圆锥的侧面积和全面积

(共14张PPT)
课程标准 数学 九年级上册
（苏科版）
5.9 圆锥的侧面积和全面积
A
B
一只小虫从A处沿着圆柱的侧面爬到B点处吃米，问小虫爬行的最短距离是多少？
A
B
思考与探索：
B
S
A
B
B
S
一只小虫从A点沿着圆锥的侧面爬到SB的中点C点处吃米，问小虫爬行的最短距离是多少？
思考与探索：
O
母线
h
r
C
S
A
A′
B
S
A
B
B
S
思考与探索：
B
C
B
S
A
O
(r表示圆锥底面圆半径,
表示圆锥的母线长 )
弧=C⊙
B′
公式推导：
S圆锥侧= S扇形=πr
制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积。

思 考
绕SO旋转一周
S
A
O
B
S
A
O
直角三角形
圆锥
B
S
A
O
S
A
O
h
r
2
r2+h2=
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高、母线长）
（1） = 2，r=1 则 h=_______
(2) = 10, h = 8 则r=_______
6
练 习
(3)侧面展开扇形的弧长为6∏， =5,则
r=_____,h=_____.
3
4
B
S
A
O
S全=S侧+S底
=
πr
+πr2
公式推导：
弧=C⊙
S全=S侧+S底
=
πr
+πr2
2
r2+h2=
归纳总结：
B′
B
S
A
B
B
S
O
h
r
S圆锥侧= S扇形=πr
C
A
B
4
5
3
C
A
B
4
5
3
C
A
B
4
5
3
已知直角三角形ABC的三边长分别为3，4，5，分别以三边所在直线为轴旋转一周，求旋转形成几何体的表面积。
A
B
C
4
3
5
C
A
B
4
5
3
C
A
B
4
5
3
练 习
2.4
例：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高。
A
C
O