2020-2021学年小学六年级数学下册第一章《圆锥和圆锥》单元测试题北京课改版（word版 有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年小学六年级数学下册第一章《圆锥和圆锥》单元测试题北京课改版（word版 有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 134.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-17 09:06:19 | ||
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文档简介
2020-2021学年小学六年级数学下册第一章《圆锥和圆锥》单元测试题北京课改版
一．选择题（共8小题）
1．用铁皮做一个圆柱形的通风管，所需铁皮的面积是求通风管的（ ）
A．表面积
B．侧面积
C．底面积
2．下列属于圆柱体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是
（ ）
A．三角形
B．圆锥
C．圆柱
4．把圆柱的侧面展开得不到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（ ）立方分米．
A．5.15
B．50.24
C．100.48
6．将一张长10厘米，宽8厘米的长方体纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米．
A．25.12
B．18.84
C．9.42
D．80
7．一个圆柱的底面直径扩大到原来的8倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍
A．16
B．8
C．64
8．下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共10小题）
9．把4米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4dm2，原来木棒的体积是
dm3．
10．把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成3段后，表面积增加了
．
11．一个圆柱体的水桶，它的表面是由
个长方形和一个
形组成的．
12．如图，圆柱体上下两个是
形，正方形的每个面都是
形，长方形的每个面一般都是
形．
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是
立方米，圆锥和圆柱的体积和是
立方米．
14．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是
dm3．
15．（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是
，体积是
cm3．
16．用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是
．
17．一个圆柱体，它的底面半径是4厘米，高是5厘米，它的体积是
．
18．一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm．把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．丽丽喝了
mL的水．
三．判断题（共5小题）
19．两个圆柱体底面半径之比是1：2，高的比是2：1，它们的体积相等．
．（判断对错）
20．圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高．
．（判断对错）
21．把一个体积为60立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积与削掉部分的体积与之比是1：3．
（判断对错）
22．圆柱体的侧面积等于底面积乘高．
．（判断对错）
23．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算如图圆柱的表面积．（单位：分米）
25．计算下面各圆锥的体积．
五．应用题（共7小题）
26．压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米？
27．一个圆柱形饮料罐的底面直径是8cm，高是12cm，把12罐这种饮料放在长方体箱子里，放两层，从内部量这个箱子的长、宽、高分别是多少？你能写出两种不同的答案吗？
28．修建一个圆柱形蓄水池，底面半径3米，深5米．
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果在这个水池四壁抹上一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？
29．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米．
（1）这堆沙子有多少立方米？
（2）每立方米沙子售价15元，这堆沙子总价是多少元？
30．如图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成．这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？
31．一个圆锥形碎石堆，底面积是108平方米，高是3.2米．用这堆碎石在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？
32．一个底面半径是10分米的圆柱形水缸，水深5分米．
（1）水缸的占地面积是多少平方分米？
（2）在水缸中投入4个完全相同的铁块（铁块完全浸没，没有水溢出），水面高度上升至7分米，每个铁块的体积是多少立方分米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：用铁皮做一个圆柱形的通风管，所需铁皮的面积是求通风管的侧面积。
故选：B。
2．解：属于圆柱体的是．
故选：C．
3．解：如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是圆锥；
故选：B．
4．解：围成圆柱的侧面的是一个曲面，沿高剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：A．
5．解：3.14×（4÷3.14÷2）2×4
≈3.14×0.41×4
≈5.15（立方分米）
答：圆柱体的体积大约是5.15立方分米．
故选：A．
6．解：10×8＝80（立方厘米）；
