北师大版八年级数学下册 2.3不等式的解集课件(共16张PPT)

2.3不等式的解集
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，燃放者
在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
引入
设导火线的长度应为xcm，根据题意，得
x
0.02×100
＞
10
4
x >5
答： 引火线的长应大于5cm.
1、x＝5，6，8能使不等式x＞5成立吗﹖
2、你还能找出一些使不等式x＞5成立的值吗？
不等式x<16有多少个解？请找出几个。
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
无数个解
能
11,15
求不等式解集的过程叫做解不等式。
x =6
7
8
9
10
5.5
5.2
6.5
7.8
12
20
32
50
……
x﹥5的解是什么数
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
这是表示解集的一种方法，有没有其他方法，更形象直观？
议一议
将不等式 x－5>1的解集在数轴上
表示出来。
议一议
x >6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
可以数轴上表示6的点及其右边部分来表示,在数轴上表示4的点的位置上画空心圆点.表示6不在这个解集内.
。
将不等式 x－5≤－1的解集在数轴上
表示出来。
议一议
x ≤4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
可以数轴上表示4的点及其左边部分来表示,在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点.表示4在这个解集内.
注意 :
将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
(2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
x＋3≤1的解集，可以表示为__________，
用数轴表示为：
x≤ -2
-2
-1
0
1
2
-3
-4
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，
也可以在数轴上直观地表示出来．
在数轴上表示不等式的解集：
x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈．
x≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点．
不等式x＞－2与x≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
【例1】判断下列说法是否正确：（1）x＝2是不等式x＋3＜4的解；（2）x＝2是不等式3x＜7的解集；（3）不等式3x＜7的解是x＝2；（4）x＝3是不等式3x≥9的解.
解： （1）不正确；
（2）不正确；
（3）不正确；
（4）正确.
1．(3分)下列语句错误的是( )
A．方程2x＋3＝1的解为x＝－1
B．x＝－1是方程2x＋3＝1的解
C．不等式2x＋3＜1的解为x＝3
D．x＝3是不等式2x＋3>1的解
2．(3分)在－1，0，1，2中，不是不等式x＋1>0的解的是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
C
A
练习
B
数轴
未知数
所有
解集
课堂小结
作业布置
完成习题2.3