第20章 一次函数 单元测试卷 （解析版）
文档属性
| 名称 | 第20章 一次函数 单元测试卷 （解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 231.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-17 08:39:37 | ||
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文档简介
第20章 一次函数 单元测试卷
一．选择题（共6小题）
1．下列关于x的函数中，一次函数是（ ）
A．y＝kx+1 B．y＝x+ C．y＝﹣ D．y＝﹣5x
2．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先增大后减小
3．一次函数y＝﹣3x﹣1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
A．8 B．6 C．9 D．2
5．如图，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点A和点B，点M是线段AB的中点，则线段OM的长为（ ）
A．4.8 B．5 C．6 D．8
6．若一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＜﹣ B．﹣≤k＜1且k≠0
C．﹣＜k≤1 D．k≥1
二．填空题（共12小题）
7．已知一次函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2，则m＝ ．
8．已知一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），则k＝ ．
9．直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣1平行，则k的值是 ．
10．已知点（2，1）在直线y＝kx﹣1上，则y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）．
11．直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，则m＝ ．
12．若一次函数y＝（1﹣m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
13．若一次函数y＝（2m﹣1）x+3的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
14．已知点A（a，﹣2），B（b，﹣4）在直线y＝﹣x+6上，则a、b的大小关系是a b．
15．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式kx+b＜0的解集为 ．
16．A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．如图，直线l1、l2分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过 小时两人相遇．
17．若一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，﹣1），（2，1），则不等式kx+b＞1的解集为 ．
18．若一次函数图象经过点（﹣2，1），截距是3，则一次函数的解析式是 ．
三．解答题（共7小题）
19．平面直角坐标系xOy内，一次函数y＝2x﹣2经过点A（﹣1，m）和B（n，2）．
（1）求m，n的值；
（2）求该直线与x轴的交点坐标．
20．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点C，求△OBC的面积．
21．已知一次函数y＝（m+1）x+2m﹣1（m≠﹣1）的图象过点（m，3）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若A（x1，t），B（x2，t+1）是该一次函数图象上的两点，比较x1与x2的大小．
22．如图，一次函数y1＝﹣2x+m与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（2，1）；
（1）求出m，k的值．
（2）若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．
23．元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；
（2）求出AB段的图象的函数解析式；
（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？
24．如图，直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．
（1）求点P的坐标；
（2）求△ABP的面积；
（3）M、N分别是直线y＝﹣x+1和y＝x﹣2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN＝5，直接写出M、N两点的坐标．
25．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．下列关于x的函数中，一次函数是（ ）
A．y＝kx+1 B．y＝x+ C．y＝﹣ D．y＝﹣5x
解：A、y＝kx+1，没有k≠0的条件，不是一次函数，不符合题意；
B、x在分母中，不是一次函数，不符合题意；
C、是反比例函数，不是一次函数，不符合题意；
D、符合一次函数的定义，是一次函数，符合题意；
故选：D．
2．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先增大后减小
解：∵y＝5﹣2x，k＝﹣2＜0，
∴y的值随x值的增大而减小，
故选：B．
3．一次函数y＝﹣3x﹣1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解：∵一次函数y＝﹣3x﹣1，k＝﹣3，b＝﹣1，
∴该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故选：A．
4．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
A．8 B．6 C．9 D．2
解：在直线y＝﹣2x+6中，
当x＝0时，y＝6；
当y＝0时，x＝3；
∴直线y＝﹣2x+6与坐标轴交于（0，6），（3，0）两点，
∴直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形面积＝×6×3＝9．
故选：C．
