2021年人教版七年级下册6.1《平方根》基础练习（Word版含解析）

2021年人教版七年级下册6.1《平方根》基础练习
一．选择题
1．数4的算术平方根是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
2．16的平方根是（　　）
A．16 B．﹣4 C．±4 D．没有平方根
3．下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．实数1﹣3a有平方根，则a可以取的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．如果a是2021的算术平方根，则的算术平方根是（　　）
A． B． C．± D．
6．下列说法正确的是（　　）
A．0的平方根是0 B．1的平方根是1
C．1的平方根是﹣1 D．﹣1的平方根是﹣1
7．下列说法不正确的是（　　）
A．是2的平方根 B．是2的平方根
C．2的平方根是 D．2的算术平方根是
二．填空题
8．10﹣6的算术平方根是　 　；　 　的算术平方根是．
9．算术平方根等于它本身的数是　 　．
10．若某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a﹣5，则a＝　 　．
11．若与﹣3ab3﹣n的和仍为单项式，则m+n的平方根是　 　．
12．已知：≈1.42091，≈4.49332，则（精确到0.01）≈　 　．
三．解答题
13．求下列各数的算术平方根：
（1）144；
（2）0.49；
（3）6；
（4）（﹣）2．
14．求满足下列各式x的值：
（1）x2﹣9＝0；
（2）（x﹣4）2＝4．
15．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
16．先阅读所给材料，再解答下列问题：若与同时成立，求x的值？
解：和都是算术平方根，故两者的被开方数x﹣1≥0，且1﹣x≥0，而x﹣1和1﹣x是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即x﹣1＝0，1﹣x＝0，故x＝1．
解答问题：已知y＝++2，求xy的值．
参考答案
一．选择题
1．解：∵2的平方为4，
∴4的算术平方根为2．
故选：A．
2．解：∵±4的平方是16，
∴16的平方根是±4．
故选：C．
3．解：A、＝＝4，故本选项正确；
B、＝4，故本选项错误；
C、＝4，故本选项错误；
D、±＝±2，故本选项错误；
故选：A．
4．解：∵实数1﹣3a有平方根，
∴1﹣3a≥0，
解得a≤，
故选：A．
5．解：∵a是2021的算术平方根，
∴a2＝2021，
则的算术平方根，即＝＝，
故选：A．
6．解：A、0的平方根是0，原说法正确，故本选项符合题意；
B、1的平方根是±1，说法错误，故本选项不符合题意；
C、1的平方根是±1，说法错误，故本选项不符合题意；
D、﹣1的没有平方根，说法错误，故本选项不符合题意；
故选：A．
7．解：A、2的平方根为±，所以是2的平方根，故本选项正确；
B、2的平方根为±，所以是2的平方根，故本选项正确；
C、2的平方根为±，故本选项错误；
D、2的算术平方根为，故本选项正确；
所以说法不正确的是C．
故选：C．
二．填空题
8．解：10﹣6的算术平方根是：＝＝＝；
6的算术平方根是．
故答案为：；6．
9．解：算术平方根等于它本身的数是0和1．
10．解：根据题意知2a+1+2a﹣5＝0，
解得：a＝1．
故答案为：1．
11．解：由题意可知：与﹣3ab3﹣n 是同类项，
∴2m﹣5＝1且3﹣n＝2，
解得：m＝3，n＝1，
∴m+n＝4，
∴m+n的平方根是±2．
故答案为：±2．
12．解：因为≈4.49332，
所以≈44.93，
故答案为：44.93．
三．解答题
13．解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
14．解：（1）∵x2﹣9＝0，
∴x2＝9，
则x＝±，即x＝±3；
（2）∵（x﹣4）2＝4，
∴x﹣4＝±，即x﹣4＝±2，
∴x＝4±2，
∴x＝6或x＝2．
15．解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴3a+b﹣1＝16，
∴3×5+b﹣1＝16，
∴b＝2，
∴a+2b＝5+2×2＝9．
16．解：已知y＝++2，
1﹣2x＝0，2x﹣1＝0，
解得x＝，
则y＝2，
则xy＝（）2＝．