北师大版八年级数学下册 2.4.1 一元一次不等式（2） 课件 (共15张PPT)

第二章
一元一次不等式和一元一次不等式组
2.4
一元一次不等式（2）
北师大2013版八年级下册
温故知新
问题1：当x取何非负整数时，10与4（x-3）的差大于2（x-1）的值.
问题2:解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）系数化为1.
新知探究
一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明的得分为85分，小明答对了几道题？（列方程解）
实际问题
方程模型
数学建模
新知探究
变式：在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对几道题？
解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有
(25－x)道题，根据题意，得
4x－1×（25－x）≥85
解这个不等式，得x≥22.
答：小明至少答对了22道题.
实际问题
不等式模型
数学建模
设计方案
为了更好治理南湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备。现有A,B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
A型
B型
价格
a
b
处理污水量(吨/月）
240
200
经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。
（1）求a,b的值；
（2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
分析：（1）你是如何理解购买方案？
（2）购买资金=购买A型设备的费用+购买B型设备的费用
（3）购买资金不超过105万元：
解：设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x)台。
由题意，得
∵x取非负整数，
∴x可取0，1，2.
有三种方案：购A型0台、B型10台；
购A型1台、B型9台；
购A型2台、B型8台.
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理南湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。
解：由题意，得
∴x为1或2.
当x=1时，购买资金为：12×1+10×9=102（万元）；
当x=2时，购买资金为：12×2+10×8=104（万元）.
∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。
方法归纳
不等式的解集
解得合理性
实际问题
数学问题
抽象
已知量、未知量、不等量
分析
不等式
列出
求出
验证
解释
合理
达标检测
1.某种商品进价为200元，出售时标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5﹪.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
利润率=利润÷进价，利润=标价-进价
2、为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。
（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
通过本堂课的学习
我学会了…
…
我感到困惑的是…
…
我体会了…
…

w
课堂小结
利用不等式解决实际问题的步骤是什么？
实际问题的解答
检验
数学建模
实际问题
审题、设未知数
建立数学模型
（一元一次不等式）
根据不等关系列出不等式
数学问题的解
（一元一次不等式的解集）
解一元一次不等式
去分母
去括号
移项
合并
系数化为1
总结梳理
课后作业
1、必做题：课本第49页
习题2.5
2、选做题：
某产品生产车间有工人10名。已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元。在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品。若要使此车间每天获取利润不少于15600元，你认为最多要派多少名工人去生产甲种产品才合适?
教师寄语
人生就像一个等式，它的左边是付出的艰辛，它的右边就是收获的快乐；它的左边是锐意进取，它的右边就是学有所成。
THANKS!