人教版七年级数学下5.2.2.2平行线的判定方法的应用相交线同步训练（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下5.2.2.2平行线的判定方法的应用相交线同步训练（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 185.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-17 00:42:15 | ||
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文档简介
5.2.2.2平行线的判定方法的应用
一、选择题
1.如图,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是
( )
2.
如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=85°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a顺时针旋转的度数至少是
( )
A.15°
B.25°
C.35°
D.50°
3.如图是用直尺和一个含45°角的三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为
( )
A.135°
B.90°
C.60°
D.45°
4.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥CD的是
()
A.∠BAD+∠ADC=180°
B.∠ABD=∠BDC
C.∠ADB=∠DBC
D.∠ABE=∠DCE
5.如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内制作一个弯形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则
( )
A.AB∥BC
B.BC∥CD
C.AB∥CD
D.AB与CD相交
6.如图,下列推理错误的是
( )
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AD∥BE
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
二、填空题
7.如图,如果∠BAC=∠ ,那么根据 ,?
可得AB∥CD;如果∠BAD+∠
=180°或∠D+∠ =180°,那么根据
,可得AD∥BC.?
8.如图,E是AD延长线上的一点,若添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为 .(任意添加一个符合题意的条件即可)?
9.如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a∥b.理由是 .?
10.如图,已知∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC,将说明AD∥BC的过程填写完整.
解:∵AB⊥AC,
∴∠ = °( ).?
∵∠1=30°,
∴∠BAD=∠ +∠ = °.?
又∵∠B=60°,
∴∠BAD+∠B= °,?
∴AD∥BC( ).?
三、解答题
11.如图,已知∠B=∠C,点D在BA的延长线上,AE是∠DAC的平分线,试说明AE与BC平行的理由.
12.如图,已知∠AED=60°,∠EDB=30°,EF平分∠AED,那么EF与BD平行吗?为什么?
13.如图,AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2.试说明BE∥CF.
14.如图,∠ABC=∠ACB,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠EBD=∠D.试说明CF∥DE.
15.把一副三角尺按图①所示的方式拼接,固定三角尺ADC,将三角尺ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α(0°<α<180°)的角得到三角形AB'C',如图②所示.
(1)当α为多少度时,能使图②中的AB'∥CD?试说明理由;
(2)当α分别为多少度时,B'C'∥AD,AC'∥CD?
参考答案
1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C
7.ACD 内错角相等,两直线平行 B DCB 同旁内角互补,两直线平行
8.∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE(答案不唯一)
9.同位角相等,两直线平行(或同旁内角互补,两直线平行)
10.BAC 90 垂直的定义 BAC 1 120 180
同旁内角互补,两直线平行
11.解:∵AE是∠DAC的平分线,
∴∠DAC=2∠DAE.
∵∠DAC+∠BAC=180°,∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴∠DAC=∠B+∠C.
∵∠B=∠C,
∴∠DAC=2∠B,
∴∠DAE=∠B,
∴AE∥BC.
12.解:EF∥BD.理由如下:
∵∠AED=60°,EF平分∠AED,
∴∠FED=30°.
又∵∠EDB=30°,∴∠FED=∠EDB,
∴EF∥BD(内错角相等,两直线平行).
13.解:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知),
∴∠ABC=∠BCD=90°(垂直的定义).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2(等式的性质),
即∠EBC=∠FCB,
∴BE∥CF(内错角相等,两直线平行).
14.解:∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB(已知),
∴∠EBC=∠ABC,∠FCB=∠ACB(角平分线的定义).
∵∠ABC=∠ACB(已知),
∴∠EBC=∠FCB(等式的性质).
∵∠EBD=∠D(已知),
∴∠FCB=∠D(等量代换),
∴CF∥DE(同位角相等,两直线平行).
15.解:(1)当α=15°时,能使题图②中的AB'∥CD.
理由:∵∠B'AC'=45°,α=15°,
∴∠B'AC=30°.
