2.1 不等关系—北师大版八年级数学下册课件 (共19张PPT)

2.1 不等关系
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？
其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
1
导入
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
问题探讨：目前新型冠状病毒肺炎已在全国爆发，某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为x m的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级数学研究性学习小组设计两种方案，如下图:
方案一
方案二
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为5cm, 以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4 m？ (只列关系式)
解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，
依题意得：
5＋3x＞240
做一做
用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）, 连接的式子。
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）, “≠” 连接的式子叫做不等式。
定义
（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
你会用式子表示下面的数量关系吗？
V 40　　
≤
（2）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,
设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?
3x 5
＞
（3）要使代数式 有意义, x值应该满足什么条件？
x 3
≠
(x-3)0
例1：下面给出了6个式子①3＞0；②4x+3y＞0；③x＝3；④x﹣1；⑤x+2≤3；⑥2x≠0． 其中不等式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
习题巩固
考点一：不等式的定义
C
方法：只看不等符号
考点二：根据数量关系列不等式
例2：用适当的符号表示下列关系： （1）a 是非负数，列不等式为__________； （2）a 的一半与8的和大于5，列不等式为___________________； （3）x 与 17 的和比它的5倍小，列不等式为_________________； （4）x,y 的平方和不小于这两数积的2倍，列不等式为
_____________________； （5）m 除以3的商加上4至多为9，列不等式为____________；
a≥0
考点三：不等式关系在生活中的应用
1．如果莱州市2019年6月1日最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天莱州市气温t（℃）
的变化范围是（　　） A．t＞33 B．t≤33 C．24＜t＜33 D．24≤t≤33
2．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是（　　） A．两种客车总的载客量不少于500人 B．两种客车总的载客量不超过500人 C．两种客车总的载客量不足500人 D．两种客车总的载客量恰好等于500人
D
A
3．某种品牌的八宝粥外包装标明：净含量为330±10g，则这罐八宝粥的净含量x的范围是_______________
4．一瓶饮料净重340g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x　 　 　g．
5．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是　 　．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）
6．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n　 　0； （2）m﹣n　 　0；
（3）m?n　 　0； （4）m2　 　n；
（5）|m|　 　|n|．
<
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>
>
>
7．用等号或不等号填空： （1）比较4m与m2+4的大小 当m＝3时， 4m　 　m2+4
当m＝2时， 4m　 　m2+4
当m＝﹣3时，4m　 　m2+4 （2）无论取什么值，4m与m2+4总有这样的大小关系吗？试说明理由． （3）比较x2+2与2x2+4x+6的大小关系，并说明理由． （4）比较2x+3与﹣3x﹣7的大小关系．
<
=
<
解：
小结:
今天你有什么收获?
1.理解不等式的定义
2．能根据题意列出不等式，
特别要注意“不大于”，
“不小于”等词语的理解。
下节数学自习课
完成2.1一课一练以及2.2导学案，并把照片拍到钉钉上交