北师大版八年级数学下册课件：4.2.2 提公因式法 (共17张PPT)

4.2提公因式法（2）
1、确定公因式的方法：
回顾与思考
2、提公因式法分解因式的步骤：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）
1)定系数 2)定字母 3)定指数
分解因式：
思考：
1、提公因式时，公因式可以是多项式吗？
回忆搭桥

2、公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法
分解因式？
4.2 公因式是多项式的提公因式法
学习目标
1、能准确地找出各项的多项式公因式，并能进行分解。 2、能用整体思想进行因式分解。
分解因式：
探究一
分解因式


探究二
请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号，使等式成立：
(1) 2-a= ___ (a-2)
(2) b+a=___ (a+b)
(3) -m-n=___ (m+n)
(4) -s2+t2=___ (s2-t2)
_
+
_
_


依据：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；
括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要变号。

归纳总结
两个只有符号不同的多项式是否有关系，有如下判断方法：
（1）当相同字母前的符号相同时，
则两个多项式相等。
如： 和 即 =
（2）当相同字母前的符号均相反时，
则两个多项式互为相反数。
如： 和 即 =
分解因式


探究二
把下列各式分解因式：
（1）

（2）6（m－n）3－12（n－m）2.
探究三
请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号，使等式成立：
（ 是偶数） （ 是奇数 ）


（2） 与 互为相同数
（ 是整数）
+
-
归纳：
(1) 与 互为相反数。

把下列各式分解因式：
（1）

（2）6（m－n）3－12（n－m）2.
探究三

因式分解
公因式为多项式
确定公因式的方法：三定
分两步：（整体思想）
第一步：找公因式;第二步：提公因式
注意
1、分解因式是一种恒等变形；
2、找准公因式，一次要提净；
3、若搬全家走，留1把家守；
4、提正不变号，提负就变号。
1、利用因式分解求值：
当 时，求 的值。
当堂检测：
2、先因式分解，再求值：
， 其中
归纳总结：
1、公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式。
2、整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。
再见