∵∠C=30°,
∴∠B'AC=∠C,
∴AB'∥CD.
(2)当α=45°时,B'C'∥AD;
当α=150°时,AC'∥CD.
一、选择题
1.如图,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是
( )
2.
如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=85°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a顺时针旋转的度数至少是
( )
A.15°
B.25°
C.35°
D.50°
3.如图是用直尺和一个含45°角的三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为
( )
A.135°
B.90°
C.60°
D.45°
4.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥CD的是
()
A.∠BAD+∠ADC=180°
B.∠ABD=∠BDC
C.∠ADB=∠DBC
D.∠ABE=∠DCE
5.如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内制作一个弯形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则
( )
A.AB∥BC
B.BC∥CD
C.AB∥CD
D.AB与CD相交
6.如图,下列推理错误的是
( )
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AD∥BE
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
二、填空题
7.如图,如果∠BAC=∠ ,那么根据 ,?
可得AB∥CD;如果∠BAD+∠
=180°或∠D+∠ =180°,那么根据
,可得AD∥BC.?
8.如图,E是AD延长线上的一点,若添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为 .(任意添加一个符合题意的条件即可)?
9.如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a∥b.理由是 .?
10.如图,已知∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC,将说明AD∥BC的过程填写完整.
解:∵AB⊥AC,
∴∠ = °( ).?
∵∠1=30°,
∴∠BAD=∠ +∠ = °.?
又∵∠B=60°,
∴∠BAD+∠B= °,?
∴AD∥BC( ).?
三、解答题
11.如图,已知∠B=∠C,点D在BA的延长线上,AE是∠DAC的平分线,试说明AE与BC平行的理由.
12.如图,已知∠AED=60°,∠EDB=30°,EF平分∠AED,那么EF与BD平行吗?为什么?
13.如图,AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2.试说明BE∥CF.
14.如图,∠ABC=∠ACB,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠EBD=∠D.试说明CF∥DE.
15.把一副三角尺按图①所示的方式拼接,固定三角尺ADC,将三角尺ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α(0°<α<180°)的角得到三角形AB'C',如图②所示.
(1)当α为多少度时,能使图②中的AB'∥CD?试说明理由;
(2)当α分别为多少度时,B'C'∥AD,AC'∥CD?
参考答案
1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C
7.ACD 内错角相等,两直线平行 B DCB 同旁内角互补,两直线平行
8.∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE(答案不唯一)
9.同位角相等,两直线平行(或同旁内角互补,两直线平行)
10.BAC 90 垂直的定义 BAC 1 120 180
同旁内角互补,两直线平行
11.解:∵AE是∠DAC的平分线,
∴∠DAC=2∠DAE.
∵∠DAC+∠BAC=180°,∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴∠DAC=∠B+∠C.
∵∠B=∠C,
∴∠DAC=2∠B,
∴∠DAE=∠B,
∴AE∥BC.
12.解:EF∥BD.理由如下:
∵∠AED=60°,EF平分∠AED,
∴∠FED=30°.
又∵∠EDB=30°,∴∠FED=∠EDB,
∴EF∥BD(内错角相等,两直线平行).
13.解:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知),
∴∠ABC=∠BCD=90°(垂直的定义).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2(等式的性质),
即∠EBC=∠FCB,
∴BE∥CF(内错角相等,两直线平行).
14.解:∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB(已知),
∴∠EBC=∠ABC,∠FCB=∠ACB(角平分线的定义).
∵∠ABC=∠ACB(已知),
∴∠EBC=∠FCB(等式的性质).
∵∠EBD=∠D(已知),
∴∠FCB=∠D(等量代换),
∴CF∥DE(同位角相等,两直线平行).
15.解:(1)当α=15°时,能使题图②中的AB'∥CD.
理由:∵∠B'AC'=45°,α=15°,
∴∠B'AC=30°.
∵∠C=30°,
∴∠B'AC=∠C,
∴AB'∥CD.
(2)当α=45°时,B'C'∥AD;
当α=150°时,AC'∥CD.