6.1 平方根 同步课时训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 6.1 平方根 同步课时训练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 221.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-16 14:59:18 | ||
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文档简介
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2021年七年级数学下册课时训练：6.1《平方根》
班级__________姓名__________学号__________
一．选择题（共8小题）
1．的算术平方根是（ ）
A． B． C．± D．±4
2．1的平方根是（ ）
A．﹣1 B．1 C．±1 D．0
3．的平方根是（ ）
A．±5 B．5 C．± D．
4．平方根等于它自己的数是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．4
5．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12
6．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（ ）
A．4 B．16 C．3 D．9
7．下列语句正确的是（ ）
A．10的平方根是100 B．100的平方根是10
C．﹣2是﹣4的平方根 D．的平方根是±
8．下列各式中，正确的个数是（ ）
①＝4 ②＝③﹣32的平方根是﹣3 ④的算术平方根是﹣5 ⑤是的平方根
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题）
9．49的算术平方根是 ．
10．的算术平方根是 ．
11．面积为S的正方形的边长为 ．
12．一个正数的两个平方根中，若正的平方根为2a+3，负的平方根为﹣6+a，则a＝ ．
13．若3xm+5y2与﹣x3yn的和是单项式，则mn的平方根是 ．
14．已知：≈1.421267…，≈4.494441…，则（精确到0.1）≈ ．
三．解答题（共6小题）
15．求满足下列各式的未知数．
（1）x2＝ （2）x2＝64．
16．求下列各式中的x．
（1）4x2﹣9＝0 （2）（2x+1）2＝81．
17．已知25y2﹣49＝0，且y是负数，求的值．
18．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
19．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4．
（1）求a、b的值；
（2）求a+2b的算术平方根．
20．先阅读所给材料，再解答下列问题：若与同时成立，求x的值？
解：和都是算术平方根，故两者的被开方数x﹣1≥0，且1﹣x≥0，而x﹣1和1﹣x是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即x﹣1＝0，1﹣x＝0，故x＝1．
解答问题：已知y＝++2，求xy的值．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：的算术平方根；
故选：A．
2．【解答】解：1的平方根是±1，
故选：C．
3．【解答】解：∵＝5，
∴的平方根是±，
故选：C．
4．【解答】解：平方根等于它自己的数是0．
故选：A．
5．【解答】解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵＝7，
∴b＝±7，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b＞0，
所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，
当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，
所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．
故选：D．
6．【解答】解：∵正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，
∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0，
解得a＝4，
∴2a﹣5＝3，
∴这个正数为32＝9，
故选：D．
7．【解答】解：A、10的平方根是±，所以A选项错误；
B、100的平方根是±10，所以B选项错误；
C、﹣4没有平方根，所以C选项错误；
D、的平方根为±，所以D选项正确．
故选：D．
8．【解答】解：①＝2，故原式错误；
②＝，故原式错误；
③﹣32＝﹣9，负数没有平方根，故原式错误；
④＝5，5的算术平方根是，故原式错误；
⑤（±）2＝＝1，所以±是1的平方根，故原式正确．
故选：A．
二．填空题（共6小题）
9．【解答】解：∵72＝49，
∴49的算术平方根是7．
故答案为：7．
10．【解答】解：∵＝，
∴的算术平方根是：．
故答案为：．
11．【解答】解：面积为S的正方形的边长表示为，
故答案为：．
12．【解答】解：由题意得，2a+3+（﹣6+a）＝0，
解得a＝1，
故答案为：1．
13．【解答】解：∵3xm+5y2与﹣x3yn的和是单项式，
∴m+5＝3，n＝2，
解得：m＝﹣2，
则mn＝（﹣2）2＝4，
∴mn的平方根是±2．
故答案为：±2．
14．【解答】解：∵≈4.494，
∴≈44.9（精确到0.1），
故答案为：44.9．
三．解答题（共6小题）
15．【解答】解：（1）∵（±）2＝，
∴x＝±；
（2）∵（±8）2＝64，
∴x＝±8．
16．【解答】解：（1）4x2﹣9＝0，
4x2＝9，
x2＝，
x＝±；
（2）∵（2x+1）2＝81，
∴2x+1＝9或2x+1＝﹣9，
解得：x1＝4，x2＝﹣5．
17．【解答】解：由题意可知：，
∵y＜0，
∴，
将代入得，
原式＝．
18．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴3a+b﹣1＝16，
∴3×5+b﹣1＝16，
∴b＝2，
∴a+2b＝5+2×2＝9．
19．【解答】解：（1）∵2a﹣1的平方根为±3，
∴2a﹣1＝9，
解得a＝5，
∵3a+b﹣1的算术平方根为4，
∴3a+b﹣1＝16，
