北师大版七年级下册数学 1.2幂的乘方与积的乘方 同步练习（Word版 含解析）

1.2幂的乘方与积的乘方 同步练习
一．选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A．a3?a4＝a12 B．（m3）2＝m5 C．x3+x3＝x6 D．（﹣a2）3＝﹣a6
2．下列运算中，正确的有（　　）
（1）0.22×（﹣）＝1；
（2）24+24＝25；
（3）﹣（﹣3）2＝9；
（4）（﹣）2007×102008＝﹣10．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列运算正确的是（　　）
A．a2?a3＝a6 B．（x3）3＝x6
C．x5+x5＝x10 D．（xy3）2＝x2y6
4．计算：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
5．若22m+1+4m＝48，则m的值是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．8
6．下列计算正确的是（　　）
A．（xy）3＝xy3 B．（﹣4xy2）2＝16x2y4
C．（2xy）3＝6x3y3 D．﹣（3x2）2＝9x4
7．已知ax＝m，ay＝n，则a2x+3y的值为（　　）
A．2m+3n B．m2+n3 C．m2n3 D．
8．若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（　　）
A．m＞n B．m＜n
C．m＝n D．大小关系无法确定
9．计算：（a?a3）2＝a2?（a3）2＝a2?a6＝a8，其中，第一步运算的依据是（　　）
A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则
C．乘法分配律 D．积的乘方法则
10．若A为一数，且A＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（　　）
A．24×5 B．77×113 C．24×74×114 D．26×76×116
二．填空题（共5小题）
11．计算（﹣2x3）3＝　 　．
12．若x2n＝2，则x6n＝　 　．
13．计算：（﹣a2b）3＝　 　．
14．已知4x＝100，25y＝100．则+＝　 　．
15．已知a＝2555，b＝3444，c＝4333，d＝5222，则a，b，c，d这四个数从大到小排列顺序是　 　．
三．解答题
16．[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]
17．已知23＝a，35＝b，用a，b的代数式表示630．
18．化简：（﹣a2）n﹣2?（﹣an+1）3?a+a3n?[（﹣a2）n+（﹣an）2]（n为大于2的正整数）
参考答案
一．选择题
1．解：∵a3?a4＝a7，
∴选项A不符合题意；
∵（m3）2＝m6，
∴选项B不符合题意；
∵x3+x3＝2x3，
∴选项C不符合题意；
∵（﹣a2）3＝﹣a6，
∴选项D符合题意．
故选：D．
2．解：0.22×（﹣）＝﹣（）2×＝﹣，故（1）错误；
24+24＝（1+1）×24＝2×24＝25，故（2）正确；
﹣（﹣3）2＝﹣9，故（3）错误；
（﹣）2007×102008＝（﹣×10）2007×10＝﹣1×10＝﹣10，故（4）正确；
即正确的个数是2，
故选：B．
3．解：A、a2?a3＝a5，故本选项不合题意；
B、（x3）3＝x9，故本选项不合题意；
C、x5+x5＝2x5，故本选项不合题意；
D、（xy3）2＝x2y6，故本选项符合题意．
故选：D．
4．解：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019
＝1.42019×（﹣）2019×[（﹣42020）×（）2019]
＝[1.4×（﹣）]2019×[（﹣42019）×（）2019]×4
＝﹣1×（﹣1）×4
＝4．
故选：C．
5．解；∵22m+1+4m＝22m+1+22m＝48，
∴（2+1）×22m＝3×24，
即3×22m＝3×24，
∴2m＝4，
解得m＝2．
故选：C．
6．解：A、（xy）3＝x3y3，故本选项不合题意；
B、（﹣4xy2）2＝16x2y4，故本选项符合题意；
C、（2xy）3＝8x3y3，故本选项不合题意；
D、﹣（3x2）2＝﹣9x4，故本选项不合题意；
故选：B．
7．解：∵ax＝m，ay＝n，
∴a2x+3y＝a2x?a3y＝（ax）2?（ay）3＝m2n3．
故选：C．
8．解：m＝272＝（23）24＝824，n＝348＝（32）24＝924，
∵8＜9，
∴m＜n，
故选：B．
9．解：计算：（a?a3）2＝a2?（a3）2＝a2?a6＝a8，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则．
故选：D．
10．解：∵A＝25×76×114＝24×74×114（2×72），
∴24×74×114，是原式的因子．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．解：（﹣2x3）3＝﹣8x9，
故答案为：﹣8x9．
12．解：因为x6n＝（x2n）3，x2n＝2，
可得：x6n＝8，
故答案为：8
13．解：原式＝（﹣）3?（a2）3?b3＝﹣a6b3，
故答案为：﹣a6b3，
14．解：∵4x＝100，25y＝100，
∴，，
∴4＝，25＝，
∴＝4×25＝100
∴＝102，
∴，
∴．
故答案为1．
15．解：∵a＝2555＝（25）111＝32111，b＝3444＝（34）111＝81111，
c＝4333＝（43）111＝64111，d＝5222＝（52）111＝25111，
又∵81＞64＞32＞25，
∴b＞c＞a＞d．
故答案为：b＞c＞a＞d．
三．解答题
16．解：原式＝4（a﹣b）6+（a﹣b）6+（a﹣b）2
＝5（a﹣b）6+（a﹣b）2．
17．解：∵23＝a，35＝b，
∴630＝230?330＝（23）10?（35）6＝a10?b6．
18．解：当n为大于2的奇数时，原式＝﹣a2（n﹣2）?（﹣a3n+3）?a+a3n?[﹣a2n+a2n]，
＝a2n﹣4+3n+3+1，
＝a5n；
当n为大于2的偶数时，原式＝a2（n﹣2）?（﹣a3n+3）?a+a3n?[a2n+a2n]，
＝﹣a2n﹣4+3n+3+1+2a5n，
＝﹣a5n+2a5n，
＝a5n；
综上所述，原式＝a5n．