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北师大版数学六年级下第二单元第一课时教学设计
课题
比例的认识
单元
二
学
科
数
学
年
级
六
学习目标
1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。3、感受数学的奥秘，培养数学兴趣。
重点
理解比例的意义。
难点
能根据比例的意义写比例。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、他们在吵什么？
谁
说
的
对
？2、谁说的对呢？今天我们学的知识就是解决这个问题的。
指名说一说。
通过两个小朋友的争吵，引出本课内容，引起学生学习的兴趣。
讲授新课
二、学习比例的意义和各部分的名称。1、你还记得这张照片吗？
教师：怎样的两张照片才像呢？
教师总结：比相等的照片才像，比不相等的照片不像。2、说一说：哪两张照片相等？写一些长和宽的比。
教师总结：（1）图片A和图片D,两张很像。
图片A
长：宽=4：6
图片B
长：宽=2：3可以发现：4：6=2：3（2）图片A和图片D，两张很像。图片A
长：宽=6：4图片D
长：宽=12：8可以发现：6：4=12：8（3）图片C和图片E呢？图片C
长：宽=8：3图片E
长：宽=12：28：3≠12：2所以这两张不像。3、总结比例的定义：教师：象这样，4：6=2：3，12：6=8：4表示两个比相等的式子叫比例。你能写出几个比例吗？
教师巡视，指导学困生。4、说一说
：
什么样的两个比能组成比例？
教师根据学生的汇报总结：比值相等的两个比能组成比例。5、小组合作学习比例各部分的名称。
自学要求:1）学习a:b=c:d形式的内项和外项。2）学习比例用分数怎样表示。3）学习分数形式的比例的内项和外项。
教师根据学生的汇报总结：（1）认识比例的各部分的名称。
（2）比例还可以写成分数形式。
=
（3）指出分数形式比例的内项和外项。
5、解决问题：（1）下表是笑笑和乐乐调制蜂蜜水时，蜂蜜和水的配比情况，
说说他们谁的蜂蜜水甜？
教师总结：淘气的蜂蜜水蜂蜜和水的比是2：10，化简后是1:5。笑笑的蜂蜜水蜂蜜和水的比是3：15，化简后是1:5。
2：10=3：15所以他们二人的蜂蜜水的甜度一样，因此一样填。（2）你还能再写出几个比例吗？
教师巡视指导学困生。6、试一试。算一算，说说你的发现。
（1）
用比例的内项乘外项。
（2）说一说：你发现了什么？教师根据学生的汇报总结：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这是比例的基本性质。7、议一议，填一填。联系区别比比例三、巩固练习。1、找朋友。2、填一填。（1）如果x：8=Y：13
，那么X：Y=（
）。（2）在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是，写出这个比例（
）。（3）在12
、8
、16
这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（
）、（
）或（
）。（4）在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是(
)。3、一把钥匙开一把锁。
比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（
）。
把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（
）。4、我是大法官，对错我来判。（
）：和8:9可以组成比例。（
）任意两个比，只要比值相等都可以组成比例。（
）比例写成分数形式，就是分子的积等于分母的积。（
）如果7
a＝6
b，那么a：b
＝
7：6。5、按要求写比例。（1）用2、3、4、6写出四个比例式。（2）把7m
＝８n
改写成四个比例。6、（1）写出右图中图A和图B的周长的比，这个比和长的比能组成比例吗?（2）写出两个图形面积的比，长的比和面积的比能组成比例吗?五、拓展提高在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例。
指名说一说。学生写一写。学生认真听讲。学生小组合作，写一写。指名说一说。学生小组学习，展示汇报。指名说一说。学生写一写。学生算一算。学生汇报。师生共同讨论，填表。学生独立完成。