答：这个圆柱的侧面积是80立方厘米．
故选：D。
7．解：8×8＝64（倍）
答：体积扩大到原来的64倍．
故选：C．
8．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此可知图A中相等；
当圆柱和圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此可知，图B中相等；
当圆柱和圆锥的体积相等时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥的高是圆柱高的倍，由此可知图C中相等；
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在图D中，圆锥的底面积是圆柱底面积是3倍，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以圆柱和圆锥的体积不相等．
故选：D。
二．填空题（共10小题）
9．解：2×（3﹣1）＝4（个）；
4米＝40分米；
4÷4×40＝40（立方分米）；
故答案为：40．
10．解：3.14×（4÷2）2×（3﹣1）×2
＝3.14×4×2×2
＝50.24（平方分米）
答：表面积增加了50.24平方分米．
故答案为：50.24平方分米．
11．解：一个圆柱体的水桶，它的表面是由一个长方形和一个圆形组成的。
故答案为：一，圆。
12．解：如图，圆柱体上下两个是圆形，正方形的每个面都是正方形，长方形的每个面一般都是长方形；
故答案为：圆，正方，长方。
13．解：40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（立方米）
20×3＝60（立方米）
20+60＝80（立方米）
答：这个圆柱的体积是60立方米，圆锥和圆柱的体积和是80立方米．
故答案为：60、80．
14．解：15厘米＝1.5分米
3×1.5＝4.5（立方分米）
答：它的体积是4.5立方分米．
故答案为：4.5．
15．解：（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体；
（2）×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（立方厘米）
故答案为：圆锥体，37.68．
16．解：4.5×2＝9（平方分米）；
答：它的侧面积是9平方分米．
故答案为：9平方分米．
17．解：3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米），
答：它的体积是251.2立方厘米．
故答案为：251.2立方厘米．
18．解：3.14×（8÷2）2×（14+10）×
＝3.14×16×24×
＝1205.76×
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：丽丽喝了502.4毫升水．
故答案为：502.4．
三．判断题（共5小题）
19．解：因为，V1＝π×12×2＝2π，
V2＝π×22×1＝4π，
2π＜4π，
所以，它们的体积不相等；
故答案为：×．
20．解：圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱体的高．
因此，圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高．这种说法是错误的．
故答案为：×．
21．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的（3﹣1）倍，由此得：削成的圆锥的体积与削掉部分的体积与之比是1：2．
因此，削成的圆锥的体积与削掉部分的体积与之比是1：3．这种说法是错误的．
故答案为：×．
22．解：因为圆柱的侧面积公式是底面周长×高．
所以圆柱体的侧面积等于底面积乘以高这种说法是错误的．
故答案为：×．
23．解：圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍．
因此，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：3.14×10×2+3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×2+3.14×25×2
＝62.8+157
＝219.8（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是219.8平方分米。
25．解：（1）3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝200.96（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是200.96立方厘米．
（2）9×3.6＝10.8（立方米）
答：这个圆锥的体积是10.8立方米．
五．应用题（共7小题）
26．解：3.14×1.5×10
＝4.71×10
＝47.1（平方米）
答：压路机每分钟压路的面积是47.1平方米．
27．解：方法一：可以把圆柱形的饮料罐横放，一排6罐，放2层，这样箱子的长等于圆柱底面直径6倍，箱子的宽等于圆柱的高，箱子的高等于圆柱底面直径的2倍；
箱子的长是8×6＝48（厘米），宽是12厘米，高是8×2＝16（厘米）；
方法二：可以竖放，一排6罐，放2层，这样箱子的长等于这个圆柱底面直径的6倍，宽等于圆柱的底面直径，高等于圆柱高的2倍；
箱子的长是8×6＝48（厘米），宽是8厘米，高是12×2＝24（厘米）；
答：从内部量这个箱子的长、宽、高分别是48厘米、12厘米、16厘米或48厘米、8厘米、24厘米．
28．解：（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）2×3.14×3×5
＝18.84×5
＝94.2（平方米）
答：抹水泥的面积有94.2平方米。
29．解：（1）3.14×（6÷2）2×1.5
＝3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
答：这堆沙子有14.13立方米．
（2）15×14.13＝211.95（元）
答：这堆沙子总价是211.95元．
30．解：
3.14×（8÷2）2×1.2+3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×16×1.2+3.14×16×2
＝20.096+100.48
＝120.576（立方米）
答：这个蒙古包里的空间大约是120.576立方米．
31．解：20厘米＝0.2米
××108×3.2÷（10×0.2）
