2020-2021学年小学五年级数学下册第一章《长方体和正方体》单元测试题北京课改版（word版 有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年小学五年级数学下册第一章《长方体和正方体》单元测试题北京课改版（word版 有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 149.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-17 09:08:28 | ||
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文档简介
2020-2021学年小学五年级数学下册第一章《长方体和正方体》单元测试题北京课改版
一．选择题（共8小题）
1．一个长方体，若相交于一个顶点的所有棱长的和是12厘米，则这个长方体的棱长总和是（ ）
A．48cm
B．72cm
C．3cm
2．如图物品中，（ ）的形状是正方体．
A．
B．
C．
D．
3．一个长方体沿着棱展开，如图，阴影部分的面积是（ ）
A．35
B．21
C．15
4．在下面图形中，（ ）不是正方体的展开图．
A．
B．
C．
D．
5．一个长是6分米、宽和高都是5分米的长方体，下列求表面积的列式中，（ ）是错的。
A．5×5×2+6×5×4
B．（6×5+5×5+5×5）×2
C．（6×5+6×5+5×5）×2
6．如图把一根长10分米的长方体木料横截成两个小长方体，表面积增加了6平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米．
A．10
B．20
C．30
D．60
7．挖一个长7米，宽5米，深3米的蓄水池．如果给这个蓄水池的四周贴上瓷片，要求所贴瓷片部分的面积列式正确的是（ ）
A．（7×5+5×3）×2
B．（7×3+5×3）×2
C．（7×3+7×5）×2
D．（7+5）×2×3
8．用棱长1cm的小正方体拼成一个几何体（如图），把几何体的表面涂上颜色．其中，三面涂色的小正方体有（ ）块．
A．0
B．1
C．2
D．3
二．填空题（共8小题）
9．选一选．
下面能围成正方体的是
，能围成长方体的是
．
10．一个长方体的长，宽，高分别是5cm，4cm，3cm，它的占地面积是
，棱长和是
厘米。
11．把1996个□排成一排，甲、乙、丙三个小朋友轮流对这些□染色．甲把第一个□染成红色，乙把接下去的2个□染成黄色，丙把接下去的3个□染成蓝色，甲再把接下去的4个□染成红色，乙把接下去的5个□染成黄色，丙把接下去的6个□染成蓝色，…，直至将全部□染上色为止．其中被染成蓝色的□共有
个．
12．一个长方体形的金鱼缸长8dm，宽5dm，高6dm（如图），左侧的玻璃不小心被打坏了，需配上玻璃的面积是
dm2．
13．一个正方体有
个
的面．
14．用3个棱长为4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的体积是
立方分米，表面积减少了
平方分米．
15．把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂
平方厘米。
16．如图是一个正方体展开图，与A面相对的面是
面．
三．判断题（共5小题）
17．用可以画出．
（判断对错）
18．将如图的展开图围成正方体后，与“1”相对的是“3”。
（判断对错）
19．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．
．
（判断对错）
20．棱长为1厘米的正方体，表面积和体积都是1cm2．
（判断对错）
21．把一个表面涂红色的正方体，分成若干个大小相同的小正方体，没有剩余，无论分成多少个，三面涂红色的小正方体总是8个．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
22．有一幢长方体建筑物（如图），现准备买彩灯线装饰这幢长方体建筑物除地面以外的8条棱，至少要买几拥彩灯线？
23．求如图图形的表面积和体积．
在棱长8dm的正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去以后图形的表面积和体积．
五．应用题（共8小题）
24．一个长方体形状的玻璃容器的底面是一个边长为2分米的正方形，容器里面装有5升水，将一个铁球浸没在水中（水未溢出），这时水深1.5分米．这个铁球的体积是多少立方分米？
25．向一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱中倒入64升水，这时候的水面距离箱口还有多少分米？
26．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
27．一个底面是正方形的长方体高36厘米，侧面展开好是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
28．一个长方体药盒的长是10厘米，宽6厘米，高4厘米，求这个长方体药盒的表面积．
29．一个长方体水箱，长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm，里面装有30cm深的水，向该水箱中放入一块棱长为20cm的正方体铁块，铁块完全浸入水中后，水箱中的水面离水箱口多少厘米？
30．一个长方体的长减少4分米，表面积就比原来减少96平方分米，且剩下的部分正好是一个正方体。原来长方体的体积是多少立方分米。
31．用一根铁丝刚好焊接成一个长10cm、宽7cm、高7cm的长方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，它的棱长应是多少厘米？正方体的表面积是多少平方厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：12×4＝48（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是48厘米。
故选：A。
2．解；如图物品中，图D的形状是正方体．
故选：D．
3．解：7×3＝21
答：阴影部分的面积是21。
故选：B。
4．解：、、是正方体展开图；
不是正方体展开图．
故选：C．
5．解：（6×5+6×5+5×5）×2
＝（30+30+25）×2
＝85×2
＝170（平方分米）
或6×5×4+5×5×2
＝30×4+25×2
＝120+50
＝170（平方分米）
答：它的表面积是170平方分米。
故选：B。
6．解：6÷2×10
＝3×10
＝30（立方分米）
答：原来这根木料的体积是30立方分米。
故选：C。
7．解：（7×3+5×3）×2
＝（21+15）×2
＝36×2
＝72（平方米）
答：贴瓷片部分的面积是72平方米．
故选：B．
8．解：如图（每个小正方体上的数字表示该小正方体涂色页数）。
用棱长1cm的小正方体拼成一个几何体（如图），把几何体的表面涂上颜色．其中，三面涂色的小正方体有2块.
