人教版数学七年级下册 6.1.2 用计算器求一个正数的算数平方根 课件（20张）

第六章 实数
6.1 平方根
课时2 用计算器求一个正数的算数平方根
估算
用计算器求一个正数的算术平方根. （重点、难点）
学习目标
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你能计算 吗？
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知识点1 估算
探究1
能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为
2 dm2的大正方形？
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如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4
个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm2的大
正方形. 你知道这个大正方形的边长是多少吗？
设大正方形的边长为x dm，则x2 = 2.
由算术平方根的意义可知x= ，
所以大正方形的边长是 dm.
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探究2 有多大？
因为 12 = 1，22=4，所以1< <2;
因为 1. 42 = 1. 96，1. 52=2. 25，所以 1.4< <1.5;
因为 1.412 = 1.988 1，1.422 = 2.016 4，
所以 1.41< <1.42；
因为 1. 4142 = 1. 999 396，1. 4152=2. 002 225，
所以 1.414< <1.415；
……
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如此进行下去，可以得到 的更精确的近似值. 事实
上， =1. 414 213 562 373…，它是一 个无限不循环
小数.
实际上，许多正有理数的算术平方根(例如
等)都是无限不循环小数.
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例
典例分析
小丽想用一块面积为 400 cm2
的正方形纸片，沿着边的方
向裁出一块面积为 300 cm2的
长方形纸片，使它的长宽之
比为 3: 2. 她不知能否裁得出
来，正在发愁. 小明见了说：“别发愁，一定能用一块 面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
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解：
设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm. 根据边长
与面积的关系得
3x ? 2x=300，6x2 =300， x2 =50， x = .
因此长方形纸片的长为 cm.
因为50>49，所以 >7.
由上可知 >21，即长方形纸片的长应该大
于21 cm.
因为 =20，所以正方形纸片的边长只有20 cm.
这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.
答：不能同意小明的说法.
小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.
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练一练
比较下列各组数的大小：
解：
(1)因为 ≈2.83， ≈3.16，所以 < ；
(2)因为 ≈8.06，所以 >8；
(3)因为 ≈0.62，所以 ＞0.5；
(4)由(3)知 <1.
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知识点2 用计算器求一个正数的算术平方根
请同学们互相看一下各自的计算器，拿同一类型
计算器的同学坐到一起，这样便于讨论问题. 请同学
们看下图中所示的计算器，我们首先来熟悉一下这个
计算器的操作程序，如果你的计算器与这个计算器是
同一类型的话，
可以操作一下，
其余的同学看
看操作步骤.
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大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正
数的算术平方根(或其近似值)，应注意的是，不同型
号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一
定要按照说明书进行操作．
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例
典例分析
用计算器求下列各式的值：
(1) ； (2) (精确到 0.001).
解：
(1)依次按键 3136 ，
显示：56.
∴ =56.
(2)依次按键， 2 ，
显示：1.414 213 562.
∴ ≈1.414.
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练一练
用计算器求下列各式的值：
(1) ； (2) ； (3) (精确到 0.01).
解：
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用计算器计算，若按键顺序为
，则相应的算式是(　　)
A. ×5－0×5÷2＝ B．( ×5－0×5)÷2＝
C. －0.5÷2＝ D．( －0.5)÷2＝
4
·
5
-
0
·
5
÷
2
=
C
课堂小结
1. 利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的
算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近
似数．
2. 采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大
的算术平方根就大；即若a≥b≥0时， ≥ ≥0；
反之亦成立．
当堂小练
1.若 A．1C．2B
当堂小练
2.计算 的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)(　　)
A．0.30 B．0.31
C．0.32 D．0.33
C
拓展与延伸
已知 ≈4.80， ≈15.17，则 的值
约为（　　）
A．0.480 B．0.048 0
C．0.151 7 D．1.517
B
分析：0.002 3是由23的小数点向左移动四位得到的，则它的算术平方根是由 的小数点向左移动两位得到的．
布置作业
请完成对应习题