＝115.2÷2
＝57.6（米）
答：能铺57.6米．
32．解：（1）3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方分米）
答：水缸的占地面积是314平方分米．
（2）314×（7﹣5）÷4
＝314×2÷4
＝628÷4
＝157（立方分米）
答：每个铁块的体积是157立方分米．
一．选择题（共8小题）
1．用铁皮做一个圆柱形的通风管，所需铁皮的面积是求通风管的（ ）
A．表面积
B．侧面积
C．底面积
2．下列属于圆柱体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是
（ ）
A．三角形
B．圆锥
C．圆柱
4．把圆柱的侧面展开得不到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（ ）立方分米．
A．5.15
B．50.24
C．100.48
6．将一张长10厘米，宽8厘米的长方体纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米．
A．25.12
B．18.84
C．9.42
D．80
7．一个圆柱的底面直径扩大到原来的8倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍
A．16
B．8
C．64
8．下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共10小题）
9．把4米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4dm2，原来木棒的体积是
dm3．
10．把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成3段后，表面积增加了
．
11．一个圆柱体的水桶，它的表面是由
个长方形和一个
形组成的．
12．如图，圆柱体上下两个是
形，正方形的每个面都是
形，长方形的每个面一般都是
形．
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是
立方米，圆锥和圆柱的体积和是
立方米．
14．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是
dm3．
15．（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是
，体积是
cm3．
16．用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是
．
17．一个圆柱体，它的底面半径是4厘米，高是5厘米，它的体积是
．
18．一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm．把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．丽丽喝了
mL的水．
三．判断题（共5小题）
19．两个圆柱体底面半径之比是1：2，高的比是2：1，它们的体积相等．
．（判断对错）
20．圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高．
．（判断对错）
21．把一个体积为60立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积与削掉部分的体积与之比是1：3．
（判断对错）
22．圆柱体的侧面积等于底面积乘高．
．（判断对错）
23．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算如图圆柱的表面积．（单位：分米）
25．计算下面各圆锥的体积．
五．应用题（共7小题）
26．压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米？
27．一个圆柱形饮料罐的底面直径是8cm，高是12cm，把12罐这种饮料放在长方体箱子里，放两层，从内部量这个箱子的长、宽、高分别是多少？你能写出两种不同的答案吗？
28．修建一个圆柱形蓄水池，底面半径3米，深5米．
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果在这个水池四壁抹上一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？
29．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米．
（1）这堆沙子有多少立方米？
（2）每立方米沙子售价15元，这堆沙子总价是多少元？
30．如图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成．这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？
31．一个圆锥形碎石堆，底面积是108平方米，高是3.2米．用这堆碎石在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？
32．一个底面半径是10分米的圆柱形水缸，水深5分米．
（1）水缸的占地面积是多少平方分米？
（2）在水缸中投入4个完全相同的铁块（铁块完全浸没，没有水溢出），水面高度上升至7分米，每个铁块的体积是多少立方分米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：用铁皮做一个圆柱形的通风管，所需铁皮的面积是求通风管的侧面积。
故选：B。
2．解：属于圆柱体的是．
故选：C．
3．解：如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是圆锥；
故选：B．
4．解：围成圆柱的侧面的是一个曲面，沿高剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：A．
5．解：3.14×（4÷3.14÷2）2×4
≈3.14×0.41×4
≈5.15（立方分米）
答：圆柱体的体积大约是5.15立方分米．
故选：A．
6．解：10×8＝80（立方厘米）；
答：这个圆柱的侧面积是80立方厘米．
故选：D。
7．解：8×8＝64（倍）
答：体积扩大到原来的64倍．
故选：C．
8．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此可知图A中相等；
当圆柱和圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此可知，图B中相等；