故选：C。
二．填空题（共8小题）
9．解：虽然图①，有6个正方形，但是不能围成正方体，图②能围成正方体．图③、图④符合长方形展开图的特征，都能围成长方体．
故选：②，③④．
10．解：5×4＝20（平方厘米）
（5+4+3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
答：它的占地面积是20平方厘米，棱长和是48厘米。
故答案为：20平方厘米，48。
11．解：因1+2+3+…+62＝，
而1996﹣1953＝43．
故被染成蓝色的□共有：
（3+6+9+…+60）+43＝+43＝673（个）．
答：其中被染成蓝色的□共有
673个；
故答案为：673．
12．解：6×5＝30（平方分米）
答：需配上玻璃的面积是30平方分米．
故答案为：30．
13．解：正方体有6个面正方形的面．
故答案为：6，正方形．
14．解：4×4×4×3
＝64×3
＝192（立方分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（平方分米）
答：长方体的体积是192立方分米，表面积减少了64平方分米。
故答案为：192、64。
15．解：5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
答：需要比原来多涂50平方厘米。
故答案为：50。
16．解：如图
是一个正方体展开图，与A面相对的面是D面。
故答案为：D。
三．判断题（共5小题）
17．解：长方体有6个平平的面，每个都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），所以用长方体可以画出长方形。
故答案为：√。
18．解：如图
围成正方体后，与“1”相对的是“3”。
原题说法正确。
故答案为：√。
19．解：沿着长方体的长、宽、高把长方体展开，会得到不同的展开图，所以原题说法错误．
故答案为：×．
20．解：1×1×6＝6（平方厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
答：它的表面积是6平方厘米，体积是1立方厘米。
因此，棱长为1厘米的正方体，表面积和体积都是1cm2。是错误的。
故答案为：×。
21．解：由于三面涂红色的小正方体都是在8个顶点上，
所以，把一个表面涂红色的正方体，分成若干个大小相同的小正方体，没有剩余，无论分成多少个，三面涂红色的小正方体总是8个；
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
22．解：50×4+30×2+15×2
＝200+60+30
＝290（米），
290÷30＝9（捆）…10（米），
所以需要买：9+1＝10（捆）．
答：学校至少应买10捆彩灯线．
23．解：4×4×4+8×8×6
＝64+384
＝448（平方分米）；
8×8×8﹣4×4×4
＝512﹣64
＝448（立方分米）；
答：它的表面积是448平方分米，体积是448立方分米．
五．应用题（共8小题）
24．解：5升＝5立方分米
原来的水的高度：5÷（2×2）
＝5÷4
＝1.25（分米）
升高的水的高度：1.5﹣1.25＝0.25（分米）
铁球的体积：2×2×0.25
＝4×0.25
＝1（立方分米）
答：这个铁球的体积是1立方分米．
25．解：64升＝64立方分米
4﹣64÷（8×2.5）
＝4﹣64÷20
＝4﹣3.2
＝0.8（分米）
答：这时候的水面距离箱口还有0.8分米．
26．解：28×24﹣4×4×4
＝672﹣16×4
＝672﹣64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。
27．解：36÷4＝9（厘米）
（9×9+9×36+9×36）×2
＝（81+324+324）×2
＝729×2
＝1458（平方厘米）
或9×9×2+36×36
＝81×2+1296
＝162+1296
＝1458（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是1458平方厘米
28．解：（10×6+10×4+6×4）×2
＝（60+40+24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
答：这个长方体药盒的表面积248平方厘米。
29．解：20×20×20÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（厘米）
40﹣30﹣4＝6（厘米）
答：水箱中的水面离水箱口6厘米．
30．解：96÷4＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6×6×（6+4）
＝36×10
＝360（立方分米）
答：原来长方体的体积是360立方分米。
31．解：（10+7+7）×4÷12
＝24×4÷12
＝96×12
＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：正方体的棱长是8厘米，表面积是384平方厘米．
一．选择题（共8小题）
1．一个长方体，若相交于一个顶点的所有棱长的和是12厘米，则这个长方体的棱长总和是（ ）
A．48cm
B．72cm
C．3cm
2．如图物品中，（ ）的形状是正方体．
A．
B．
C．
D．
3．一个长方体沿着棱展开，如图，阴影部分的面积是（ ）
A．35
B．21
C．15
4．在下面图形中，（ ）不是正方体的展开图．
A．
B．
C．
D．
5．一个长是6分米、宽和高都是5分米的长方体，下列求表面积的列式中，（ ）是错的。
