人教版数学七年级下册 7.1.2 平面直角坐标系 课件（24张）

第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
平面直角坐标系
平面直角坐标系内点的坐标
点的位置与点的坐标的关系. （重点、难点）
学习目标
新课导入
0
-5
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-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为－3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.
A
B
如何确定直线上点的位置？
1米
新课讲解
知识点1 平面直角坐标系
如何确定平面上点的位置呢？
新课讲解
平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的
两条数轴构成平面直角坐标系，
简称为直角坐标系.
-5
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5
1
2
3
4
1
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x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标原点
注意:
坐标轴上的点不属于任何象限．
新课讲解
相关概念：
水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方
向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；
x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面
直角坐标系的原点．
新课讲解
例
典例分析
下列语句不正确的是(　　)
A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点
B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面
C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分
D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系
D
新课讲解
分析：
本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平
面直角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D
项不正确，因为平面直角坐标系必须由数轴构
成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂
直、原点重合．
新课讲解
练一练
1 下列说法错误的是(　　)
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直
角坐标系
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每
个部分称为象限
D．坐标轴上的点不属于任何象限
A
新课讲解
知识点2 平面直角坐标系内点的坐标
1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 ____ 部分，
从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分
依次是__________、 _________ 、 _________
和__________.
2、坐标轴上的点属于哪一象限？
四
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
新课讲解
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
原点的坐标为(0，0)
各象限的坐标符号特征：
新课讲解
1、点P（x，y）在第一象限 x＞0，y＞0.
2、点P（x，y）在第二象限 x＜0，y＞0.
3、点P（x，y）在第三象限 x＜0，y＜0.
4、点P（x，y）在第四象限 x＞0，y＜0.
新课讲解
例
典例分析
在平面直角坐标系(如图)中描出下列各点：
A(4，5)，
B(-2，3)，
C(-4，-1)，
D(2.5，-2)，
E(0，-4).
新课讲解
解：
如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出
表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，
垂线的交点就是点A.
类似地，请你在图上
描出点B，C，D，E.
新课讲解
练一练
写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.
解：
A点的坐标为(－2，－2)，B点的坐标为(－5，4)，
C点的坐标为(5，－4)，D点的坐标为(0，－3)，
E点的坐标为(2，5)，F点的坐标为(－3，0)．
新课讲解
知识点3 点的位置与点的坐标的关系
点M(x，y)所处的位置
坐标特征

在x轴正半轴上：M(正，0)
在x轴负半轴上：M(负，0)
在y轴正半轴上：M(0，正)
在y轴负半轴上：M(0，负)
坐标轴上的点的坐标：
点M在x轴上
点M在y轴上
新课讲解
拓展：
平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；
平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．
新课讲解
例
典例分析
已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P的坐标是__________．
分析：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝0，得x＝－6， 所以x－4＝－10.故点P的坐标是(0，－10)．
(0，－10)
新课讲解
练一练
如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a－b之值为何？（　　）
A．5 　　　　
B．3
C．－3 　　　　
D．－5
B
课堂小结
平面直角坐标系的三要素：
(1)两条数轴；
(2)互相告直；
(3)公共原点.
2. 第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次
为(＋，＋)，(－，＋)，(－，－)，(＋，－)．
3．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
4. 建立坐标系常用的方法有：
(1)以图形上的某已知点或线段的中点为原点；
(2)以图形上某线段所在直线为x 轴(或y 轴)；
(3)利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴)．
当堂小练
1.在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
D
当堂小练
2.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　）
A．（－3，300）
B．（7，－500）
C．（9，600）
D．（－2，－800）
C
拓展与延伸
若点P（a，b）在第二象限，则点M（b－a，a－b）
在（　　）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
D
布置作业
请完成对应习题