当圆柱和圆锥的体积相等时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥的高是圆柱高的倍，由此可知图C中相等；
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在图D中，圆锥的底面积是圆柱底面积是3倍，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以圆柱和圆锥的体积不相等．
故选：D。
二．填空题（共10小题）
9．解：2×（3﹣1）＝4（个）；
4米＝40分米；
4÷4×40＝40（立方分米）；
故答案为：40．
10．解：3.14×（4÷2）2×（3﹣1）×2
＝3.14×4×2×2
＝50.24（平方分米）
答：表面积增加了50.24平方分米．
故答案为：50.24平方分米．
11．解：一个圆柱体的水桶，它的表面是由一个长方形和一个圆形组成的。
故答案为：一，圆。
12．解：如图，圆柱体上下两个是圆形，正方形的每个面都是正方形，长方形的每个面一般都是长方形；
故答案为：圆，正方，长方。
13．解：40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（立方米）
20×3＝60（立方米）
20+60＝80（立方米）
答：这个圆柱的体积是60立方米，圆锥和圆柱的体积和是80立方米．
故答案为：60、80．
14．解：15厘米＝1.5分米
3×1.5＝4.5（立方分米）
答：它的体积是4.5立方分米．
故答案为：4.5．
15．解：（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体；
（2）×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（立方厘米）
故答案为：圆锥体，37.68．
16．解：4.5×2＝9（平方分米）；
答：它的侧面积是9平方分米．
故答案为：9平方分米．
17．解：3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米），
答：它的体积是251.2立方厘米．
故答案为：251.2立方厘米．
18．解：3.14×（8÷2）2×（14+10）×
＝3.14×16×24×
＝1205.76×
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：丽丽喝了502.4毫升水．
故答案为：502.4．
三．判断题（共5小题）
19．解：因为，V1＝π×12×2＝2π，
V2＝π×22×1＝4π，
2π＜4π，
所以，它们的体积不相等；
故答案为：×．
20．解：圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱体的高．
因此，圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高．这种说法是错误的．
故答案为：×．
21．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的（3﹣1）倍，由此得：削成的圆锥的体积与削掉部分的体积与之比是1：2．
因此，削成的圆锥的体积与削掉部分的体积与之比是1：3．这种说法是错误的．
故答案为：×．
22．解：因为圆柱的侧面积公式是底面周长×高．
所以圆柱体的侧面积等于底面积乘以高这种说法是错误的．
故答案为：×．
23．解：圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍．
因此，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：3.14×10×2+3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×2+3.14×25×2
＝62.8+157
＝219.8（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是219.8平方分米。
25．解：（1）3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝200.96（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是200.96立方厘米．
（2）9×3.6＝10.8（立方米）
答：这个圆锥的体积是10.8立方米．
五．应用题（共7小题）
26．解：3.14×1.5×10
＝4.71×10
＝47.1（平方米）
答：压路机每分钟压路的面积是47.1平方米．
27．解：方法一：可以把圆柱形的饮料罐横放，一排6罐，放2层，这样箱子的长等于圆柱底面直径6倍，箱子的宽等于圆柱的高，箱子的高等于圆柱底面直径的2倍；
箱子的长是8×6＝48（厘米），宽是12厘米，高是8×2＝16（厘米）；
方法二：可以竖放，一排6罐，放2层，这样箱子的长等于这个圆柱底面直径的6倍，宽等于圆柱的底面直径，高等于圆柱高的2倍；
箱子的长是8×6＝48（厘米），宽是8厘米，高是12×2＝24（厘米）；
答：从内部量这个箱子的长、宽、高分别是48厘米、12厘米、16厘米或48厘米、8厘米、24厘米．
28．解：（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）2×3.14×3×5
＝18.84×5
＝94.2（平方米）
答：抹水泥的面积有94.2平方米。
29．解：（1）3.14×（6÷2）2×1.5
＝3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
答：这堆沙子有14.13立方米．
（2）15×14.13＝211.95（元）
答：这堆沙子总价是211.95元．
30．解：
3.14×（8÷2）2×1.2+3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×16×1.2+3.14×16×2
＝20.096+100.48
＝120.576（立方米）
答：这个蒙古包里的空间大约是120.576立方米．
31．解：20厘米＝0.2米
××108×3.2÷（10×0.2）
＝115.2÷2
＝57.6（米）
答：能铺57.6米．
32．解：（1）3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方分米）
答：水缸的占地面积是314平方分米．
（2）314×（7﹣5）÷4
＝314×2÷4
＝628÷4
＝157（立方分米）
答：每个铁块的体积是157立方分米．