A．5×5×2+6×5×4
B．（6×5+5×5+5×5）×2
C．（6×5+6×5+5×5）×2
6．如图把一根长10分米的长方体木料横截成两个小长方体，表面积增加了6平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米．
A．10
B．20
C．30
D．60
7．挖一个长7米，宽5米，深3米的蓄水池．如果给这个蓄水池的四周贴上瓷片，要求所贴瓷片部分的面积列式正确的是（ ）
A．（7×5+5×3）×2
B．（7×3+5×3）×2
C．（7×3+7×5）×2
D．（7+5）×2×3
8．用棱长1cm的小正方体拼成一个几何体（如图），把几何体的表面涂上颜色．其中，三面涂色的小正方体有（ ）块．
A．0
B．1
C．2
D．3
二．填空题（共8小题）
9．选一选．
下面能围成正方体的是
，能围成长方体的是
．
10．一个长方体的长，宽，高分别是5cm，4cm，3cm，它的占地面积是
，棱长和是
厘米。
11．把1996个□排成一排，甲、乙、丙三个小朋友轮流对这些□染色．甲把第一个□染成红色，乙把接下去的2个□染成黄色，丙把接下去的3个□染成蓝色，甲再把接下去的4个□染成红色，乙把接下去的5个□染成黄色，丙把接下去的6个□染成蓝色，…，直至将全部□染上色为止．其中被染成蓝色的□共有
个．
12．一个长方体形的金鱼缸长8dm，宽5dm，高6dm（如图），左侧的玻璃不小心被打坏了，需配上玻璃的面积是
dm2．
13．一个正方体有
个
的面．
14．用3个棱长为4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的体积是
立方分米，表面积减少了
平方分米．
15．把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂
平方厘米。
16．如图是一个正方体展开图，与A面相对的面是
面．
三．判断题（共5小题）
17．用可以画出．
（判断对错）
18．将如图的展开图围成正方体后，与“1”相对的是“3”。
（判断对错）
19．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．
．
（判断对错）
20．棱长为1厘米的正方体，表面积和体积都是1cm2．
（判断对错）
21．把一个表面涂红色的正方体，分成若干个大小相同的小正方体，没有剩余，无论分成多少个，三面涂红色的小正方体总是8个．
（判断对错）
四．计算题（共2小题）
22．有一幢长方体建筑物（如图），现准备买彩灯线装饰这幢长方体建筑物除地面以外的8条棱，至少要买几拥彩灯线？
23．求如图图形的表面积和体积．
在棱长8dm的正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去以后图形的表面积和体积．
五．应用题（共8小题）
24．一个长方体形状的玻璃容器的底面是一个边长为2分米的正方形，容器里面装有5升水，将一个铁球浸没在水中（水未溢出），这时水深1.5分米．这个铁球的体积是多少立方分米？
25．向一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱中倒入64升水，这时候的水面距离箱口还有多少分米？
26．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
27．一个底面是正方形的长方体高36厘米，侧面展开好是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
28．一个长方体药盒的长是10厘米，宽6厘米，高4厘米，求这个长方体药盒的表面积．
29．一个长方体水箱，长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm，里面装有30cm深的水，向该水箱中放入一块棱长为20cm的正方体铁块，铁块完全浸入水中后，水箱中的水面离水箱口多少厘米？
30．一个长方体的长减少4分米，表面积就比原来减少96平方分米，且剩下的部分正好是一个正方体。原来长方体的体积是多少立方分米。
31．用一根铁丝刚好焊接成一个长10cm、宽7cm、高7cm的长方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，它的棱长应是多少厘米？正方体的表面积是多少平方厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：12×4＝48（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是48厘米。
故选：A。
2．解；如图物品中，图D的形状是正方体．
故选：D．
3．解：7×3＝21
答：阴影部分的面积是21。
故选：B。
4．解：、、是正方体展开图；
不是正方体展开图．
故选：C．
5．解：（6×5+6×5+5×5）×2
＝（30+30+25）×2
＝85×2
＝170（平方分米）
或6×5×4+5×5×2
＝30×4+25×2
＝120+50
＝170（平方分米）
答：它的表面积是170平方分米。
故选：B。
6．解：6÷2×10
＝3×10
＝30（立方分米）
答：原来这根木料的体积是30立方分米。
故选：C。
7．解：（7×3+5×3）×2
＝（21+15）×2
＝36×2
＝72（平方米）
答：贴瓷片部分的面积是72平方米．
故选：B．
8．解：如图（每个小正方体上的数字表示该小正方体涂色页数）。
用棱长1cm的小正方体拼成一个几何体（如图），把几何体的表面涂上颜色．其中，三面涂色的小正方体有2块.
