北师大版八年级数学下册 2.4.1 一元一次不等式 课件(共16张PPT)

第四节 一元一次不等式
北师大版八年级下册第二章第4节
学习目标：
1．知道什么是一元一次不等式，会解简
单的一元一次不等式并把解集表示在
数轴上.（重点）
2．通过观察一元一次不等式的解法，对比
解一元一次方程的步骤，会自己归纳解一
元一次不等式的基本步骤.（难点）
一、温故知新
1.什么叫一元一次方程 ？
2.解一元一次方程 ：
3.解一元一次方程的一般步骤是什么？
请你找出这些不等式有哪些共同的特征？
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化1

请你找出这些不等式有哪些共同的特征？
探究一
（一）观察下列不等式：
（1） （2）
（3） （4）
1.只含有一个未知数
2.未知数的最高次数都是1
3.不等式的左右两边都是整式

你能类比方程的名称，给这些不等式起个好听的名字？
探究一
（一）观察下列不等式：
（1） （2）
（3） （4）
一元一次不等式的定义：
不等式左右两边都是（ ），只含有（）个
未知数，并且未知数的最高次数是（），像这样
的不等式叫一元一次不等式.
整式
一
一
跟踪练习1:
1.判断下列式子哪些是一元一次不等式？
（1） （2）3x-2y>1 (3) 5x-1
(4) (5) (6) x>0
2.如果 是一元一次不等式，
则n=( )
√
2
7x-2≤9x+3
7x-9x≤3+2
把不等式中的任何一项的符号改变后，
从不等号的一边移到另一边，所得到的
不等式仍成立。也就是说，在解不等式
时，移项法则同样适用.
-2x≤5
移项得
两边同除以-2,得 x≥
7x-2+2-9x≤9x+3-9x+2
两边同时减去-9x,加上2得
合并同类项
探究二：尝试解不等式
例题
解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
1. 3-x<2x+6
解：移项得：-x-2x<6-3
合并同类项得：-3x<3
系数化1得：x>-1
解集在数轴上表示如下：
例题：
解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
2.
解：去分母得 3（x-2)≥2(7-x)
去括号得 3x-6≥14-2x
移项得 3x+2x≥14+6
合并同类项得 5x≥20
系数化1得 x≥4
解集在数轴上表示如下：
归纳小结1:
同学们，根据刚才的例题，你能总结一下
解一元一次不等式的一般步骤吗？
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化1
跟踪练习2:


1.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1） （2）2x－9＜7x+11
（1）
（2）
2.解不等式 ，并求出它的正整数解：
正整数解有：1和2两个。
跟踪练习2:
3.已知不等式 的正整数解恰好是
1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
D
解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系：
联系是：
区别是：
归纳小结2：
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似
（1）不等式两边同乘或除以同一个负数时，不等号
的方向改变，而方程两边同乘或除以同一个负
数时，等号不变。
（2）一元一次不等式有无数个解，而一元一次方程
只有一个解。
解不等式要记住四句话：
去分母时都乘到，
移项切记要变号，
乘除负数要仔细，
改变方向莫忘掉。
总结提升
这节课你学习了哪些知识？
收获了什么数学思想和数学方法？
这节课我们主要学习了一元一次不等式的
定义和解法及简单的应用，收获了观察、
归纳、类比的数学思想和方法。
达标检测
1、使不等式x+2＞－5x－7成立的最小整数是 。
2、当k= 时，不等式 是关于x的
一元一次不等式。
4、已知关于x的不等式 的解集为x＜7，
求 a的值。
-1
-2
第二步去分母时，不等式左边-1没乘2
a=5
布置作业
课后作业：
习题2.4： 1、 2，