通过观察图片，回答问题，初步感知比例的意义。通过写一写，感知比例的意义。通过认真听，掌握比例的定义。通过写一写，巩固比例的定义。通过说一说，理解只有比值相等的两个比能组成比例。学习比例各部分的名称。学习比例的分数形式。通过说一说，加深对比例意义的理解。通过计算汇报，总结比例的特征：内项积=外项积。通过填表，帮学生总结比和比例的相同点和同点从而更加理解比例的意义。巩固本课所学内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？表示两个比相等的式子叫做比例。比例的两个内项积等于两个外项积。
板书
比例的认识
表示两个比相等的式子叫比例。
比例的内项积等于比例的外项积。
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精品试卷·第
2
页
（共
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第二单元第一课时《比例的认识》导学单
【学习目标】
1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
3、感受数学的奥秘，培养数学兴趣。
【学习重点】理解比例的意义。
【学习难点】能根据比例的意义写比例。
【知识链接】
他们在吵什么？
谁
说
的
对
？
今天研究：今天我们学的知识就是解决这个问题的。
【合作探究】
一、教材第16页问题一：计算相像图片的长和宽的比是多少？
四人一个小组，合作学习，说一说自己在计算过程中发现了什么。
二、教材第16页问题二：认一认比例各部分的名称。
四人一个小组，合作实验，学习两种形式的比例的各部分的名称。
三、教材第16页问题三：根据表格写比例。
小组合作，写比例。
四、教材第17页问题四：算一算，说说你的发现。
学生小组合作，计算比例两个内项和两个内项的积。并说说自己的发现。
【方法宝典】
1、
表示两个比相等的式子叫做比例
2、
3、比例的两个外项积=两个内项积。
这是比例的基本性质。
【达标检测】
1、
填一填。
1、在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例
(
)。
2、从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（
）。
3、在4:7=48:84中，4和84是比例的（
），7和48是比例的（
）。
4在一个比例中，两个外项互为倒数，其中以个内项是8，另一个内项是（
）。
2、
判断对错。
1、
一个比例的两个外项的乘积减去两个内项的成绩，差是0。
（
）
2、
组成比例的两个比的比值相等。
（
）
3、
40:10和1:4能组成比例。
（
）
4、
比例的内项积等于外项积，内项和也等于外项和。
（
）
三、连一连，把能组成比例的两个比连起来。
3:5
4：0.2
2:8
5:4
25:24
18:30
9:4.5
5:
四、根据要求写比例。
1、
用18的因数写出四个比例。
2、用5、7、15、21写出四个比例式。
五、
把下面的式子改写成比例。
1、8×9=12×6
2、5x=7y
参考答案
一、填一填。
1、0.08:0.04=1.2:0.6
2、2:4+6:12
2:3=8:12
3、外项
内项
5、
二、判断对错。
1、√
2、√
3、×
4、×
三、连一连，把能组成比例的两个比连起来。
3:5
4：0.2
2:8
5:4
2.5:10
18:30
2.5:2
5:
四、根据要求写比例。
1、2:3=6:9
2:6=3:9
1:3=6:18
3:18=1:6
2、5:7=15:21
5:15=7:21
21:15=7:5
21:7=15:5
五、
把下面的式子改写成比例。
1、8:12=6:9
2、5:7=y:x
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比例的认识
数学北师大版
六年级下
知识导入
他们在吵什么？
谁
说
的
对
？
探究新知
你还记得这张照片吗？
长和宽的比相等的照片才像，
长和宽的比不相等的照片不像。
探究新知
图片A
长：宽=4：6
4：6=2：3
图片B
长：宽=2：3
探究新知
图片A
长：宽=6：4
6：4=12：8
图片D
长：宽=12：8
探究新知
图片C
长：宽=8：3
图片E
长：宽=12：2
所以这两张不像。
8：3≠12：2
探究新知
你能写出几个比例吗？
14：7=2：1
9：3=18：6
20：9=100：45
6.5：5=1.3：1
比
例
探究新知
说一说
：
什么样的两个比能组成比例？
4：6=2：3
比值相等的两个比能组成比例。
4：6=
2
3
2：3=
2
3
探究新知
小组合作学习比例各部分的名称。
自学要求:
1、学习a:b=c:d形式的内项和外项。
2、学习比例用分数怎样表示。
3、学习分数形式的比例的内项和外项。
