苏科版七年级下册导学案：§7.4认识三角形（1）（无答案）

《§ 7.4 认识三角形（1）》学导单
【学习目标】: 1、认识三角形，会用字母表示三角形
2、知道三角形的六个组成部分，并会用字母表示
3、了解三角形的分类
4、知道三角形的性质
【学习重点、难点】: 认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质
【旧知回顾】
小学我们初步认识了三角形，，请你例举生活中的三角形实例。

【活动探究一】：三角形的定义及各元素的名称
1、三角形的定义： 。

2、 三角形的元素的名称：
边：组成三角形的三条线段
如右所示： 、 、 就是三角形的三条边
顶点：三角形任意两边的交点
如右所示： 、 、 均为三角形的顶点
内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角
如右所示: 、 、 都是三角形的内角
三角形的表示：
通常情况下，我们用“△”来表示一个三角形和三角形的三个顶点表示
如上图中:此三角形可以表示为 ，或 或
三角形的对边：边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a，那么边AB，AC呢？（标在图中）
B例1.（1）图中有 个三角形；
（2）∠EBC可以看作是 、 的内角 ，
（3）BC是△ABC与△ 的公共边。
（4）边AB可以看作是在△ 中∠ 的对边，
也是△ 中∠ 的对边。

练习：如图，以∠C为内角的三角形
有 和 在这两个三角形中，
∠C的对边分别为 和
【活动探究二】三角形的分类
1）按角分
2）按边分
【活动探究三】三角形的三边关系
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；（3）3 cm、8 cm、5 cm.　
归纳：
A例题2：现有五根长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、9cm的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？
练习：被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多？你相信吗？
B 例题3：已知三角形的两边长分别是3cm和7cm
（1）若这个三角形是等腰三角形，求它的周长；
（2）则求x的取值范围；
（3）若第三边为偶数，求x；
（4）若周长为偶数，求x.
【拓展提高】
C1． 已知三角形的三边长分别是a，b，c，且a＞c，那么化简|c-a|-|a+c-b|
《§7.4认识三角形（1）》课堂检测单
班级 组别 姓名 使用日期
A1．如图，在△ABC中，点D，E在BC上．
①∠C是△ABC中_______边所对的角；也是△AEC中______边所对的角．
②在△ABE中，∠AEB的对边是_____；

A2．三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20
能组成三角形的有（ ）组。
A、1 B、2 C、3 D、4
B3．①一个等腰三角形的两边分别是3cm和是8cm，则这个三角形的第三边是 ，周长是 ；
②一个等腰三角形的两边分别是5cm和是8cm，则这个三角形的第三边是 ，周长是 .
C4．已知△ABC的a,b,c 三边长满足|2a–4|+(b－5)2=0，那么c的取值范围是多少?如果边c边长是偶数，那么△ABC的周长是多少?