5．如图，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点A和点B，点M是线段AB的中点，则线段OM的长为（ ）
A．4.8 B．5 C．6 D．8
解：把x＝0代入y＝﹣x+6得：
y＝6，
即点B的坐标为（0，6），
把y＝0代入y＝﹣x+6得：
﹣x+6＝0，
解得：x＝8，
即点A的坐标为（8，0），
∴AB＝＝10，
∵点M是线段AB的中点，
∴OM＝AB＝5，
故选：B．
6．若一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＜﹣ B．﹣≤k＜1且k≠0
C．﹣＜k≤1 D．k≥1
解：当一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象经过第二、四象限时，，无解，舍去；
当一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象经过第二、三、四象限时，，
解得：k＜﹣．
故选：A．
二．填空题（共12小题）
7．已知一次函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2，则m＝ ﹣1 ．
解：∵y＝（m﹣1）x|m|﹣2是一次函数，
∴|m|＝1，m﹣1≠0，
解得m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
8．已知一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），则k＝ 1 ．
解：∵一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），
∴0＝﹣k+1
∴k＝1
故答案为：1
9．直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣1平行，则k的值是 3 ．
解：∵直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣1平行，
∴k＝3，
故答案为3．
10．已知点（2，1）在直线y＝kx﹣1上，则y随x的增大而 增大 （填“增大”或“减小”）．
解：∵点（2，1）在直线y＝kx﹣1上，
∴1＝2k﹣1，
∴k＝1．
又∵k＝1＞0，
∴y随x的增大而增大．
故答案为：增大．
11．直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，则m＝ 3 ．
解：∵直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，
∴y＝2（x﹣m）﹣4＝2x﹣10，
则﹣2m﹣4＝﹣10，
解得：m＝3．
故答案为：3．
12．若一次函数y＝（1﹣m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 m＞1 ．
解：∵一次函数y＝（1﹣m）x+2，y随x的增大而减小，
∴1﹣m＜0，
解得，m＞1．
故答案是：m＞1．
13．若一次函数y＝（2m﹣1）x+3的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
解：∵函数值y随自变量x的增大而减小，
∴2m﹣1＜0，
∴m＜．
故答案为m．
14．已知点A（a，﹣2），B（b，﹣4）在直线y＝﹣x+6上，则a、b的大小关系是a ＜ b．
解：因为﹣1＜0，一次函数y随x的增大而减小，
又﹣2＞﹣4，
所以，a＜b．
15．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式kx+b＜0的解集为 x＜﹣3 ．
解：∵直线y＝kx+b交x轴于A（﹣3，0），
∴点A左边的部分的x的值满足不等式kx+b＜0，
∴不等式kx+b＜0的解集是x＜﹣3．
故答案为：x＜﹣3．
16．A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．如图，直线l1、l2分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过 小时两人相遇．
解：设l1的关系式为：s1＝kt，则30＝k×2，解得：k＝15，故s1＝15t；
设s2＝at+b，将（0，100），（2，60），
则，
解得：，
故l2的关系式为s2＝﹣20t+100；
15t＝﹣20t+100，
t＝．
即他们经过小时两人相遇．
故答案为：
17．若一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，﹣1），（2，1），则不等式kx+b＞1的解集为 x＞2 ．
解：如图所示：不等式kx+b＞1的解为：x＞2．
故答案为x＞2．
18．若一次函数图象经过点（﹣2，1），截距是3，则一次函数的解析式是 y＝x+3 ．
解：截距为3，说明b＝3，那么可设所求的函数解析式为y＝kx+3，经过点（﹣2，1），
代入函数解析式得：﹣2k+3＝1，解得k＝1．
∴一次函数的解析式是y＝x+3．
三．解答题（共7小题）
19．平面直角坐标系xOy内，一次函数y＝2x﹣2经过点A（﹣1，m）和B（n，2）．
（1）求m，n的值；
（2）求该直线与x轴的交点坐标．
解：（1）当x＝﹣1时，y＝2×（﹣1）﹣2＝﹣4，
∴m＝﹣4；
当y＝2时，2x﹣2＝2，解得：x＝2，
∴n＝2．
（2）当y＝0时，2x﹣2＝0，解得：x＝1，
∴该直线与x轴的交点坐标为（1，0）．
20．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点C，求△OBC的面积．
解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3），
∴，
解得：，
∴一次函数解析式为y＝x+2；
（2）∵当y＝0时，x+2＝0，
解得x＝﹣2，
∴与x轴相交于点C坐标为（﹣2，0），
∴S△OBC＝2×3＝3．
21．已知一次函数y＝（m+1）x+2m﹣1（m≠﹣1）的图象过点（m，3）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若A（x1，t），B（x2，t+1）是该一次函数图象上的两点，比较x1与x2的大小．
解：（1）∵一次函数y＝（m+1）x+2m﹣1（m≠﹣1）的图象过点（m，3）．
∴3＝（m+1）m+2m﹣1，
解得m1＝1，m2＝﹣4，
∴一次函数的表达式为y＝2x+1或y＝﹣3x﹣9；
（2）若A（x1，t），B（x2，t+1）是一次函数y＝2x+1图象上的两点，
∵k＝2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵t＜t+1，
∴x1＜x2；
若A（x1，t），B（x2，t+1）是一次函数y＝﹣3x﹣9图象上的两点，
