
答：杉树种了360棵，樟树种了450棵，柳树种了420棵．
29．解：5÷（﹣）×
＝5÷（1﹣）×
＝5÷×
＝30×
＝25（人）
答：原来参加数学竞赛的女生有25人．
30．解：200÷（5+3+2）
＝200÷10
＝20（粒）
20×（5﹣2）
＝20×3
＝60（粒）
答：六年级比四年级多分到太空种子60粒。
31．解：810÷（5+4）
＝810÷9
＝90（本）
90×5＝450（本）
90×4＝360（本）
答：科技书有450本，文艺书有360本．
32．解：540×
＝540×
＝120（本）
120÷（1﹣80%）﹣120
＝120÷20%﹣120
＝600﹣120
＝480（本）
答：图书室现在有科技书480本，故事书120本．
33．解：长蜡烛可燃时间是8×＝4（小时），
短蜡烛长度×（13）＝长蜡烛长度×（1），
所以短蜡烛长度：长蜡烛长度＝（1﹣）：（1﹣×3）
＝：
＝（）：（）
＝2：5，
答：短蜡烛与长蜡烛的长度之比是2：5．