苏科版七年级下册导学案：第7章 平面图形的认识复习（无答案）

《第7章 平面图形的认识（二）》复习问题导学单
班级_________组别 姓名____________ 使用时间
【学习目标】：
1、熟练应用平行线的性质和判定解决问题
2、熟练应用三角形及多边形的边角关系解决问题
【导读指南】
一．知识网络图：
二、基础结论：
（一）平行线的判定方法：
，两直线平行；. ，两直线平行； ，两直线平行.
（二）平行线的性质：
.两直线平行， ；两直线平行， ；两直线平行， .
（三）图形的平移：
（四） 三角形的三边关系：
1、三角形两边之和 .
（ 判断三条线段是否构成三角形的方法 ： ）
2、三角形按角分可分为 ， ， .
3、三角形的内角和为 ___________________.
（五）多边形
n边形的内角和为 ，任意多边形的外角和为 .
三、基础训练：
题型一：认识三线八角，判断两直线平行
A 1：如图，给出下列条件：①∠1 =∠2；②∠3 =∠4；
③∠D =∠DCE；④∠B+∠BCD=180°
其中能推出AB∥DC的条件为有 .
B2：小明沿正北方向走到A点，向左转50?行进到B点，为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明应向哪个方向转多少度？(画出草图说明）
题型二：运用平行线的性质求角度
A3.如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若，则= .
A4.将一副直角三角板ABC和DEF如图放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为__ __．
B5.（平行拐角型）如图，直线AE∥CD, ∠EBF=135°,∠BFD=60°,则∠FDC=________.
B6.如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是　　（ ）
A．120°　　 B．135°　　 C．150°　 　D．160°
A7．将一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则图中∠l的度数为( )
A．60° B．55° C．45° D．35°
题型三：图形的平移
B8.两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。
B9．如图3所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 m2．
B10.如图所示，△ABC向右平移2cm后得到△DEF，其中，点B、C、E、F在一条直线上。若四边形ABFD的周长为18cm，求△ABC的周长 .
题型四：三角形的三边关系：
B11.若三角形的两边长分别为3㎝和7㎝,则第三边的取值范围是___________；如果围成一个等腰三角形,此时该三角形的周长应为_________；若第三边是奇数，那么第三边长为 。
B12. 有长度分别为10 cm，7 cm，5 cm和3 cm的四根铁丝，选其中三根组成三角形有 种。
题型五：三角形的高、和中线角平分线：
13.如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于E,若∠C=70°,∠BED=64° ,求,∠BAC的度数
?
14.如图△ABC的中线AD、BE相交于点F，若△ABF的面积为1，则四边形FDCE的面积是 。?
题型六：三角形的内角和与外角的性质
14. 如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，
∠BCE＝40°，求∠ADC的度数．
题型七：多边形的内角和与外角和
15.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转40°，
再沿直线前进8米后，又向左转40°，照这样走下去，
他第一次回到出发地A点时，一共走了　　米．
例题精讲：
1.如图，AB∥CD，∠B=680，∠E=200，则∠D的度数为 .
2.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________.
已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.（7分）
．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为3cm2，则△BEF的面积=　　．
17.将三角形纸片ABC沿着DE翻折，使点A落在△ABC内的点A’处，则∠A与∠1、∠2的数量关系是 .
5
7,（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（）
（2）再在图中画出△ABC的高CD；
（3）在右图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有 个（点P异于A）

13如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40。，P是△ABC内一点，
且∠1=∠2，求∠BPC的度数
例2. A 如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C，说明∠A＝∠D．

提高：B 如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA，试说明BE∥DF的理由？
例3：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由。（本题7分）
解：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（ ）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1＝∠E（ ）
∠2＝∠3（ ）
∵∠E＝∠3（已知）
∴ ＝ （ ）
∴AD是∠BAC的平分线（ ）
. 已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.（7分）
例4：填空：
1.A ⊿ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是 ；
2.A 已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是 ；
3.B 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|= ；
4. B 如图，在⊿ABC中，IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB，
若∠ABC=50°，∠ACB=60°，则∠BIC= °；
若∠A=70°，则∠BIC= °；
若∠A=n°, 则∠BIC= °；
所以，∠A和∠BIC的关系是 。
5.A .已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于 °。
例5：B 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，
∠DAE=18°，求∠C的度数.
例6：B 如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.

例7. C 如图（1）△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，
研究（1）：如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是_____ __。
研究（2）：如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′ 和∠A的关系，并说明理由。
研究（3）：如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由。
研究（4）：将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是______