人教版数学七年级下册 7.1.1 有序数对 课件（27张）

第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
确定位置的条件
有序数对
有序数对表示位置的方法. （重点、难点）
学习目标
新课导入
在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?
答：一个，例如：
若A点表示－2，B点表示3，则由－2和3就可以在
数轴上找到A点和B点的位置.
在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据．
0
1
2
3
－2
－1
新课讲解
知识点1 确定位置的条件
问题(1)：在班里老师有一位朋友，你知道是谁吗？
问题(2)：你认为确定你朋友的位置需要几个数据？
新课讲解
议一议
(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个
数据？
(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法
吗？与同伴进行交流.
(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几
个数据呢？
新课讲解
例
典例分析
下列数据，不能确定物体位置的是( )
A.4号楼 B.新华路25号
C.北偏东25° D.东经118°，北纬45°
分析：北偏东25°只能确定方向，不能确定位置.
故选C.
C
新课讲解
练一练
1 一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要
________个数据．
2 有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得
到三种不同的回答：
①在市中心的西北方向；
②距市中心1 km；
③在市中心的西北方向，距市中心1 km处．
在上述回答中能确定一中位置的是______．(填序号)
两
③
新课讲解
知识点2 有序数对
我们都有去影剧院看电影的经历.
你一定知道，影剧院对观众席的
所有座位都按“几排几号”编号，
以便确定每一个座位在影剧院中
的位置.这样，观众就能根据入场
券上的“排数”和“号数”准确
地“对号入座”.
新课讲解
这种办法在日常生活中是常用的. 比如，当发现一本
书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告诉其他
同学这一处的位置呢？又如，假设根据教室平面图
(下图)写出如下通知，你知道哪些同学参加讨论吗？
新课讲解
“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论:
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).”
新课讲解
思考
怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺
序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排
数在后”，请你在图上标出被邀请参加讨论的同学
的座位.
新课讲解
上面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排”
这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，
其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示
“排数”，后边的表示“号数”. 我们把这种有顺序
的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b).
新课讲解
例
典例分析
如图是某教室学生座位的平面图．
(1)请说出王明和陈帅的座位位置；
(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)
表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎
样表示？
新课讲解
(3)请说出(3，3)和(4，8)分别表示哪两位同学的座位
位置；
(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若
a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？
分析：
平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上
都需要两个数据，本例可以通过排数和列数来
确定位置，即先确定有序数对的第一个数，再
确定第二个数．
新课讲解
解：
(1)王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座位位置是
第5排第4列．
(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可
表示为(1，2)，陈帅的座位位置可表示为(5，4)．
(3) (3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位
位置．
(4) (2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是
第3排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同．
一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同.
新课讲解
练一练
用x和y组成一个有序数对，可以写成（　　）
A．（x，y）
B．（y，x）
C． x，y或y，x
D．（x，y）或（y，x）
D
新课讲解
知识点3 用有序数对表示位置
用有序实数对确定位置：
定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有
序数对，记作(a，b)．
作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，
每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有
序数对可以准确地描述物体的位置，
即：平面上的点?有序数对．
新课讲解
座位问题：
讲台
1
2
3
4
5
6
7
横排
纵列
1
2
3
4
5
6
若我们约定“列数在前，排数在后”.
新课讲解
请在教室找到如下表用数对表示的同学位置.
数对
(1，3)
(3，1)
(2，4)
(4，2)
(3，6)
(6，3)
约定：
列数在前
排数在后
温馨提示
数对是有顺序的！
新课讲解
例
典例分析
如图，已知棋子“卒”表示为(－2，3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表示为________．
先由“卒”(－2，3)，“马”(1，3)确定“行”“列”序号，再写出“炮”的有序数对. 答案：(3，2)
分析：
(3，2)
新课讲解
练一练
如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口. 如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2, 5) → (3，5)→(4，5)→(5，5)→(5, 4) →(5, 3)→(5, 2)”表示从甲处到乙处的一种路线. 请你用这种形式 写出几种从甲处到乙处的路线.
新课讲解
答案不唯一，
如：(2，5)→(2，4)→(2，3)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)；
(2，5)→(2，4)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(4，2)→(5，2)．
解：
课堂小结
确定平面内物体位置的方法有：
(1)行列定位法；
(2)极坐标定位法；
(3)经纬度定位法；
(4)区域定位法；
(5)网格定位法．
不管采用哪种定位法，平面内确定位置都需要两个数据，特别是用一对数表示位置时，应注意这对数是有顺序的，顺序不同表示的位置不同．
当堂小练
1.下列关于有序数对的说法正确的是(　　)
A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同
B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同
C．(2，-3)与(-3，2)是表示不同位置的两个有
序数对
D．(-1，-1)与(-1，-1)不是同一位置的点
C
当堂小练
2.如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是(　　)
(3，2)→(3，1)→(0，1)
B．(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)
C．(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)
D．(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)
B
拓展与延伸
如图是小岗在镜子中看到的自己的脸，他对妹妹说：如果我用有序数对(0，2)表示左眼，用有序数对(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成(　　)
A．(1，2) B．(2，1)
C．(1，0) D．(0，1)
C
布置作业
请完成对应习题