北师大版八年级数学下册课件：5.4.1分式方程 (共19张PPT)

第五章 分式与分式方程
5.4 分式方程（一）
义务教育教科书北师大版数学八年级下册
情境引入
两地相距690千米，乘高铁列车比乘特快列车少用2小时，已知高铁列车的平均行驶速度比特快列车快54千米/时．
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
等量关系：①乘特快列车的时间-乘高铁列车的时间=2小时，
②高铁列车的平均行驶速度-特快列车的平均速度=54千米；
情境引入
两地相距690千米，乘高铁列车比乘特快列车少用2小时，已知高铁列车的平均行驶速度比特快列车快54千米/时．
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为x千米/时，则高铁的速度为____,那么特快列车所用的时间为___,高铁所用的时间是____,因为高铁时间比特快少2小时,则方程为
_____________________
情境引入
两地相距690千米，乘高铁列车比乘特快列车少用2小时，已知高铁列车的平均行驶速度比特快列车快54千米/时．
（3）如果设乘高铁列车需y小时,则特快的时间是____.那么高铁的速度是______,特快的速度是______
而高铁速度比特快快54千米,则方程为
_____________________
做一做
城市对一条全长12000m的公路进行改造,实际每天比原计划多完成300m,所用天数是原计划的 ,若计划每天完成xm,则可列方程为_
____________________
2/3
做一做
售票处按原来人数需交800元，如人数增加到原来的2倍，就优惠到1200元，结果优惠后每位同学比原来少花了40元，则原来报名人数是多少？（只列方程）_______________________.
做一做
景区内志愿者在种树，计划种30万棵，实际上每天比原计划多20％，能提前5天完成任务，设原计划每天种x万棵，则可列方程为
_____________________.
总结归纳
分式方程的概念
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程的特征
（1）是等式；
（2）方程中含有分母；
（3）分母中含有未知数.
随堂练习
判一判 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
方法总结:判断一个方程是否为分式方程， 主要是看分母中是否含有未知数(注意π不是未知数)．
整式方程
分式方程
议一议
请同学们赋予分式方程恰当情境：
随堂练习
某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本
的价格为x元，则可列方程__________.
随堂练习
某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设
管道x m，则可得方程 _______________.
小结:
什么是分式方程？
分式方程与整式方程的联系与区别.
分式方程是刻划现实生活的又一数学模型.
掌握列方程的最基本的思维步骤.
一审：审清题意，弄清已知量与未知量之间的
数量关系和相等关系。
二设：设未知数。
三列：列方程。
作业:
教材第126页习题5.7---1.2.3题
赠语
不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上.

-----罗巴切夫斯基
谢谢倾听
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