∵k＝﹣3＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵t＜t+1，
∴x1＞x2．
22．如图，一次函数y1＝﹣2x+m与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（2，1）；
（1）求出m，k的值．
（2）若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．
解：（1）∵一次函数y1＝﹣2x+m与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（2，1），
∴把A的坐标代入函数解析式得：1＝﹣4+m，1＝2k，
解得：m＝5，k＝；
（2）由图象可知，若y1＞y2，则x的取值范围是x＜2．
23．元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；
（2）求出AB段的图象的函数解析式；
（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？
解：（1）设OA段图象的函数表达式为y＝kx．
∵当x＝0.8时，y＝48，
∴0.8k＝48，
∴k＝60．
∴y＝60x（0≤x≤0.8），
∴当x＝0.5时，y＝60×0.5＝30．
故小黄出发0.5小时时，离家30千米；
（2）设AB段图象的函数表达式为y＝k′x+b．
∵A（0.8，48），B（2，156）在AB上，
，
解得，
∴y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；
（3）∵当x＝1.5时，y＝90×1.5﹣24＝111，
∴156﹣111＝45．
故小黄出发1.5小时时，离目的地还有45千米．
24．如图，直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．
（1）求点P的坐标；
（2）求△ABP的面积；
（3）M、N分别是直线y＝﹣x+1和y＝x﹣2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN＝5，直接写出M、N两点的坐标．
解：（1）∵直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P
∴，
解之得：，
∴P点坐标为：，
（2）∵直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2分别交y轴于A、B两点
∴A（0，1），B（0，﹣2），
∴AB＝3，
由（1）知P
∴S△ABP＝＝；
（3）设M（m，﹣m+1），则N（m，m﹣2），
∵MN＝5，
∴|﹣m+1﹣（m﹣2）|＝5，
解得m＝﹣1或m＝4，
∴M（4，﹣3），N（4，2）或M（﹣1，2），N（﹣1，﹣3）．
25．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；
根据题意得，
解得．
答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；
（2）①根据题意得，y＝100x+150（100﹣x），
即y＝﹣50x+15000；
②据题意得，100﹣x≤2x，
解得x≥33，
∵y＝﹣50x+15000，
∴y随x的增大而减小，
∵x为正整数，
∴当x＝34时，y取最大值，则100﹣x＝66，
此时最大利润是y＝﹣50×34+15000＝13300．
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大，最大利润是13300元．
一．选择题（共6小题）
1．下列关于x的函数中，一次函数是（ ）
A．y＝kx+1 B．y＝x+ C．y＝﹣ D．y＝﹣5x
2．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先增大后减小
3．一次函数y＝﹣3x﹣1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
A．8 B．6 C．9 D．2
5．如图，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点A和点B，点M是线段AB的中点，则线段OM的长为（ ）
A．4.8 B．5 C．6 D．8
6．若一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＜﹣ B．﹣≤k＜1且k≠0
C．﹣＜k≤1 D．k≥1
二．填空题（共12小题）
7．已知一次函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2，则m＝ ．
8．已知一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），则k＝ ．
9．直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣1平行，则k的值是 ．
10．已知点（2，1）在直线y＝kx﹣1上，则y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）．
11．直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，则m＝ ．
12．若一次函数y＝（1﹣m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
13．若一次函数y＝（2m﹣1）x+3的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
14．已知点A（a，﹣2），B（b，﹣4）在直线y＝﹣x+6上，则a、b的大小关系是a b．
15．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式kx+b＜0的解集为 ．
16．A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．如图，直线l1、l2分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过 小时两人相遇．
17．若一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，﹣1），（2，1），则不等式kx+b＞1的解集为 ．
18．若一次函数图象经过点（﹣2，1），截距是3，则一次函数的解析式是 ．
三．解答题（共7小题）
19．平面直角坐标系xOy内，一次函数y＝2x﹣2经过点A（﹣1，m）和B（n，2）．
（1）求m，n的值；
（2）求该直线与x轴的交点坐标．