探究新知
说
一
说
12
:
6
＝
8
:
4
内项
外
项
12
6
＝
8
4
探究新知
指出分数形式比例的内项和外项。
12
6
＝
8
4
外项
外项
内项
内项
探究新知
下表是笑笑和乐乐调制蜂蜜水时，蜂蜜和水的配比情况，说说他们谁的蜂蜜水甜？
蜂蜜水A
蜂蜜水B
蜂蜜/杯
2
3
水/杯
10
15
探究新知
2：10=3：15
咱俩的蜂蜜水蜂蜜和水的比化简后相同，能组成比例。所以咱俩的水的甜度一样。
探究新知
你还能再写出几个比例吗？
3：2＝15：10
2：10＝3：15
2：3＝10：15
10：2＝15：3
探究新知
算一算，说说你的发现。
12：6＝8：4
10：2＝15：3
6：4＝3：2
3：2＝15：10
计算比例两个内项和两个内项的积。
6×8=12×4
4×3=2×6
2×15=3×10
4×3=2×6
探究新知
说一说：你发现了什么？
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这是比例的基本性质。
探究新知
议一议，填一填。
联系
区
别
比
比例
比例是由两个相等的比组成。
比表示两个数相除。
意义不同
表示两个比相等。
项数不同
有两个项：比的前项和后项。
有四个项：两个外项和两个内项。
性质不同
比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数，比值不变。
在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
找朋友。
巩固练习
3:10
40:10
:
1
2
1
3
0.6:0.2
0.8:0.2
12:8
2.1:
7
:
1
8
1
24
（2）在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比
值是
，写出这个比例（
）。
巩固练习
填一填。
（1）如果x：8=Y：13
，那么X：Y=（
）。
3
4
8:13
12:16=6:8
巩固练习
填
一
填。
（3）在12
、8
、16
这三个数中添上一个数组成比例，这个
数可以是（
）、（
）或（
）。
（4）在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是
2.25，则另一个内项是(
)。
6
24
12
3
4
9
一把钥匙开一把锁。
巩固练习
比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（
）。
C
A
B
C
6
18
27
一把钥匙开一把锁。
巩固练习
把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（
）。
A
A
B
C
15∶17?
2∶15
?2∶17?
我是大法官，对错我来判。
巩固练习
（
）
：
和8:9可以组成比例。
（
）任意两个比，只要比值相等都可以组成比例。
（
）比例写成分数形式，就是分子的积等于分母的积。
（
）如果7
a＝6
b，那么a：b
＝
7：6。
×
√
×
√
1
8
1
9
巩固练习
按要求写比例。
用2、3、4、6写出四个比例式。
把7m
＝８n
改写成四个比例。
2：3＝4：6
4：2＝6：3
3：2＝6：4
2：4＝3：6
7：8＝n：m
8：m＝7：n
7：n＝8：m
m：8＝n：7
巩固练习
（1）写出右图中图A和图B的周长的比，这个比和长的比能组成比例吗?
5cm
3cm
15cm
9cm
长的比=5:15=1:3
周长的比：（5+3）×2:（15+9）×2
=16:48
=1:3
5:15=16:48
周长的比和长的比能组成比例。
巩固练习
5cm
3cm
15cm
9cm
（2）写出两个图形面积的比，长的比和面积的比能组成比例吗?
长的比=5:15=1:3
面积的比：5×3:15×9
=15:135
=1:9
5:15≠15:135
面积的比和长的比能组成比例。
拓展提高
在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例。
前一个比的后项：0.08÷2=0.04
后一个比的前项：2×0.6=1.2
所以这个比例式是：0.08：0.04=1.2：0.6
故答案为：0.08：0.04=1.2：0.6
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的两个内项积等于两个外项积。
作业布置
要认真完成呦！
课本第17、18页
练一练的习题
谢谢
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