故选：C。
二．填空题（共8小题）
9．解：虽然图①，有6个正方形，但是不能围成正方体，图②能围成正方体．图③、图④符合长方形展开图的特征，都能围成长方体．
故选：②，③④．
10．解：5×4＝20（平方厘米）
（5+4+3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
答：它的占地面积是20平方厘米，棱长和是48厘米。
故答案为：20平方厘米，48。
11．解：因1+2+3+…+62＝，
而1996﹣1953＝43．
故被染成蓝色的□共有：
（3+6+9+…+60）+43＝+43＝673（个）．
答：其中被染成蓝色的□共有
673个；
故答案为：673．
12．解：6×5＝30（平方分米）
答：需配上玻璃的面积是30平方分米．
故答案为：30．
13．解：正方体有6个面正方形的面．
故答案为：6，正方形．
14．解：4×4×4×3
＝64×3
＝192（立方分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（平方分米）
答：长方体的体积是192立方分米，表面积减少了64平方分米。
故答案为：192、64。
15．解：5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
答：需要比原来多涂50平方厘米。
故答案为：50。
16．解：如图
是一个正方体展开图，与A面相对的面是D面。
故答案为：D。
三．判断题（共5小题）
17．解：长方体有6个平平的面，每个都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），所以用长方体可以画出长方形。
故答案为：√。
18．解：如图
围成正方体后，与“1”相对的是“3”。
原题说法正确。
故答案为：√。
19．解：沿着长方体的长、宽、高把长方体展开，会得到不同的展开图，所以原题说法错误．
故答案为：×．
20．解：1×1×6＝6（平方厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
答：它的表面积是6平方厘米，体积是1立方厘米。
因此，棱长为1厘米的正方体，表面积和体积都是1cm2。是错误的。
故答案为：×。
21．解：由于三面涂红色的小正方体都是在8个顶点上，
所以，把一个表面涂红色的正方体，分成若干个大小相同的小正方体，没有剩余，无论分成多少个，三面涂红色的小正方体总是8个；
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
22．解：50×4+30×2+15×2
＝200+60+30
＝290（米），
290÷30＝9（捆）…10（米），
所以需要买：9+1＝10（捆）．
答：学校至少应买10捆彩灯线．
23．解：4×4×4+8×8×6
＝64+384
＝448（平方分米）；
8×8×8﹣4×4×4
＝512﹣64
＝448（立方分米）；
答：它的表面积是448平方分米，体积是448立方分米．
五．应用题（共8小题）
24．解：5升＝5立方分米
原来的水的高度：5÷（2×2）
＝5÷4
＝1.25（分米）
升高的水的高度：1.5﹣1.25＝0.25（分米）
铁球的体积：2×2×0.25
＝4×0.25
＝1（立方分米）
答：这个铁球的体积是1立方分米．
25．解：64升＝64立方分米
4﹣64÷（8×2.5）
＝4﹣64÷20
＝4﹣3.2
＝0.8（分米）
答：这时候的水面距离箱口还有0.8分米．
26．解：28×24﹣4×4×4
＝672﹣16×4
＝672﹣64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。
27．解：36÷4＝9（厘米）
（9×9+9×36+9×36）×2
＝（81+324+324）×2
＝729×2
＝1458（平方厘米）
或9×9×2+36×36
＝81×2+1296
＝162+1296
＝1458（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是1458平方厘米
28．解：（10×6+10×4+6×4）×2
＝（60+40+24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
答：这个长方体药盒的表面积248平方厘米。
29．解：20×20×20÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（厘米）
40﹣30﹣4＝6（厘米）
答：水箱中的水面离水箱口6厘米．
30．解：96÷4＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6×6×（6+4）
＝36×10
＝360（立方分米）
答：原来长方体的体积是360立方分米。
31．解：（10+7+7）×4÷12
＝24×4÷12
＝96×12
＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：正方体的棱长是8厘米，表面积是384平方厘米．