20．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点C，求△OBC的面积．
21．已知一次函数y＝（m+1）x+2m﹣1（m≠﹣1）的图象过点（m，3）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若A（x1，t），B（x2，t+1）是该一次函数图象上的两点，比较x1与x2的大小．
22．如图，一次函数y1＝﹣2x+m与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（2，1）；
（1）求出m，k的值．
（2）若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．
23．元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；
（2）求出AB段的图象的函数解析式；
（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？
24．如图，直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．
（1）求点P的坐标；
（2）求△ABP的面积；
（3）M、N分别是直线y＝﹣x+1和y＝x﹣2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN＝5，直接写出M、N两点的坐标．
25．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．下列关于x的函数中，一次函数是（ ）
A．y＝kx+1 B．y＝x+ C．y＝﹣ D．y＝﹣5x
解：A、y＝kx+1，没有k≠0的条件，不是一次函数，不符合题意；
B、x在分母中，不是一次函数，不符合题意；
C、是反比例函数，不是一次函数，不符合题意；
D、符合一次函数的定义，是一次函数，符合题意；
故选：D．
2．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先增大后减小
解：∵y＝5﹣2x，k＝﹣2＜0，
∴y的值随x值的增大而减小，
故选：B．
3．一次函数y＝﹣3x﹣1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解：∵一次函数y＝﹣3x﹣1，k＝﹣3，b＝﹣1，
∴该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故选：A．
4．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
A．8 B．6 C．9 D．2
解：在直线y＝﹣2x+6中，
当x＝0时，y＝6；
当y＝0时，x＝3；
∴直线y＝﹣2x+6与坐标轴交于（0，6），（3，0）两点，
∴直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形面积＝×6×3＝9．
故选：C．
5．如图，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点A和点B，点M是线段AB的中点，则线段OM的长为（ ）
A．4.8 B．5 C．6 D．8
解：把x＝0代入y＝﹣x+6得：
y＝6，
即点B的坐标为（0，6），
把y＝0代入y＝﹣x+6得：
﹣x+6＝0，
解得：x＝8，
即点A的坐标为（8，0），
∴AB＝＝10，
∵点M是线段AB的中点，
∴OM＝AB＝5，
故选：B．
6．若一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＜﹣ B．﹣≤k＜1且k≠0
C．﹣＜k≤1 D．k≥1
解：当一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象经过第二、四象限时，，无解，舍去；
当一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象经过第二、三、四象限时，，
解得：k＜﹣．
故选：A．
二．填空题（共12小题）
7．已知一次函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2，则m＝ ﹣1 ．
解：∵y＝（m﹣1）x|m|﹣2是一次函数，
∴|m|＝1，m﹣1≠0，
解得m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
8．已知一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），则k＝ 1 ．
解：∵一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），
∴0＝﹣k+1
∴k＝1
故答案为：1
9．直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣1平行，则k的值是 3 ．
解：∵直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣1平行，
∴k＝3，
故答案为3．
10．已知点（2，1）在直线y＝kx﹣1上，则y随x的增大而 增大 （填“增大”或“减小”）．
解：∵点（2，1）在直线y＝kx﹣1上，
∴1＝2k﹣1，
∴k＝1．
又∵k＝1＞0，
∴y随x的增大而增大．
故答案为：增大．
11．直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，则m＝ 3 ．
解：∵直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，
∴y＝2（x﹣m）﹣4＝2x﹣10，
则﹣2m﹣4＝﹣10，
解得：m＝3．
故答案为：3．
12．若一次函数y＝（1﹣m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 m＞1 ．
解：∵一次函数y＝（1﹣m）x+2，y随x的增大而减小，
∴1﹣m＜0，
解得，m＞1．
故答案是：m＞1．
13．若一次函数y＝（2m﹣1）x+3的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
解：∵函数值y随自变量x的增大而减小，
∴2m﹣1＜0，
∴m＜．
故答案为m．
14．已知点A（a，﹣2），B（b，﹣4）在直线y＝﹣x+6上，则a、b的大小关系是a ＜ b．
解：因为﹣1＜0，一次函数y随x的增大而减小，
又﹣2＞﹣4，
所以，a＜b．
15．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式kx+b＜0的解集为 x＜﹣3 ．
