北师大版八年级数学下册2.2.1《不等式的基本性质》课件(共15张PPT)

2.2.1不等式的基本性质
单击此处编辑母版标题样式
单击此处编辑母版副标题样式
*
*
*
等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？
如果a=b，那么ac=bc；如果a=b (c≠0)，那么 。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
性质2
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=
b-c。
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
性质1
符号语言
文字语言
知识回顾
思考：不等式是否也有类似的性质呢？
① 5＞3
5+2 3+2
5-2 3-2
5+0 3+0
② -1＜3
-1+2 3+2
-1-3 3-3
-1+0 3+0
＞
＞
＞
＜
＜
＜
思考
用“＜”或“＞”填空。
观察不等号的变化，你能发现其中的规律吗？
猜想：当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变．
思考：上面的猜想是否正确？如何验证？
不等式的基本性质1：不等式两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变．
思考：你能把不等式的基本性质1用符号语言表示吗?
思考
不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变．
①6＞2
6×5 ___2×5
6×(-5)___ 2 ×(-5)
② -2＜3
(-2)×6___ 3×6
(-2)×(-6)___ 3 ×(-6)
＜
＞
＞
＜
思考
用“＜”或“＞”填空。
观察不等号的变化，你能发现其中的规律吗？
猜想2：不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；
猜想3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
思考：上面的猜想是否正确？如何验证？
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的基本性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
思考：你能把不等式的基本性质2,3用符号语言表示吗?
思考
不等式的基本性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的基本性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
思考
（1） 3a____3b ； （2） a-8____b-8 ；
（3） -2a____-2b ； （4） ____ ；
（5） -3.5b+1＿＿＿ -3.5a+1 ．
＞
＜
＞
＞
＞
设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．
应用
　 设 ，则下列不等式中，成立的是（ ）.

（A）
（B）
（C）
（D）
C
应用
利用不等式的性质解下列不等式：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
探究新知
（1）
分析：解未知数为 x 的不等式，就是要使不等式逐步化为 或 （a为常数）的形式．
解：根据不等式的性质1，
　　不等式两边都加7，不等号的方向不变，
　　得

探究新知
（2）
解：根据不等式的性质1，
不等式两边都减 ，不等号的方向不变，
得

探究新知
（3）
解：根据不等式的性质2，
不等式两边都乘以 ，不等号的方向不变，

得

探究新知
（4）
解：根据不等式的性质3，
不等式两边都乘以　 ，不等号的方向改变，

得

探究新知
再见
欢迎使用
倾情奉献