北师大版八年级数学下册2.4.2《一元一次不等式》课件(共16张PPT)

2.4.2一元一次不等式
做一做
解一元一次不等式应用题的步骤
谢谢，再见！
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1.回忆什么叫一元一次不等式？
不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.
你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
思考：解一元一次不等式，在系数化为1时应注意些什么？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．
步骤
依据
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
不等式的性质2
去括号法则
不等式的性质1
合并同类项法则
不等式的性质2或3
解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？
相同之处：
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．
不同之处：
（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．
（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x解一元一次不等式,并把解集在数轴上表示出来.
解：去分母得:
2x＜12-3(x-1)
去括号，得:2x＜12-3x+3
移向，合并同类项得:
5x＜15
系数化为1，得:x＜3
-1
0
1
2
3
4
5
6
①
②
2
3
1
4
5
6
0
-1
-2
解：去分母得：
6x-9≤x+1
移项，合并同类项得：
5x≤10
系数化为1，得：
x≤2
练一练
某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪.请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？
解：设小明答对了x道题,则他答错和不答的共有(25-
x）道题，由题意得：
4x-(25-x) ≥85
解得 x≥22
答：小明至少答对了22道题.
一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？
解：设还可以买x根火腿肠. 根据题意，得
5×3+2x≤26，
解得 x≤ ??????
???? ?因为x必须为正整数，所以x=1，2，3，4，5
? ?答：小明还可以买火腿肠的数目不超过5根。?
1.新疆喀什市一位70岁的维吾尔老人只身从家乡骑自行车前往北京。
他家到北京全程约5000千米,
于5月20日出发,计划9月15日
前到达.他先走了1400千米，
于6月17日到达乌鲁木齐。
此后，他平均每天至少
要行多少千米才能按时
到达北京？
1)从类型讲，这道应用题属于______问题。该类型涉及到的量有_____、_____、_______.
2)本题已给出的量：总路程______千米, 已走路程______千米, 剩余路程__________千米.“此后”是从___月___日到___月___日，共___天.
3)本题所求的量是______，若设他每天至少要行x千米，则剩余路程可表示为_____.根据以上各量之间的关系可列式 _________________.
4)他此后平均每天至少要行____千米。
路程 速度 时间
5000
5000-1400
90
速度
90x
90x≥5000-1400
1400
行程
40
15
6
18
9
2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？
解:设她买了x支钢笔,则笔记本为(8-x)本,由题意得
4.5x+3（8-x）≤30
解得x≤4
所以x=4或3或2或1.
因为x为正整数，
答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ②3支钢笔和5本笔记本,③2支钢笔和6本笔记本, ④1支钢笔和7本笔记本.
3.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？
解：
设这张相片上的同学有x人，根据题意，得
0.70x≥0.68+0.50x
解得
x≥3.4
∵X为正整数，
∴X至少为4
答：这张相片上的同学最少有4人。
（1）审题，找不等关系；
（2）设未知数；
（3）列不等式；
（4）解不等式；
（5）根据实际情况，写出全部答案.
实际问题
应用一元一次不等式解实际问题的步骤：
通过本课时的学习，需要我们掌握：
结合实际确定答案
解不等式
列不等式
找出不等关系
设未知数