解：∵直线y＝kx+b交x轴于A（﹣3，0），
∴点A左边的部分的x的值满足不等式kx+b＜0，
∴不等式kx+b＜0的解集是x＜﹣3．
故答案为：x＜﹣3．
16．A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．如图，直线l1、l2分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过 小时两人相遇．
解：设l1的关系式为：s1＝kt，则30＝k×2，解得：k＝15，故s1＝15t；
设s2＝at+b，将（0，100），（2，60），
则，
解得：，
故l2的关系式为s2＝﹣20t+100；
15t＝﹣20t+100，
t＝．
即他们经过小时两人相遇．
故答案为：
17．若一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，﹣1），（2，1），则不等式kx+b＞1的解集为 x＞2 ．
解：如图所示：不等式kx+b＞1的解为：x＞2．
故答案为x＞2．
18．若一次函数图象经过点（﹣2，1），截距是3，则一次函数的解析式是 y＝x+3 ．
解：截距为3，说明b＝3，那么可设所求的函数解析式为y＝kx+3，经过点（﹣2，1），
代入函数解析式得：﹣2k+3＝1，解得k＝1．
∴一次函数的解析式是y＝x+3．
三．解答题（共7小题）
19．平面直角坐标系xOy内，一次函数y＝2x﹣2经过点A（﹣1，m）和B（n，2）．
（1）求m，n的值；
（2）求该直线与x轴的交点坐标．
解：（1）当x＝﹣1时，y＝2×（﹣1）﹣2＝﹣4，
∴m＝﹣4；
当y＝2时，2x﹣2＝2，解得：x＝2，
∴n＝2．
（2）当y＝0时，2x﹣2＝0，解得：x＝1，
∴该直线与x轴的交点坐标为（1，0）．
20．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点C，求△OBC的面积．
解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3），
∴，
解得：，
∴一次函数解析式为y＝x+2；
（2）∵当y＝0时，x+2＝0，
解得x＝﹣2，
∴与x轴相交于点C坐标为（﹣2，0），
∴S△OBC＝2×3＝3．
21．已知一次函数y＝（m+1）x+2m﹣1（m≠﹣1）的图象过点（m，3）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若A（x1，t），B（x2，t+1）是该一次函数图象上的两点，比较x1与x2的大小．
解：（1）∵一次函数y＝（m+1）x+2m﹣1（m≠﹣1）的图象过点（m，3）．
∴3＝（m+1）m+2m﹣1，
解得m1＝1，m2＝﹣4，
∴一次函数的表达式为y＝2x+1或y＝﹣3x﹣9；
（2）若A（x1，t），B（x2，t+1）是一次函数y＝2x+1图象上的两点，
∵k＝2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵t＜t+1，
∴x1＜x2；
若A（x1，t），B（x2，t+1）是一次函数y＝﹣3x﹣9图象上的两点，
∵k＝﹣3＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵t＜t+1，
∴x1＞x2．
22．如图，一次函数y1＝﹣2x+m与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（2，1）；
（1）求出m，k的值．
（2）若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．
解：（1）∵一次函数y1＝﹣2x+m与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（2，1），
∴把A的坐标代入函数解析式得：1＝﹣4+m，1＝2k，
解得：m＝5，k＝；
（2）由图象可知，若y1＞y2，则x的取值范围是x＜2．
23．元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；
（2）求出AB段的图象的函数解析式；
（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？
解：（1）设OA段图象的函数表达式为y＝kx．
∵当x＝0.8时，y＝48，
∴0.8k＝48，
∴k＝60．
∴y＝60x（0≤x≤0.8），
∴当x＝0.5时，y＝60×0.5＝30．
故小黄出发0.5小时时，离家30千米；
（2）设AB段图象的函数表达式为y＝k′x+b．
∵A（0.8，48），B（2，156）在AB上，
，
解得，
∴y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；
（3）∵当x＝1.5时，y＝90×1.5﹣24＝111，
∴156﹣111＝45．
故小黄出发1.5小时时，离目的地还有45千米．
24．如图，直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．
（1）求点P的坐标；
（2）求△ABP的面积；
（3）M、N分别是直线y＝﹣x+1和y＝x﹣2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN＝5，直接写出M、N两点的坐标．
解：（1）∵直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P
∴，
解之得：，
∴P点坐标为：，
（2）∵直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2分别交y轴于A、B两点
∴A（0，1），B（0，﹣2），
∴AB＝3，
由（1）知P
∴S△ABP＝＝；
（3）设M（m，﹣m+1），则N（m，m﹣2），
∵MN＝5，
∴|﹣m+1﹣（m﹣2）|＝5，
解得m＝﹣1或m＝4，
∴M（4，﹣3），N（4，2）或M（﹣1，2），N（﹣1，﹣3）．
25．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；
根据题意得，
解得．
答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；
（2）①根据题意得，y＝100x+150（100﹣x），
即y＝﹣50x+15000；
②据题意得，100﹣x≤2x，
解得x≥33，
∵y＝﹣50x+15000，
∴y随x的增大而减小，
∵x为正整数，
∴当x＝34时，y取最大值，则100﹣x＝66，
此时最大利润是y＝﹣50×34+15000＝13300．
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大，最大利润是13300元．