解得b＝2；
（2）∵a＝5，b＝2，
∴a+2b＝5+2×2＝9，
∴a+2b的算术平方根为3．
20．【解答】解：已知y＝++2，
1﹣2x＝0，2x﹣1＝0，
解得x＝，
则y＝2，
则xy＝（）2＝．
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2021年七年级数学下册课时训练：6.1《平方根》
班级__________姓名__________学号__________
一．选择题（共8小题）
1．的算术平方根是（ ）
A． B． C．± D．±4
2．1的平方根是（ ）
A．﹣1 B．1 C．±1 D．0
3．的平方根是（ ）
A．±5 B．5 C．± D．
4．平方根等于它自己的数是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．4
5．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12
6．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（ ）
A．4 B．16 C．3 D．9
7．下列语句正确的是（ ）
A．10的平方根是100 B．100的平方根是10
C．﹣2是﹣4的平方根 D．的平方根是±
8．下列各式中，正确的个数是（ ）
①＝4 ②＝③﹣32的平方根是﹣3 ④的算术平方根是﹣5 ⑤是的平方根
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题）
9．49的算术平方根是 ．
10．的算术平方根是 ．
11．面积为S的正方形的边长为 ．
12．一个正数的两个平方根中，若正的平方根为2a+3，负的平方根为﹣6+a，则a＝ ．
13．若3xm+5y2与﹣x3yn的和是单项式，则mn的平方根是 ．
14．已知：≈1.421267…，≈4.494441…，则（精确到0.1）≈ ．
三．解答题（共6小题）
15．求满足下列各式的未知数．
（1）x2＝ （2）x2＝64．
16．求下列各式中的x．
（1）4x2﹣9＝0 （2）（2x+1）2＝81．
17．已知25y2﹣49＝0，且y是负数，求的值．
18．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
19．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4．
（1）求a、b的值；
（2）求a+2b的算术平方根．
20．先阅读所给材料，再解答下列问题：若与同时成立，求x的值？
解：和都是算术平方根，故两者的被开方数x﹣1≥0，且1﹣x≥0，而x﹣1和1﹣x是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即x﹣1＝0，1﹣x＝0，故x＝1．
解答问题：已知y＝++2，求xy的值．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：的算术平方根；
故选：A．
2．【解答】解：1的平方根是±1，
故选：C．
3．【解答】解：∵＝5，
∴的平方根是±，
故选：C．
4．【解答】解：平方根等于它自己的数是0．
故选：A．
5．【解答】解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵＝7，
∴b＝±7，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b＞0，
所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，
当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，
所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．
故选：D．
6．【解答】解：∵正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，
∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0，
解得a＝4，
∴2a﹣5＝3，
∴这个正数为32＝9，
故选：D．
7．【解答】解：A、10的平方根是±，所以A选项错误；
B、100的平方根是±10，所以B选项错误；
C、﹣4没有平方根，所以C选项错误；
D、的平方根为±，所以D选项正确．
故选：D．
8．【解答】解：①＝2，故原式错误；
②＝，故原式错误；
③﹣32＝﹣9，负数没有平方根，故原式错误；
④＝5，5的算术平方根是，故原式错误；
⑤（±）2＝＝1，所以±是1的平方根，故原式正确．
故选：A．
二．填空题（共6小题）
9．【解答】解：∵72＝49，
∴49的算术平方根是7．
故答案为：7．
10．【解答】解：∵＝，
∴的算术平方根是：．
故答案为：．
11．【解答】解：面积为S的正方形的边长表示为，
故答案为：．
12．【解答】解：由题意得，2a+3+（﹣6+a）＝0，
解得a＝1，
故答案为：1．
13．【解答】解：∵3xm+5y2与﹣x3yn的和是单项式，
∴m+5＝3，n＝2，
解得：m＝﹣2，
则mn＝（﹣2）2＝4，
∴mn的平方根是±2．
故答案为：±2．
14．【解答】解：∵≈4.494，
∴≈44.9（精确到0.1），
故答案为：44.9．
三．解答题（共6小题）
15．【解答】解：（1）∵（±）2＝，
∴x＝±；
（2）∵（±8）2＝64，
∴x＝±8．
16．【解答】解：（1）4x2﹣9＝0，
4x2＝9，
x2＝，
x＝±；
（2）∵（2x+1）2＝81，
∴2x+1＝9或2x+1＝﹣9，
解得：x1＝4，x2＝﹣5．
17．【解答】解：由题意可知：，
∵y＜0，
∴，
将代入得，
原式＝．
18．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴3a+b﹣1＝16，
∴3×5+b﹣1＝16，
∴b＝2，
∴a+2b＝5+2×2＝9．
19．【解答】解：（1）∵2a﹣1的平方根为±3，
∴2a﹣1＝9，
解得a＝5，
∵3a+b﹣1的算术平方根为4，
∴3a+b﹣1＝16，
解得b＝2；
（2）∵a＝5，b＝2，
∴a+2b＝5+2×2＝9，
∴a+2b的算术平方根为3．
20．【解答】解：已知y＝++2，
1﹣2x＝0，2x﹣1＝0，
解得x＝，
则y＝2，
则xy＝（）2＝．
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