苏科版七年级下册导学案：7.5多边形的内角和与外角和（1）（无答案）

《§7.5多边形的内角和与外角和（1）》学导单
班级_______ 姓名_________ 使用日期___________
【学习目标】：
1．探索并了解三角形3个内角之间的关系；
2．能运用三角形内角和进行推理和计算；
3．通过观察、操作、交流、推理等活动，体会说理的必要性。
【学习重、难点】： 运用三角形内角和进行推理和计算
【导读指南】：
一.探索三角形内角和等于180 ?（学法指导：动手操作，交流讨论）
1.一起探索三角形内角和为什么等于180 ?
方法一： 方法二：
D-----------------E
2. 你发现直角三角形三个内角有什么关系？
判断：一个三角形能有几个钝角？几个直角？几个锐角？
二.三角形内角和的运用
1.计算三角形内角的度数
A例1.(1)在直角△ABC中，∠A=35?，则∠B= ?.
(2)若△ABC中的三个内角度数之比为2：3：4，则各内角为_______________.
(3)∠A =80?,∠B=3∠C , 则 ∠B =　 　?，∠C= ?.
(4)在△ABC中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝ ?，∠B＝ ?，∠C＝ ?.
B例2.(3)∠A= ∠B= ∠C，那么△ABC 的最大角为 ?，此三角形为______ 三角形。
(4)∠A=2∠B=3∠C，那么△ABC 为______ 三角形。(学法指导：用方程的思想)
三角形内角和的综合应用
A例3.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠ACB＝75°，∠D＝30°，求∠A的度数.
A练习1.如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？
B例4.如图，在△ABC中，∠ACB=70°, ∠1=∠2，则∠BPC= ?.
B 练习2.已知：△ABC的角平分线BD、CE相交于点P，∠A=70°，求∠BPC的度数.
(学法指导：运用“三角形的内角和等于180 ?”这一结论，求三角形中的未知角)
C拓展提升: 已知△ABC中，∠B＝20°，∠C＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠EAD.
《§7.5多边形的内角和与外角和（1）》当堂检测单
班级_________ 姓名____________
1．A(1)直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为 .
A(2) ∠C =2∠A，∠A+∠C=120? , 则∠A =　 　?， ∠B =　 　?，∠C= ?.
B(3) 如图1，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=65°，∠C=48°，则∠CAD= ?，∠DAE= ?.
图1
B2．如图，点E、F分别在AB、CD上，若∠B=30°，∠C=50°，则∠1+∠2等于（ ）
A、70° B、80° C、90° D、100°
(学法指导：三角形的内角和等于180 ?)
B3.如图，BD是△ABC的角平分线，∠A＝40°，∠ABD＝35°，求∠C和∠CDB的度数．