北师版初中数学八年级下册2.6一元一次不等式组（1）课件(共21张PPT)

6.一元一次不等式组（1）
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1.理解一元一次不等式组及其解的意义.
2.会求解一元一次不等式组并能用数轴表示不等式组的解集，明确步骤及注意事项.
3.体会类比、数形结合的数学思想方法.
学习目标：
巩固提升
学习目标
情境导入
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
我国某民航公司招录飞行员，要求男性身高不低于170cm且不高于185cm。
巩固提升
学习目标
情境导入
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
不低于170
不高于185
x≥170
x≤185
x+y=1
2x-y=0
4x+3y=2
3x-2y=7
2a+3b=3
a-2b=6
同时满足
一元一次不等式组
巩固提升
学习目标
情境导入
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
二元一次方程组
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫二元一次方程组
一元一次不等式组
一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,
就组成一个一元一次不等式组
未知数只有一个
一元一次不等式个数不少于两个
3x-5＞0
3-x＜-1
x+1＞9
3x-5＞0
3-x＜-1
x+1＞9
2x≤30
3x-5＞0
3-x＜-1
…
+x-2＞0
2x＜0
巩固提升
学习目标
情境导入
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
二元一次方程组
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫二元一次方程组
一元一次不等式组
一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,
就组成一个一元一次不等式组
下列是一元一次不等式组的是？
x+y＞0
x-y＜2
x-2＞
3x＜2x+2
3x-5＞0
3-x＜-1
A.
B.
C.
D.
二元一次方程组解
情境导入
巩固提升
学习目标
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
二元一次方程组中各个方程的公共解
二元一次方程组的解
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分
一元一次不等式组的解集
公共解
公共解集
情境导入
巩固提升
学习目标
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
x＞-1
x＞1
-1 0 1
∴x＞1
情境导入
巩固提升
学习目标
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
x＜-1
x＜1
-1 0 1
∴x＜-1
情境导入
巩固提升
学习目标
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
x＞-1
x＜1
-1 0 1
x＜-1
x＞1
-1 0 1
∴-1＜x＜1
∴无解
情境导入
巩固提升
学习目标
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}不等式组
（设a＜b）
在数轴上表示
解集
口诀
x＜a
x＞b
x＜a
x＜b
x＞a
x＜b
x＞a
x＞b
a b
a b
a b
a b
x＞b
同大取大
x＜a
同小取小
a＜x＜b
大小小大中间找
无解
大大小小找不着
温馨提示：
此为示意图，非严谨数轴。如果知道a、b的大小，一定要把原点画上哦！
在同一条数轴上表示①②的解集
∴原不等式组的解集为 ＜x＜6
情境导入
巩固提升
学习目标
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
一元一次不等式组
二元一次方程组
x+y=1
2x-y=2
①
②
解：①+②得3x=3
x=1
把x=1代入①得
y=0
∴原方程组的解为
x=1
y=0
2x-1＞-x
x＜3
①
②
解：由①得3x＞1
x＞
由②得x＜6
解：由①得 x＞
由②得 x＜6
在同一条数轴上表示①②的解集
∴原不等式组的解集为 ＜x＜6
情境导入
巩固提升
学习目标
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
头脑风暴：解一元一次不等式组的步骤是什么呢？
一元一次不等式组
2x-1＞-x
x＜3
①
②
Step 1 ：分别解出每一个不等式
Step 2 ：在同一条数轴上找出公 共部分
Step 3 ：确定解集，写结论
1.解不等式组， 并写出该不等式组的整数解
情境导入
巩固提升
学习目标
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
小试牛刀
解：由①得x≤3
由②得x＞-2
①
②
-2 -1 0 1 2 3
∴原不等式组的解集为-2＜x≤3
∴不等式组的整数解为-1,0,1,2,3
在同一条数轴上表示①②的解集
2.解不等式组
情境导入
巩固提升
学习目标
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
小试牛刀
解：由①得x＞3
由②得x＜-2
①
②
∴原不等式组无解
在同一条数轴上表示①②的解集
-2 -1 0 1 2 3
例题讲解
情境导入
巩固提升
学习目标
归纳总结
当堂检测
课后作业
1.解不等式组
3.不等式组 有解，则m的取值范围是 。
x＜2
x＞m
①
②
2.在平面直角坐标系中，点P (2x-6，x-5)在第四象限，
则x的取值范围是 。
2.解：∵点P在第四象限
∴ 2x-6＞0
x-5 ＜0
①
②
0 1 2 3 4 5
∴3＜x＜5
在同一条数轴上表示①②的解集
由①得x＞3
由②得x＜5
例题讲解
情境导入
巩固提升
学习目标
归纳总结
当堂检测
课后作业
1.解不等式组
2.在平面直角坐标系中，点P (2x-6，x-5)在第四象限，
则x的取值范围是 。
3.不等式组 有解，则m的取值范围是 。
x＜2
x＞m
①
②
3.解：由题意得m＜x＜2
①当m＜2时，
m 2
原不等式组有解
②当m=2时，
2
原不等式组无解
③当m＞2时，
2 m
原不等式组无解
∵有解
∴m＜2
巩固提升
学习目标
情境导入
例题讲解
归纳总结
当堂检测
课后作业
一元一次不等式组
一元一次不等式组的解集
解不等式组
数学知识
一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分
Step 1 ：分别解出每一个不等式
Step 2 ：在同一条数轴上找出公共部分
Step 3 ：确定解集，写结论
口诀：同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小找不着
不等式
类比
数形结合
思想方法
归纳总结
巩固提升
学习目标
情境导入
例题讲解
当堂检测
课后作业
1.下列是一元一次不等式组的是（ ）
A. B. C. D.
2.数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是(　　)
-1 0 1 2 3
A.x≥2 B.x＞2
C.x＞-1 D.-1＜x≤2
3.一元一次不等式组 的解集为 .
x+2≥0
5x-5＞0
C
A
x＞1
归纳总结
巩固提升
学习目标
情境导入
例题讲解
当堂检测
课后作业
4.解下列不等式组
2x＜1+x
x-2＞4x-11
（1）
（2）
2x-1＞9
3x-1＜2x+7
解：由①得x＜1
由②得x＜3
在同一条数轴上表示①②的解集
①
②
①
②
0 1 2 3
∴x＜1
解：由①得x＞5
由②得x＜8
在同一条数轴上表示①②的解集
0 5 8
∴5＜x＜8
当堂检测
必做题：课本第56页 习题2.8知识技能
选做题：
1.如果一元一次不等式组 的解集是x＞3，那么你能求出a的取值范围吗？
2.关于x、y的二元一次方程组 满足x＞0，y＜0，求a的取值范围。
归纳总结
巩固提升
学习目标
情境导入
例题讲解
课后作业
x＞3
x＞a
x+y=1
x-y=2a